A
B
A
B
C 图6 D E
C
D
图7
E
4
A
B
E
F
C
D
图3
解：过点E 作EF∥AB。 ∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥CD（已知） ∴EF∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行） ∴∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等） ∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF（等量代换） ∴∠B+∠D=∠BED
5
例2. 请思考：若改变点E的位置，则∠BED 与∠B、
∠D的数量关系会发生变化吗？
E
E
A
B
A
B
D
C
图4
D
∠BED=∠B－∠D
A
B
C
图6 D
E
∠BED=∠D－∠B
C
图5
∠BED=∠D－∠B
A
B
C
D
图7
E
∠BED=∠B－∠D
6
7
大家好
1
巧用平行解决“拐点”问题
例1. 如图1，AB∥CD，点E是平面内一点，那么 ∠BED与∠B、∠D之间的数量关系是什么呢？
A
B
F C
图1
E D
2
巧用平行解决“拐点”问题
A
B
FEຫໍສະໝຸດ CD图2解：∵AB∥EF（已知）
∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF（平行于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠FED+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°
即∠B+∠BED+∠D=360°
3
例2. 请思考：若改变点E的位置，则∠BED 与∠B、
∠D的数量关系会发生变化吗？ 它们之间的关系又是
什么呢？
E
A
B
A
B
A
B
E
E
C
图2
D
C
D
图3
C 图4 D
E
A
B
D
C
图5