初升高衔接数学测试题
姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A ．221
x x + B ．02=++c bx ax
C ．()()121=+-x x
D ．052322=--y xy x 2．化简
1
321
21++
-的结果为（ ）
A 、23+
B 、23-
C 、322+
D 、223+
3.已知关于x 的方程2
60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）
A ．2
B ．1-
C ．1
D ．2-
4．已知全集U=R ，集合A={x|1≤x<7}，B={x|x2-7x+10<0}，则A∩(∁RB) = ( ) A ．(1,2)∪(5,7) B ．[1,2]∪[5,7) C ．(1,2)∪(5,7]
D ．(1,2]∪(5,7)
5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
A 、61
B 、31
C 、21
D 、32
6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ）
A ．4
B ．－4
C ．94
D ．－94
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B C D
8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．内切
C ．外切
D ．外离
图2
O
A
B
M
图3
9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ）
A ．∠AO
B ＝60° B ． ∠ADB ＝60°
C ．∠AEB ＝60°
D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．方程 x 2
= x 的解是______________________
12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．
13．若实数a 、b 满足1
112
2+-+-=
a a a
b ，则a+b 的值为
________．
14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 .
16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。

分别以A 、B 、C
为圆心，以2
1
AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的
面积是______.
17. x 6
(x 2
－y 2
)＋y 6
(y 2
－x 2
)= 18．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。

三．解答题
19．（6分）计算：1322945321036
÷-⨯． （6分）解方程：2（x+2）2=x 2
-4
E
D
C B
A O 图4
图5
图7
图6
12题图
O
20（10分）
(1) 若f （x ）的定义域为（3，5），求f （2x-1）的定义域。

(2) 若f （x+3）的定义域为[-1，3]，求f （x ）的定义域。

21（10分）
已知全集}5,4,3,2,1{=U ，若U B A =⋃，≠⋂B A φ，}
2,1{)(=⋂B C A U ，试写出
满足条件的A 、B 集合.
22．（10分）
某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．
23．（12分） 如图15，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A 的平分线交BC 于D ，E 为AB 上一点，
DE=DC ，以D 为圆心，以DB 的长为半径画圆。

求证：（1）AC 是⊙D 的切线；（2）AB+EB=AC 。

24．（12分）
二次函数()y ax bx c a =++≠2
0的图像经过点A （3，0），B （2，-3），并且以x =1
为对称轴。

（1）求此函数的解析式； （2）作出二次函数的大致图像；
（3）在对称轴x =1上是否存在一点P ，使△PAB 中PA ＝PB ，若存在，求出P 点的坐标，若不存在，说明理由。

图15。