高一物理学科导学案
课题：§7.7 动能和动能定理（一)
班级__＿＿＿＿＿_姓名＿_______学号
____＿ 学习目标定位
1. 理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

2. 理解动能定理及动能定理的推导过程。

3. 知道动能定理的适用条件,知道动能定理解题的步骤。

４. 会用动能定理解决有关的力学问题。

知道用动能定理处理问题的优点。

自主落实学案
在本章第一节，我们已经知道:物体 叫做动能，在第六节通过力对物体做功与物体速度变化的关系，即w ∝2v 。

根据功与能量变化变化关系,能推出动能的表达式
吗?
问题1：设物体的质量为m,在与运
动方向相同的恒定外力F 的作用下发生
一段位移Ｌ，不计滑动摩擦力,速度由
V l 增大到V 2,如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式,推导出力F 对物体做功
的表达式。

(独立完成推导过程)
问题2：这个结论说明了什么问题?
（一）动能
(１）定义： 。

（2）表达式： 。

（3）单位:动能的单位和所有能量的单位一样，都是 ,符号 。

注:①能量都是标量,动能是______＿，只有大小,没有方向，且只有＿__＿_
②动能具有瞬时性，某一时刻的速度确定了，动能就确定了。

③动能具有相对性，因为速度是相对于某一参考系的,对于不同的参考系，动能不同，通常取地面为参考系。

练一练：
1υ2υ
1、父亲和儿子一起溜冰,父亲的质量是6０ kｇ，运动速度为5 ｍ／s,儿子的质量是3０ kg，运动速度为8ｍ/s,试问父亲和儿子谁具有的动能大？
2、试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能:(除题意中提到的物理量外，其他物理情况相同)
①物体甲的速度是乙的两倍；____＿_____＿___＿__＿＿_＿＿_________＿
②物体甲向北运动，乙向南运动;__＿________＿＿____＿____________
③物体甲做直线运动，乙做曲线运动;___＿______＿__＿____＿_______＿_
④物体甲的质量是乙的一半。

＿__＿_＿_________＿___＿_______＿_______ 总结：动能是标量,与速度方向无关;动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

(二)动能定理
(1)定理内容: 。

（2)动能定理的表达式：。

问题１：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?
问题2:当合力对物体做正功时,物体的动能如何变化,当合力对物体做负功时,物体的动能又如何变化？
问题3:动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推导出来的。

那么动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况呢?
（３）适用条件：正是因为动能定理适用于和的情况,所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用。

典型题例导析
一架喷气式飞机质量为 5.0×l03kg,起飞过程中从静止开始滑行,当位移达到L=5.3×102m时，速度达到起飞速度V=6０m／s。

在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。

求飞机受到的牵引力是多大?
练习、一辆质量为m,速度为v 0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离Ｌ
后停下来,试求汽车受到的阻力。

分别用牛顿运动定律和动能定理解题，并对结果进行分析、说明或讨论。

小结：1、动能定理的优点：
(1）动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间,用它来处理问题要比牛顿定律方便;
(2）动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题,而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。

2、用动能定理解题的一般步骤：
① 确定研究对象和研究过程。

② 分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况,画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。

③ 找出研究过程中物体的初、末状态的动能(或动能的变化量）
④ 根据动能定理建立方程,代入数据求解,
例2 恒力＋曲线运动
在h 高处,以初速度ｖ0向水平方向抛出一小球,不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）
例3 变力做功
例4多过程 1.一球从高出地面H 处由静止自由落下，不考虑空气阻力,落到地面后并深入地面ｈ深处停止，若球的质量为m ，求:球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。

练习：1质量为1kg 的铁球,由离泥浆地面3m 高处自由落下，陷入泥浆中３０cm
一质量为 m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点。

小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图所示。

则拉力F 做的功是：
A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ
D. FL
后静止，则重力对铁球所做的功是多少？铁球克服泥浆阻力所做的功是多少?（ｇ取１0m/s2）
2.一人用力踢质量为１千克的皮球,使球由静止以10米/秒的速度飞出。

假定人踢球瞬间对球平均作用力是２0０牛，球在水平方向运动了20米停止。

那么人对球所做的功为（)
A.5００焦
B.５０焦
C.200焦D．40００焦
3. 甲乙两个滑块,以相同的初动能在同一水平面上滑行,若甲的质量大于乙的质量,两滑块与水平面间的滑动摩擦系数相同，最后当它们都静止时，滑行的距离( )
A．相等B．甲大 C.乙大 D.无法比较
4人从高ｈ处将一质量为m的小球水平抛出,不计空气阻力,测得球落地时速度的大小为v，则人抛球时对球做了多少功?
5从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始,直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少?
6.质量为3×106kg的列车,在恒定的额定功率下由静止出发，运行中受到一个恒定不变的阻力作用,经过1０3ｓ，行程1．２×104m后达到最大速度20m／s。

求列车的额定功率和它所受到的阻力。