平行线中的拐点问题
学习目标：
1.能正确解决常见的拐点问题。

2.灵活应用平行线的性质与判定解决相关问题。

复习回顾：
1.如图（1），AB//CD ,那么∠B +∠ E+∠D=( ) .
A、1800
B、 2700
C、 3600
D、5400
2.如图（2），AB∥CD，则x，y，z之间的关系是（）
A、x+y+z=360°
B、x-y+z=180°
C、x+y-z=180°
D、y+z-x=180°
B
A
E
C D
和“拐点“的情况，在“拐点”处作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论。

合作探究一：
（1）已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED；
（2）已知：如图2，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由．
（3）已知：如图3，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由．
合作探究二：
已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1+∠2=______；
（2）∠1+∠2+∠3=_____；
（3）∠1+∠2+∠3+∠4=_____；
（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（）。

跟踪练习：如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的
道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么
∠C=．
课堂小结：如何解决平行线中的拐点问题？
当堂检测：
1．如图，直线l
1∥l
2
，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）
A．30°B．35°C．36°D．40°
2.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=35°，则∠AEB
等于
（）
A．30°B．45°C．65°D．75°
拓展提升：如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．。