05静电场11.关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[]vA. 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比。

一vB. 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变。

C. 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向。

D. 若场中某点不放试探电荷q0,则F 0，从而E 0。

2.一个质子，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示哪个正确？[]3.带电量均为q的两个点电荷分别位于X轴上的a和a位置，如图所示，则v丫轴上各点电场强度的表示式为E = ______ ,场强最大值的位置在y ______ 。

4.如图所示，在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒MN。

且二棒共面，若二棒的电荷线密度均为，细棒MN长为I，且M端距长直细棒也为I，那么细棒MN受到的电场力为。

+ J IM+2 N1J_ I \+ 久dq = XdxM NI J I j ¥ E 5 o■X dx£y十g十9----- ■—.-a O+Q X5.用不导电的细塑料棒弯成半径为R的圆弧，两端间空隙为II R，若正电荷Q均匀分布在棒上，求圆心处场强的大小和方向。

Q，下半段均6.如图所示，将一绝缘细棒弯成半径为R的半圆形，其上半段均匀带有电荷& 一个金属球带上正电荷后，质量有所增大？减小？不变?9.以点电荷为中心，半径为 R 的球面上，场强的大小一定处处相等吗?7.线电荷密度为 点的场强。

的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为R ，试求O0 i05静电场21 .如图所示，把点电荷q 从高斯面外 P 移到R 处OP OR , O 为S 上一点，贝U []vA. 穿过S 的电通量e 发生改变，0处E 变v vB. e 不变，E 变。

C. e 变，E 不变。

D. e 不变， VE 不变。

2.半径为R 的均匀带电球面上，电荷面密度为 ， 球面上取小面元 S ，则 S 上的电荷受到的电场力为 []。

&如果高斯面内没有净电荷，能否断定高斯面上E 一定处处为零?v v 19.- E dS — Q j 表明静电场具有什么性质?B.二2 0 03.如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 则通过侧面abed 的电场强度通量等于[]。

A.且 6 0 A. 0 C. D. A 角上,B. q12 02S4 0R 2ad7 \bqc/ ___q 48 oC.旦 24 04. 一半径为R 长为L 的均匀带电圆柱面， 其单位长度带电量为 ，在带电圆柱的中垂面上有一点 P ，它到轴线距离为r r ______ ，当r L 时， ，当r L 时，E 。

半径为R 的不均匀带电球体，电荷体密度分布为 R , A 为常数，则球体上的总电量 Q _________ 。

如果点电荷Q 只受电场力作用而运动，其轨迹是否就是电场线? 6. D. R ，则P 点的电场强度的大 Ar ，式中r 为离球心的距离 7.10.如图所示，一质量m 1.6 10 6kg的小球，带电= 11量q 2 10 C，悬于一丝线下端，丝线与一块很大的带电平面成30角。

若带电平面上电荷分布均匀，q很小，不影响带电平面上的电荷分布，求带电平面上的电荷面密度。

11.大小两个同心球面，半径分别为R1,R2R R ，小球上带有电荷q q 0，大球上带有电荷Q Q 0。

试分别求出r R1, r R2, R) r R2时，离球心O为r处的电场强度。

12.两个无限长同轴圆柱面，半径分别为R i和R2R2 R，带有等值异号电荷，每单位长度的电量为（即电荷线密度）。

试分别求出r R,r R2,R I r R2时，离轴线为r处的电荷密度。

13.半径为R、电荷体密度为的均匀带电球体内部，有一个不带电的球形空腔，空腔半径为R/，其中心0, 到球心0的距离为a ,如图所示，求00,的延长线上距球心0为r处的电场强度。

05静电场31.电场中某区域内电场线如图所示，将一点电荷从 必有［］。

A. 电场力的功A MN 0 B. 电势能W M W N C. 电势U M U N D. 电势U M U N 2•图中，A 、B 是真空中的两块相互平行的无限大均匀带电平 面，电荷面密度分别为 a 点的电势是［ 3 d M 移到N 点则AN则图中 和 2 ，若将A 板选作电势零点,。

：-2o-A. C.B.」D.刽的电偶极子放在场强为。

求此电偶极子绕垂直于 2 03. 一偶极矩为p ql 中，p 与E 的夹角为 的过程中，电场力做的功。

4. 均匀带电球面，半径为 R ，电荷面密度为 E 的均匀外电场 (p,E)平面的轴沿 增加的方向转过1800 。

试求离球心为r 处一点P 的电势。

设1 P 点在球内。

2 P 点在球面上。

(3) P 点在球面外。

5.一个有小孔的均匀带电球面，所带电荷面密度为，球面半径为R ,小孔面积S 球面面积，则球心处的电场强度E ____________ ；球心处的电势U __________ 。

6.如图所示，两个同心球面。

内球面半径为R1，均匀带电荷Q ;外球面半径为R2，是一个非常薄的导体壳，原先不带电，但与地相连接。

设地为电势零点，求在两球面之间、距离球心为r处的的P点的电场强度及电势。

7.电荷Q均匀分布在半径为R的球体内，试求离球心r处r R的电势。

&半径为R的圆弧ab，所对圆心角，如图所示，圆弧均匀带正电，电荷线密度为试求圆弧中心处的电场强度和电势。

9. 一圆盘，半径R 8.0 10 2m，均匀带电，面密度1求轴线上任一点的电势（该点与盘心的距离为x ）。

2由场强与电势梯度的关系，求该点电场强度。

3计算x 6.0 10 2m的电势和场强。

10.：：• E dl 0表明静电场具有什么性质?L11.电势为零的空间场强一定为零吗?12.电场强度为零的空间电势一定为零吗?52.0 10 5C m静电场41如图所示，两个同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳上［］。

A. 不带电荷B. 带正电C. 带负电荷D. 外表面带负电荷，内表面带等量正电荷2.真空中有一组带电导体，其中某一导体表面某处电荷面密度为，该处表面附近的场强大小为E，贝U E 0。

那么，E是［A. 该处无穷小面元上电荷产生的场B.导体上全部电荷在该处产生的场C.所有的导体表面的电荷在该处产生的场D.以上说法都不对3.一不带电的导体球壳半径为R，在球心处放一点电荷。

测得球壳内外的电场。

然后将此点电荷移至距球心R 2处，重新测量电场。

则电荷的移动对电场的影响为［］。

A.对球壳内外电场无影响B.球壳内电场改变，球壳外电场不变C.球壳内电场不变，球壳外电场改变D.球壳内外电场均改变4.半径分别为R及r的两个球形导体r R，用一根很长的细导线将它们连接起来（即两球相距很远），使两个导体带电，则两球表面电荷面密度的比值大球「小球为［］。

A % B% C. % D%5.一面积为S，间距为d 的平行板电容器，若在其中平行插入厚度为 d 2的导体板，则电容为________ 。

6. ___________________________________________________________________________ 两个同心导体球壳，内球壳带电Q ,外球壳原不带电，则现外球壳内表面电量__________________ , 外球壳外表面电量_________ ，外球壳外P点总场强 ___________ 。

Q答案：0内=—Q , Q外=Q , E - ?40r OP7.在一大块金属导体中挖去一半径为R的球形空腔，球心处有一点电荷q。

空腔内一点A到球心的距离为r A，腔外金属块内有一点B，到球心的距离为r B，如图所示。

求代B两点的电场强度。

a,相隔距离为&试计算两根带异号的平行导线单位长度的电容。

假设导线的半径为d d a，导线为无限长，电荷均匀分布。

9.有两个无限大平行面带电导体板，如图所示。

1证明：相向的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相反；相背的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相同。

2若左导体板带电3C m 2,右导体板带电7C m 2,求四个表面上的电荷面密度。

10.将一个中性的导体放在静电场中，导体上感应出来的正负电荷的电量是否一定相等，这时导体是否为等势体？若在电场中将此导体分为分别带正负电的两部分，两者的电势是否仍相等？11.孤立导体带电量Q，其表面附近的场强方向如何？当将另一带电体移近导体时，其表面附近的场强方向有什么变化？导体内部的场强有无变化？，是否可以为系统不带电时电容为零?12.根据电容的定义C QU圆筒上单位长度带电量分别为 和，则介质中的电位移矢量的大小D _____ ，电场强度的大小E ________ 。

5. 一带电量q 、半径为R 的金属球壳，壳内充满介电常数为 的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势 U ________ 。

6.两个点电荷在真空中相距为 r i 时的相互作用力等于在某一“无限大”均匀电介质中相距为「2时的相互作用力，则该电介质的相对介电常数r _____________ 。

7. 半径为R 的均匀带电金属球壳里充满了均匀、各向同性的电介质，球外是真空，此球壳 的电势是否为 ―—?为什么？静电场51.在点电荷—q 的周围，包围了一个有限大的均 匀介质球，其相对介电常数为球心处，如图所示， 的场强大小为[ 那么，球内 A. B. C. D. q E B q 42 >J A4 0 2r rBqE Bq42 ； J A 42 r r BqE Bq42 ；J A4 0 2r rBqE Bq4 02 ；J A42 r r B2.在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷 q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[]A. 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强B. 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强C. 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立3. 一平行板电容器中充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质。

已知介质表面极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 []A.—B. C.——0 r4.半径为R 和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为D.—rr 的均匀介质。

设两]。

E A E AE A E A r ，点电荷位于A点与球外B 点&有一同轴电缆，内、外导体用介电系数分别为1和2的两层电介质隔开。

垂直于轴线的某一截面如图所示。

求电缆单位长度的电容。