22．（9 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC 绕点 C 按顺时针 方向旋转 n 度后，得到△DEC，点 D 刚好落在 AB 边上．
（1）求 n 的值； （2）若 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由．
23．（9 分）如图所示，在△ABC 中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点 P 从点 A 出发 沿边 AB 向点 B 以 lcm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度
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（1）求 A、B 两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点 P，使得△PBC 的面积最大？若存在，求出△PBC
面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当△BDM 为直角三角形时，求 m 的值．
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贵州省黔西南州兴仁十中九年级（上）期中数学模拟试
卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
贵州省黔西南州兴仁十中九年级（上）期中数学模拟试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．五角星
B．菱形
C．矩形
2．（3 分）下列函数中，是二次函数的为（ ）
A．y＝ax3+x2+bx+c（a≠0）
B．y＝x2+
D．线段
C．y＝（x+1）2﹣x2
18．（8 分）先化简，再求值：（
+2﹣x）÷
，其中 x 满足 x2﹣4x+3＝0．
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19．（7 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力 度．2013 年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米，2015 年投资 6.75 亿 元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
D．y＝x（1﹣x）
3．（3 分）若点 A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点 B 的坐标是（﹣3，2），则 m，n 的值为
（）
A．m＝﹣6，n＝﹣4 B．m＝0，n＝﹣4 C．m＝6，n＝4
D．m＝6，n＝﹣4
4．（3 分）下列方程为一元二次方程的是（ ）
A．3x2﹣ ﹣1＝0
B．x2+x＝y（x，y 为未知数）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
；
24．
；
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日期：2019/1/26 13:03:53； 用户：qgjyus er10 177；邮箱：q gjyus er10177.219 57750；学号 ：21985183
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移动． （1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使△PBQ 的面积等于 8 平分厘米？ （2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PBQ 的面积等于△ABC 的面积的
一半，若存在，求出运动时间；若不存在，说明理由．
24．（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点， 经过点 A、C、B 的抛物线的一部分 C1 与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 C2 组合成 一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点 C 的坐标为（0，﹣ ），点 M 是抛物线 C2：y＝mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
C．D．x2+2x+3＝x2+x+6
5．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k﹣1＝0 根的情况是（ ）
A．有两个不相等实数根
B．有两个相等实数根
C．没有实数根
D．根的情况无法判定
6．（3 分）已知关于 x 的方程 x2﹣（m﹣3）x+m2＝0 有两个不相等的实数根，那么 m 的最
大整数值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
7．（3 分）抛物线：y＝a（x+1）2+b 的一部分如图，该抛物线在 y 轴右侧部分与 x 轴交点的
坐标是（ ）
A．（
）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）
8．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c 与一次函数 y＝ax+c 在同一直角坐标系内的大致图象是
1．A； 2．D； 3．B； 4．C； 5．A； 6．B； 7．B； 8．D； 9．A； 10．B；
二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．y＝2（x+1）2﹣7； 12．20； 13．90°； 14．m≥﹣2； 15．（1，﹣2）；x＝1； 16．y
＝（x﹣1）2+3；
三、解答题（共 46 分）
11．（3 分）函数 y＝2x2+4x﹣5 用配方法转化为 y＝a（x﹣h）2+k 的形式是
．
12．（3 分）方程 2x2+px﹣q＝0 的两根是﹣4，2，则 p+q 的值是
．
13．（3 分）如图，D 是等腰直角三角形 ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点 A 按
逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠DAD′的度数是
（1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，问 2015 年建设了多少万平方米廉租房？ 20．（7 分）要为一幅矩形照片配一个镜框，如图所示，要求镜框的四条边宽度都是 1.5cm，
且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长比宽多 llcm，求照片的面积．
21．（8 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合． （1）请指出旋转中心是哪一点； （2）旋转了多少度？ （3）如果连接 EF，那么△AEF 是怎样的三角形？
．
14．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x﹣2m＝0 有两个实数根，则 m 的取值范围是
．
15．（3 分）抛物线 y＝﹣x2+2x﹣3 顶点坐标是
；对称轴是
．
16．（3 分）抛物线 y＝x2 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析
式是
．
三、解答题（共 46 分） 17．（8 分）用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣4x+2＝0 （2）（x﹣l）（x﹣2）＝3．
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（）
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）若 α，β 是方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两根，则 α+β+αβ 的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣3
10．（3 分）若 a+b+c＝0，那么一元二次方程 ax2+bx+c＝0 必有一根是（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．2
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）