2 v 0.8 （v为水管中断面平均 2g
1
2 0 1 2 0
v2 v2 H 0 0 0 0 0.8 2g 2g 2gH v 7.38 1.8 流量Q v A 7.38
d 2
4
0.058m3 / s
2-9 为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm
的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的
2
2-5 有一水平安装的文丘里流量计，已测得为LM，为0.4M， 水管横截面积A1为0.002M2，喉道的横截面积A2为0.001M2， 水头损失HW为0.05，求通过流量Q。
解： 由连续原理得：
A1 v2 v1 A2
以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断面取能量 方程：
z1 p1


2-3 在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m， 过水面积A1为0.05m2，2-2断面的过水断面积A2为0.02 m2，两断面间水头损失hw为0.5，管中流量Q为20 ls， 试求2-2断面的测压管高度，已知z1为2.5m，z2为1.6m。


2－3 解：由连续原理求得
Q 0.02 v1 0.4m / s A1 0.05

2－4解：由连续原理得2－2端面得平均流速
d1 2 v2 （ ) v1 2.67m / s d2

以液面为基准面，列2－2断面和3－3断面的能 量方程（不计出口水头断面的损失）
2 2 p3 3v3 p2 2v2 h z3 hj g 2g g 2g
p2 2.672 1 0000 g 19.6
h h 20cm
流量 Q＝K 12.6h 0.0611m3 / s

2－6
2-7 一文丘里流量计若测得当Q为5 L/S时水管与喉部之间 测压管高差Γ H为11CM，当Q为5.7 L /S时Γ H为14CM，喉道直 径D为6.4CM，试求该文丘里流量计的流量系数Μ 。
解：根据文丘里流量公 式Q K h Q K h

2-6 在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银差压计 测出水管与喉部压差Δh为20cm，已知水管直径d1为 15cm，喉道直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通 过流量Q。

2－6 解：根据文丘里流量计流量公式 Q K 12.6h
K
d12
4
2g d1 4 ( ) 1 d2
3860
第二章习题解答

2-1 圆管中流速为轴对称分布（如图），其分 布函数为，u为距管轴中心为r处流速。若已知 r0为3cm，umax为0.15m/s，求通过水管流量Q 及断面平均流速v。
umax 2 2 u 2 (r0 r ) r0


2－1 解：根据已知条件得流速分布函数为
umax 2 2 15 2 u 2 (r0 r ) 15 r r0 9
Q 0.02 v2 1m1，2－2断面得能量方程
2 p1 1v12 p2 2v2 z1 z2 hw g 2g g 2g
取1＝ 2＝ 1
p2 2.35m g

2-4 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图）， 已知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为 6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间 的水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面 处的真空度。

1v12
2g
z2
p2


2 v2
2g
hw
v12 (2v1 ) 2 v12 0 1 0 0.4 0.05 2 9.8 2 9.8 2 9.8
0.6 19.6 v 3.86 3.05 v1 3.86 1.965m / s
2 1
流量Q v1 A1 1.965 0.002 0.00393 m2 / s

K
D 2
4
2g D ( )4 1 d 2 980 10.4 4 ( ) 1 6.4 1960 1535 6
K
3.14 1.4 4
K 0.785 108.16
Q5

Q 5000 5000 0.98 K h 1535 11 5100
Q 5.7 Q 5700 5700 0.99 K h 1535 14 5750
p2 1 0.364 0.636m g

以2－2断面为基准面，列1－1断面和2－2断面 的能量方程，
2 p1 1v12 p2 2v2 z1 z2 hw 令1＝ 2＝ 1 g 2g g 2g
p1 6.78m g p1K 66.4KN / m
80kPa,B点压强pB为50kPa，B点断面平均流速vB为1.2m/s， 试判断A和B两点间水流方向，并求出其间水头损失hw。
解： 1 ） vb AB vB 4.8m / s AA 断面A的总能量为： HA z pA vA 9.33m g 2g
断面B的总能量为： pB vB HB z 6.17m g 2g 2） H A H B 水由A流向B 水头损失h w H A H B 3.16m

15 2 由流量公式得Q udA (15 r )2 rdr A A 9 211.95cm3 / s
Q 断面平均流速 v 7.5cm / s A
2-2 今有一水管，管中A和B两点高差Δ z为1m（如图），A
点处管径dA为0.25m，B点处管径dB为0.5m，A点压强pA为
取平均 0.985
2-8 从水池引出一直径d为10cm的水管（如图），已知从进口 至管道出口之间水头损失hw为
流速），求通过管道的流量Q。
解：以管轴中心线为基 准面写 1 1 和2 2能量方程：
2 p1 1v1 p2 2v2 2 z1 z2 hw g 2g g 2g