初中反比例函数习题集合（经典）（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
（2）函数22)2(--=ax a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） （6）反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，）是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22)12(--=m xm y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）（10）正比例函数2xy =和反比例函数2y x=的图象有 个交点．（11）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点A （1，a ），则a ＝ ．（12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ）A ．34y x =-+B ．123y x =--C ．4y x=- D ．12y x =．xxxxABCD（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .（14）矩形的面积为6cm 2，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（（15）反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P,MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP 的面积=____________.2、反比例函数y x=的图象经过（－2，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；3、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比ABCD系一定是（ ）A 、1k <0， 2k >0B 、1k >0， 2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号11、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数B 、 负数C 、 非正数D 、 不能确定12、在同一坐标系中，函数ky =和3y kx =+的图象大致是 （ ）13、已知直线2y kx =+与反比例函数my x=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.14、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3, 5.2,.x y x y x y =====时当时求当时的值二次函数基础题: 1、若函数y ＝1)1(++a x a 是二次函数，则=a 。
2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。
3、二次函数y ＝x 2+x-6的图象：1）与y 轴的交点坐标 ； 2）与x 轴的交点坐标 ； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。
4、把函数y ＝322-+-x x 配成顶点式 ；顶点 ，对称轴 ，当x 取 时，函数y 有最________值是_____。
5、函数y ＝x 2-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。
6、抛物线y=3-x 2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，顶点坐标 。
②抛物线y=3-x 2向右移3个单位得解析式是 7、如果点（1-，1）在y ＝2ax +2上，则=a 。
8、函数y=21-x 21- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。
9、函数y=21-2)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的增大而减少。
10、函数y ＝x 223+-x 的图象与x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。
11、①y ＝x 2(-1+x ）2②y ＝21x③2+-=x y ④y=21-2)2(-x 二次函数有 个。
15、二次函数c x ax y ++=2过)1,1(-与（2，2-）求解析式。
12画函数322--=x x y 的图象，利用图象回答问题。
① 求方程0322=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。
13、把二次函数y=2x 26-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．二次函数中等题:1．当1x =时，二次函数23y x x c =-+的值是4，则c = ． 2．二次函数2y x c =+经过点（2，0），则当2x =-时，y = ．3．矩形周长为16cm ，它的一边长为x cm ，面积为y cm 2，则y 与x 之间函数关系式为 ．4．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积增加y cm 2，则y 关于x 的函数解析式为 ．5．二次函数2y ax bx c =++的图象是 ，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线223y x x =-++关于x 轴对称的抛物线的解析式为 。
7．抛物线212y x =向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 。
8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22y x =-相同，这个函数解析式为 。
9.二次函数与x轴的交点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．10．把223y x x =---配方成2()y a x m k =++的形式为：y = ． 11．如果抛物线222(1)y x m x m =-++与x 轴有交点，则m 的取值范围是 ． 12．方程20ax bx c ++=的两根为－3，1，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是 。
13．已知直线21y x =-与两个坐标轴的交点是A 、B ，把22y x =平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为____________________14．二次函数21y x x =++， ∵24b ac -=__________，∴函数图象与x 轴有_______个交点。
15．二次函数22y x x =-的顶点坐标是 ；当x _______时，y 随x 增大而增大；当x _________时, y 随x 增大而减小。
16．二次函数256y x x =-+，则图象顶点坐标为____________，当x __________时，0y >． 17．抛物线2y ax bx c =++的顶点在y 轴上，则a 、b 、c 中＝0．二次函数提高题:1． 232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）A ．0或－3B ．0或3C ．0D ．－32．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ） A ．2B ．－1C ．2或－1D ．任何实数3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ） A ．2112y x =+B ．2(21)y x =+C ．2(1)y x =-D ．22y x =4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ）A ．若0a >，则y 随x 增大而增大B ．0x >时，y 随x 增大而增大。
C ．0x <时，y 随x 增大而增大D ．若0a >，则y 有最小值．5．函数223y x x =-+经过的象限是（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二象限C ．第三、四象限D ．第一、二、四象限6．已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、三、四象限7．21y x =-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）A 、2(1)1y x =-+B ．2(1)1y x =++C ．2(1)3y x =--D ．2(1)3y x =++9．根据下列条件求y 关于x 的二次函数的解析式：（1） 当x ＝1时，y ＝0；x ＝0时，y ＝－2；x ＝2 时，y ＝3．（2） 图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x ＝23．（3） 图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．（4） 当x ＝3时，y 最小值＝－1，且图象过（0，7）．（5） 抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．10．二次函数2y ax bx c =++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x ＝－1．①求函数解析式；② 图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交于C ，顶点为D ，求四边形ABCD 的面积． 11． 若二次函数222(1)2y x k x k k =-+-+-的图象经过原点，求：①二次函数的解析式； ②它的图象与x 轴交点O 、A 及顶点C 所组成的△OAC 面积 二次函数提高题:1、抛物线()322+-=x y 的顶点坐标是（ ）（A ） （－2，3） （B ）（2，3） （C ）（－2，－3） （D ）（2，－3）12、抛物线21323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ）（A ）13- （B ）3 （C ）3- （D ）1313．与抛物线53212-+-=x x y 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A ．2523412-+-=x x yB ．87212+--=x x yC ．106212++=x x yD ．532-+-=x x y14．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。