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高二数学期中考试试题及答案
注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。

2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。

3.I 卷答案必须使用2B 铅笔填涂在答题卡相应题号的位置。

4.II 第I 1.
或002.等于
3.，则2
2
3
4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于
A．15B．33C．51D.63
5.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A．15B．17C．19D．21
6.若a1,则a1的最小值是a1
A.2
B.a
7.
是
或8.等于9.
10.
x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是
xy2
A.[2，6]
B.[2，5]
C.[3，6]
D.[3，5]
12.设ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC 成等比数列，则这
个三角形的形状是
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)
13.设等比数列{an}的公比为q1S，前n项和为Sn，则
14.则
15.2米放4米时，
16.
围为
17.
，求a5.
(2)在等比数列an中，若a4a224,a2a36,求首项a1和公比q.
18.（本小题满分12分）
在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、
c，且2nab21,sinA
（1）求a,b的值；5,sinB.105
（2）求角C和边c的值。

数学试题第3页，共4页
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19.项和
(1)
20.
若
21.
0.4万（1f(n)
（2
用最少）.
22.（本小题满分12分）已知数列{an}满足a11,an12an1(nN) （1）求证：数列{an1}是等比数列；
（2）求通项公式an;(3)设bnn，求anbn的前n项和Tn.
数学试题第4页，共4页
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高二数学试题答案
一、选择题：
BABDBCDBBDAC
17.
由得
分
1
解，
(2)设等比数列{an}的公比为q，
a1q(q21)24,由题意，得………………………………9分a1q(1q)6,
1.解得，q5,a1………………………………………12分5
a2aba2b18.解：（1）由得a2b,联立解得sinAsinBb1a b21
（2）A,B为锐角，cosA23,cosB510
当
第
∴当
20.解：原不等式即为(x－a)[x－(1－a)]>0，
因为a-(1-a)=2a-1，所以，
当0≤a
当11a2n490由n,得23n24,又nN,22an12(n
1)490∴n=24,即Sn最小,2423S2424(47)&#6 1620;2576,2或:由Sn=n2-48n=(n-24)2-576,1时，a1a,所以原不等式的解集为{x|x1a或xa}；……3分21a≤1
时，或
1121
1集为
1或
11集为
21.意
分
14.40.2n(n1)0.9n2
0.1n2n14.4……………………6分
（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有
S11f(n)(0.1n2n14.4)…………………8分
nn
n14.411……………………………………9分10n
21.213.4……………………………………………10分
仅当n14.4，即n=12时，等号成立.………………12分10n
第
22.
得
(2)2为
n2n1
（3）bnnanbnn(2n
1)
Tna1b1a2b2a3b3&#615 16;anbn
1(211)2(221)3(23&#6 1485;1)n(2n1)=
（121222323 n2n)(123&#6 1516;n)令
两减。