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初中数学知识树说课稿_pdf课件
全等三角形
常用来解决仰角、俯角 问题,方位角问题,坡 度问题,是中考必考知 识点之一。
特殊三角形
解直角三角形
三角形的 有关性质
中考分析
对于三角形的内角和定理
三
常作为等量关系列方程借
角
助于计算进行,对于三边
形
关系定理,常用它判断所
专
求的边长是否符合要求。
题
相似三角形
运用相似三角形的有 关知识解决实际问题, 或与圆和函数结合设 计开放型试题。
六、教学建议
以画思路图的方式说明证明题的丰思富考多方彩法的(图如形:世界给三角形的
顺推、逆推、两头凑)启发学生学自习己提说供思了路大。量真实的素材,教
例题:已知:如图,AB=CD B学C=时DA要注E、意F联是系AC实上际, 系A求′ 实证:际BFA=DE
勾股定理的逆定理
知三边 定形状
应用
第18章勾股定理
八 年 级 下 册
九年级下册 第二十七章 相似
对应角相等 对应边成比例
对应中线的比=对应高的 比=对应角平分线的比= 相似比 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
A字型 X字型
两角对 平行 应相等
相似三角形 的性质
相似三角形 的判定
相似三角形
三边对应 成比例
理又能得到梯形中位线 定理。
由矩形的性质得到”直 角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半”
的形 关与 系其
他
利用圆周角定理、切 线长定理可得到等腰 三角形和直角三角形
五、中考分析
等腰三角形、等边三 角形、等腰直角三角 形等知识,是中考的 热点问题。经常和图 形变换等知识结合起 来考查。
对于全等三角形的考查, 常会遇到去识别两个三 角形全等或通过识别两 个三角形全等来进一步 解决其它问题。
情 境
索 交 流 的 空 间
地 进 行 推 理 训 练
理,纯理论题占大多数; 新教材对于推理能力的 培养,按照“说点儿理 ”“说理”“简单推理 ”“符号表示推理”等 不同层次分阶段地安排, 逐步达到《课标》要求。 在七年级主要采取渗透 说理的方式,从八年级 上学期的“全等三角形
”开始正式出现“证明
编写意图
两边成比例 且夹角相等
图形的相似
相似形 相似多边形
对应角相等, 对应边成比例, 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
第27章相似
位似 用坐标表示
画法、性质 位似变换
九 年
两图形位似 对应顶点的连线
位似中心是原点 对应点的坐标比
级 交于一点
为k或-k
下
册 对应边平行
九年级下册 第二十八章 锐角三角三角函数
余 正弦 弦
正 切
定义
特殊值的运算
锐角三角函数
求求 边角
计算
解直角三角形
方
俯仰 角角
位 角
坡 度
应用
第28章锐角三角三角函数
九 年 级 下 册
七年级-八年级-九年级
300角所对直
勾股定理
锐角三角函数
角边等于斜边
的一半
边之间的关系
边角关系
斜边上的中 线等于斜边
直角三角形
的一半
两锐角互余
边和其他线段
角的关系
解直角三角形
等腰三角形
直角三角形 锐角三角函数
全等三角形
平移翻折旋转
特殊三角形
勾股定理
三角形
函数
领域间的
三
联系和综合
角
形
专
题
八上 第11章全等三角形 第12章轴对称 等腰三角形
八下第18章勾股定理
论证几何开始
论证几何向 计算几何过渡
实验为主 出现推理
七下 第7章三角形
各年级的 侧重点不同
三 角 形 专 题
二、编写意图
教材设置了思考、探究、
讨论等栏目引导学生自主
探索,激发学生进行思考,
促进合作交流。
加
循
大
序
增
了
渐
加
探
进 老教材偏重于逻辑推
了
通过让学生观察 实际生活中的图 形,加强对图形 的直观认识和感 受,从中“发 现”
丰 富 的
问
几何图形,归纳
题
出几何图形的基 本特征,从而更 好地“把握图形”。
知识与技能
课标要求
情感与态度
经历探索三角形基本性质的
过程;掌握三角形的基本性
有
质;掌握基本的识图、作图
理
等技能;体会证明的必要性,
能证明三角形的基本性质;
数
掌握基本的推理技能。
认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以 获得数学猜想;体验数 学活动充满着探索性和 创造性;感受证明过程 的严谨性以及结论的确 定性。
等
边
判定
相关概念 等腰三角形
600 600
每
一 个 角 都 等
三 线 合 一
性质
的三 三个 角角 形相
等
有 的一 三个 角角 形是
判定
等边三角形
第12章等腰三角形
八 年 级 上 册
八年级下册 第十八章勾股定理
已知两边 求第三边
赵爽弦图 毕答哥拉斯 茄菲尔德
证明
内容
互逆命题 内容
全等
证明
应用
勾股定理
八年级上册 第十一章全等三角形
对应边相等
对应角相等
全等三角形的性质
SSS SAS
ASA
三角形全等的条件
AAS
HL
全等三角形
全等三角形的概念
第11章全等三角形
八 年 级 上 册
角平分线的性质
性质
判定
八年级上册 第十二章第三节等腰三角形
顶腰 角和 和底 底边 角
等三 边线 对合 等一 角
性质
定 义
等 角 对
人教版 七年级《有理数》
一、课标要求
二、编写意图
有理数
三、体例安排 四、知识内容
五、中考分析
六、教学建议
一、课标要求
在探索图形的性 质中,初步建立 空间观念,发展 几何直觉。
数学思考
解决问题
尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题;体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。
”。
三、体例安排
四、知识内容
等边三角形
等腰三角形 特殊三角形
直角三角形
全等三角形
三角形之间 相似三角形 的关系 与四边形
三角形
知识内容
三 角 形 专 题
三角形与其它 图形的关系
与圆
与多边形
三角形知识内容之间的关系
相似三角形
拓展 和 延伸
相似比 为1时
等边三角形 的角一3边半0等0角于所斜对边直
直角三角形
的关系
射影定理
七
—
九 年 级
多边形
四边形
正多边形的计算转化 为解直角三角形问题
应用三角形内角和求 多边形的内角和
应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质
三角形的外接圆 三角形的内切圆
三角形
圆
由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定
图三 形角
垂径定理的计算转化 为解直角三角形问题
淡化证明 回归自然
九下第27章相似 第28章锐角三角函数
七年级下册 第七章三角形
三角形 内角和
三角形 外角
两边之和大 于第三边
与三角形有关的角
中线 高
三角形的 主要线段
角平分线
与三角形有 关的线段
三角形的 稳定性
第7章三角形
七 年 级 下 册
定义
多边形 内角和
多边形及 其内角和
多边形 外角和
镶嵌
多边形内角 和的应用