4
例题讲解
x y1
①
例题2 解方程组： x 3 y 2 z 23 ②
2 x 3 y 2 z 25 ③
（1）方程组有什么特征？
“未知数x用含有另一个未知数y的式子表示”
用_代__入__消元法，把_①__分__别__代__入__②__和__③__,
两次消元都消去同一个未知数__x___,
x y z 0 ①
y
z
x
4
②
z x y 2 ③
13
6
例题讲解
3x 2y 5z 2 ① 例题3 解方程组： x 2 y z 6 ②
4 x 2 y 5 z 26 ③
（1）方程组有什么特征？
“未知数y的系数的绝对值相等”
用_加__减__消元法，把_①__+_②__，__②__+_③__，____,
两次消元都消去同一个未知数___y__, 从而得到关于未知数_x___和_z____的二元
x y1 ① 例题5 解方程组： y z 2 ②
x z 5 ③
当“三个未知数的系数的绝对值都是1，且三个未 知数的个数都为2”可把三个式子相加，再用整体 思想求解
11
例题讲解
x y1 ① 练习 解方程组： y z 1 ②
x z 4 ③
12
补充
练习 用你认为最简便的方法解此方程组：
一次方程组
8
课堂练习
练习 解方程组：
9x 5 y z 6 (1) 9 x y 4z 3
9 x 3 y 5z 0
3x 2 y z 16
(2)
x
4
y
3z
3
5 x 2 y 2z 24
9
课堂练习
如果用加减消元法解下列方程组，消去哪个未知 数比较简单？
x 3y 2z 2
两次消元都消去同一个未知数__x___,
从而得到关于未知数_y___和_z____的二元
一次方程组
3
例题讲解
x y1
①
例题2 解方程组： x 3 y 2 z 23 ②
2 x 3 y 2 z 25 ③
解：由解②三-③元，一得次方程x 组时4 z， 13 ④
两才次 能消 转元 化即的成目二标元x x应一该次y4是方z1程同组一1个3 未①④知数，
一次方程组
7
例题讲解
2x 3y z 7 ① 例题4 解方程组： x y 3z 1 ②
3 x 2 y 3z 6 ③
（1）方程组有什么特征？
“未知数z的系数的绝对值相等或有倍数关系”
用_加__减__消元法，把_②__+_③__，__①__×__3_+_③__，_,
两次消元都消去同一个未知数___z__, 从而得到关于未知数_x___和_y____的二元
(1)
3
x
2
y
4
z
3
2 x y 7
4x y 2z 9 （3）3x y 4z 19
2x y 2z -5
3x 4y z 4 (2) 6 x y 3z 5
5 y 2z 11
x - 2y 2z 1 （4）2x 2y 3z 3
3x y 4z 6
10
例题讲解
从而得到关于未知数_y___和_z____的二元
一次方程组
5
课堂练习
练习 用两种方法把此方程组转化为二元一次方程组：
x 2z 1
①

x
y 3z 3
②
2 x y 3 z 1 2 ③
解：由②-③，得 x 2 y 9 ④
即
x 2z 1 ①
x
2y 9 ④口诀：
缺哪个元，消哪个元
6.10 三元一次方程组及其解法（2）
1
复习引入
解三元一次方程组的基本思想：
三元一次方程组
代入、加减消元
二元一次方程组
代入、加减消元
一元一次方程
2
例题讲解
x 6
①
例题1 解方程组： x y z 5 ②
2 x 2 y z 1 6 ③
（1）方程组有什么特征？
“已知未知数x的值”
用_代__入__消元法，把_①__分__别__代__入__②__和__③__,