高一上学期数学必修1测试题
一、选择题: 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集{}{}{}
()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，
D. {}4321,0，，， 2.设0.32
22,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 （ ）
A ．a b c <<
B ．c b a <<
C ．c a b <<
D ．a c b <<
3、设A={|02x x ≤≤}, B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示集合A 到集合B 的映射是（ ）
4．设⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
-∈
3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 的所有α的值为（ ）
A ．1,3
B ．-1,1
C ．-1,3
D ．-1,1,3
5、与函数y x =有相同图象的一个函数是（ ）
A ．2x y =
B ． 2
)(x y = C ． x
x y 2
= D ．)1,0(log ≠>=a a a y x a 6．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，若12
2010()8f x x x =，则22
12
()()f x f x ++
2
2010()f x +
的值等于
A ．4
B ．8
C ．16
D ．2log 8a
7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
x
y
1231
23 B.
x
y
1231
23 C.
y
1231
23x
y
123123o
1
y x
x
o
y x
o
y x
o
y
A B C D
8．给定函数①12
y x =，②12
log (1)y x =+，③|2|2x x y -=，④x
x y 1
+
=，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ( )
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．①④
9．设f (x )是R 上的偶函数, 且在[)∞+，
0上递增, 若f (21
)=0, 0)(log 4
1<x f ，那么x 的取值范围是 ( )
A ．x ＞2或
21＜x ＜1 B ．21＜x ＜2 C ．2
1
＜x ＜1 D ．x ＞2 10．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（0，2）
D ．∞[2，+）
二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。
) 11、若212
a y a x
-
=⋅是幂函数，则该函数的值域是__________;
12、若函数)(x f 的定义域是[)2,2-，则函数)1(+=x f y 的定义域是__________;
13、函数8
,0()(2)0x f x x x x x ⎧≥⎪
=⎨⎪-<⎩， ，则)2(-f =_________，)]2([-f f =__ ______
14．设集合M ＝{x |x 2<a}，集合N ＝{x |21<<x }，若集合N 是集合M 的子集，
则实数a 的取值范围是_________________.
15．函数f(x)= a x+1-a 在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a 的取值范围
是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
16．（本题满分12分）
（1）计算3
log 15.222ln 01.0lg 25.6log ++++e ；（2）设,3log 2=x 求x
x x
x ----222233的
值．
17、（本小题满分12分）．设全集U=R ，集合{}|13A x x =-≤<，{}|242B x x x =-≥-
（1）求()U C A
B ；
（2）若集合C ={|20}x x a +>，满足B C C =，求实数a 的取值范围.
18.（本小题满分12分）求函数的值域.
19．（本小题满分12分）已知函数1
21
21)(++-
=x
x f (1) 证明：函数f (x )是奇函数. (2) 证明：对于任意的非零实数x 恒有x f (x )<0成
立.
20. （本小题13分）设函数()f x 的定义域为R ，当0x >时，()1f x >，且对任意,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=⋅，且(2)4f =。
（1）求(0),(1)f f 的值；
（2）证明：()f x 在R 上为单调递增函数；
（3）若有不等式1
()(1)2f x f x
⋅+<成立，求x 的取值范围。
21．（本小题14分）当x在实数集R上任取值时，函数)
f相应的值等于x2、2 、
(x
三个之中最大的那个值．
x2
（1）求)0(f与)3(f；（2分）
（2）画出)
(x
f的解析式；（6分）
f的图象，写出)
(x
（3）证明)
f是偶函数；（3分）
(x
（4）写出)
f的值域．（3分）
(x。