16.3 二次根式的加减
大地二中 张清泉
第1课时 二次根式的加减
一、学习目标
1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；
2、理解和掌握二次根式加减的方法；
3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方
法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
二、学习重点、难点
1、重点：二次根式化简为最简根式．
2、难点：会判定是否是最简二次根式．
三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
计算．（1）x x 32+；（2）222532x x x +-；（3）y x x 32++；（4）22223a a a +-
（二）合作交流（小组互助）
学生活动：计算下列各式．
（1）（2）
（3 = （4）
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．计算 （1（2
例2．计算（1（ 2））+ 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并． （三）展示提升（质疑点拨） (1) )27
131(
12-- (2) )512()2048(-++
(3) y y x y x x
1241+-+ （4）)461(9322x x x x x x --
例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23-（）的值．
（四）达标检测
一、选择题
1可以合并的是（ ）
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和④
D ．③和④
2．下列各式：①17
）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
3．在下列各组根式中，可以合并的是( ) (A)3和18 (B)3和31 (C)b a 2和2ab (D)1+a 和1-a
4．下列各式的计算中，成立的是( ) (A)5252=+ (B)15354=- (C)错误!未找到引用源。

(D)52045=-
5．若错误!未指定书签。

则)(
a b b a ab -的值为( ) (A)2
(B)－2 (C)2 (D)22 二、填空题
1、是同
类二次根式的有________．
2．计算二次根式的最后结果是________．
3．若最简二次根式123+x 与13-x 可以合并，则x ＝______．
4．若最简二次根式b a +3与错误!未指定书签。

可以合并，则a ＝______，b ＝______．
5．计算：
（1）a a a a a a a 1084333273123-+- （2）5.0753
128132-+--
【素材积累】
1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。

几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。

2、早上，晴空万里，云雾满天。

太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。

一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。

空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。