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市2012-2013学年上期第二次月考试卷
高中一年级 数学
命题人：
说明：考试时间90分钟，满分100分。

选择题答案写在选择题后的表格内。

一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。

每题只有一个选项符合题意） 1．下列几何体的轴截面一定是圆面的是【 】 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆台
2. 一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是【 】 A.正方形 B.长方形 C. 三角形 D. 圆
3．正方体的全面积为96，则正方体的体积为【 】 A.648 B.64 C.16 D.96
4．三个球的半径之比为3:2:1，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的【 】 A.1倍 B.2倍 C.
59倍 D.4
7倍 5．点B 在直线l 上，而直线l 在平面β内，可记为【 】
A.β∈⊂l l B ,
B.β⊂∈l l B ,
C.β⊂⊂l l B ,
D.β∈∈l l B , 6．正方体1111D C B A ABCD -中，与对角线1AC 异面的棱有【 】 A ．3条 B ．4条 C ．6条 D ．8条 7．若直线a ，b 均平行于平面α，则a 与b 的关系是【 】
A. 平行
B. 相交
C. 异面
D. 平行或相交或异面
8．若直线l ⊥平面α，直线m α⊂，则【 】
A ．l m ⊥
B ．l 可能和m 平行
C ．l 和m 相交
D ． l 和m 不相交
9.如图，已知正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1CC 的中点，O BD AC = ，则下列说法正确的是【 】 A. 平面C C AA BED 11平面⊥
B. 平面C C AA BED 11//平面
C. 平面C C AA BED 11不垂直于平面
D. 无法判断 10．PA 垂直于以AB 为直径的圆所在平面，C 为圆上异于A ，B 的任一点，则
下列关系不正确的是【 】 A. PA ⊥BC B. BC ⊥平面PAC
C. AC ⊥PB
D. PC ⊥BC
二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分。

）
11．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AB 与1BC 所成角为___ ___度.
12．若三个球的半径之比是1:2:3，则它们的体积之比是 .
13.一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长之和为60cm ，则每条侧棱的长为 cm . 14. 若m ⊥α，m ⊥β，则α与β的位置关系是 . 15.若m ⊥α，n ⊥α，则m 与n 的位置关系是
三、解答题（本题包括4小题，16题8分，17题10分，18题10分，19题12分，共40。

）
16. 如图，将直角梯形ABCD 绕
AB 所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由几个简单几何体构成的？分别是什么简单几何体？
E A
B
C
D
1
A 1
B 1
C 1
D
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17．（1）一个圆台的上、下底面半径分别是2cm 和4cm ，这个圆台的高是6cm ，求这个
圆台的体积.
（台体体积公式1V=3
h ’
（））
（2）已知球的半径2，求这个球的表面积和体积。

3．如图，四边形ABCD 是矩形，∉P 平面ABCD ，过BC 作平面EBCF 交AP 中点于E ，交DP 中点于F ．求证：EF//平面ABCD ．
19．如图，在空间四边形ABCD 中，AD AB =，CD CB =，求证：BD AC ⊥．
D
A
B
C
P
A
B
C
D
E
F。