2020届高三数学小题狂练二十八
班级 姓名 学号
1．设0.76a =，60.7b =，0.7log 6c =，则a ，b ，c 的大小关系为 .
2．设P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，则点P 处切线倾斜角α的取值范围是 . 3．若复数z 满足||||2z i z i ++-=，则|1|z i ++的最小值是 .
4．设函数()f x x x bx c =++，给出下列四个命题：①0c =时，()y f x =是奇函数；②0b =，
0c >时，
方程()0f x =只有一个实根；③()y f x =的图象关于(0,)c 对称；④方程()0f x =至少两个实根．其中真命题序号是 .
5．若双曲线221x y -=的右支上一点(,)P a b 到直线y x =
，则a b += .
6．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，其八个顶点均在同一个球面上，则球面
面积为__________.
7．有以下四个命题：①223sin sin y x x =+的最小值是32
；②已知()f x =，则(4)(3)f f >；③log (2) (0x a y a a =+>，1)a ≠在R 上是增函数；④函数2sin(2)6
y x π=-的图象的一个对称点是)0,12
( π．其中所有真命题的序号是 . 8．已知数列{}n a 满足11a =，1231111 (1)231
n n a a a a a n n -=++++>-L ，若2018n a =，则n = .
9．已知三个不等式：①0ab >；②b d a c -<-
；③bc ad >．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 .
10．若曲线4y x x =+在P 点处的切线与直线30x y +=平行，则P 点的坐标是 .
11．若实数x ，y 满足不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤+≤,0,2,y y x x y 那么函数3z x y =+的最大值是 .
12．已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4
-成为中心对称图形，且满足3()()2
f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(2018)f f f +++K 的值为 .
参考答案
1.c b a <<
2.2[0,)[,)23
πππ⋃ 3.1
4.①②③
5.12
6.π50
7.③④
8.4036（相减得
121122n n a a a n n -===-，(1)2n n a n =>） 9.3
10.(1,0)-
11.4
12.2：3T =；33333()()()()44424
f x f x f x f x -+=---=--+=-，故为偶函数， (1)(1)(2)1f f f =-==，(3)(0)2f f ==-。