新课标高一数学------函数的基本性质
一、典型选择题
1．在区间上为增函数的是（）
A． B． C． D．
（考点：基本初等函数单调性）
2．函数是单调函数时，的取值范围（） A． B．
C ． D．
（考点：二次函数单调性）
3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）
A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D．没有最小值
（考点：函数最值）
4．函数，是（）
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关
（考点：函数奇偶性）
5．函数在和都是增函数，若，且那么（）
A． B． C． D．无法确定
（考点：抽象函数单调性）
6．函数在区间是增函数，则的递增区间是（）
A． B． C． D．
（考点：复合函数单调性）
7．函数在实数集上是增函数，则（）
A．B．C． D．
（考点：函数单调性）
8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）
A． B．
C．D．
（考点：函数奇偶、单调性综合）
9．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）
A． B．
C． D．
（考点：抽象函数单调性）
二、典型填空题
1．函数在R上为奇函数，且，则当， .
（考点：利用函数奇偶性求解析式）
2．函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为 .
（考点：函数单调性，最值）
三、典型解答题
1．（12分）已知，求函数得单调递减区间.
（考点：复合函数单调区间求法）
2．（12分）已知，，求.
（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）
3．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。

生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为
（单位元），利润的等于收入与成本之差.
①求出利润函数及其边际利润函数；
②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.
（考点：函数解析式，二次函数最值）
4．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.
（考点：复合函数解析式，单调性定义法）
参考答案
一、BAABDBAAD
二、1．； 2．和，；
三、3．解：函数，，
故函数的单调递减区间为.
4．解：已知中为奇函数，即=中，也即，
，得，.
5．解：.
；
，故当62或63时，74120（元）。

因为为减函数，当时有最大值2440。

故不具有相等的最大值.
边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.
6．解：.
由题设当时，
，，
则当时，
，，
则故.。