初升高数学衔接班测试题
（满分：100分，时间：120分钟）
姓名___________ 成绩_____________________________
一.选择题（每小题3分）
1. 若2x25x 2 0，贝卩.4x24x 1 2x 2 等于（）
A.4x 5
B. 3
C. 3
D.5 4x
2. 已知关于x不等式2x2+ bx—c>0的解集为x|x 1或x 3｝，则关
于x的不等式bx2 cx 4 0的解集为（）
A. x | x2或x -}
B. x| x —或x 2}
22
C.{x| -x2}
1 D. x |
2 x }
22
3.化简12的结果为（)
2 1
3 1
A、■ 3.2 B 、 3 、2
C 、 2 2 3
D 、 3 2、2
4.若O v a v 1,则不等式（x—a）（x—丄）v0的解为（）
a
xl
1
C.
x | x a 或 x
1 a
； D.
x | x
1
或 x a a
5.方程 x 2—4 x
+3=0的解是()
=±1 或 x=± 3 =1 和 x=3
=
—1 或 x= — 3 D.
无实数
根
6.已知(a b)2 7 ,(a
b)2
3,则 a 2 b 2与ab 的值分别是(
)
A. 4,1
B.
2, 3
C.
2
5,1 D.
10,2
2
7.已知y 2x 2的图像时抛物线，若抛物线不动，把 X 轴，Y 轴分别向
大值1；
大值.
上, 向右平移 2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
A. y
2(x 2)2
B. 2(x 2)2
2
C. y 2(x 2)2
D.
2(x 2
2)2
2
8.已知 2x 2 3x
0，则函数f(x)
x 2
A.有最小值4
但无最大值; B.
有最小值寸，有最
C.有最小值1
，有最大值
19
；
D. 无最小值，也无最
9.设、 是方程4x 2 4mx m 2 0 (x R)的两实根，则
2
2
的最小
的取值范围为( )
为(
12. 已知函数y=ax 2 + bx + c (a 工0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两
点，若O v c v 1,则a 的取值范围是()
A . (1,3)
B . (1,2)
C . [2,3)
D. [1,3]
13. 若关于X 的不等式|x 4 |3 x a 为空集，则a 的取值范围是
( )
<1 1 C. 0<a<1 D. 0 a 1
值为(
)
17 A —
16
C.2
D 芒
16
10.若关于x 的二次方程 2
2(k+1)x +4kx+3k-2=0的两根同号，则实数k
A. ( 2,1)
B.
2
[2,
1) (3,
1]
C.(
2
，
1) (
2，
)
D.
2
(2,
1)
(訐
11.当 1 x 1时，函数
y 2x 2 2ax
1 2a
有最小值是i '则a 的值
A.1
B.3
C.1 或 3
D.-
8
二、填空题（每小题3分）
14. 已知 a b c 4, ab be ac 4，贝S a2 b2 c2______________________
15. 不等式| x2+2x| V 3的解为__________ .
16. 计算：丄III ~^=_
1 3
2 4
3 5 I" 9 11
17. 已知关于x的方程x2 ax （a 3） 0有两个根，且一个根比
3小, 另一个根比3大，则实数a的取值范围是_________________ .
三计算题（第（1）问4分，其余每小题5分）
L_1如不等式F —的解集是2O<3*求u』的值復井解不尊式UJ"?—fer+l£O* (3
)
四.解答题(每小题5分)
18.设函数y x22x 2 1,x R.
(1)作出函数的图象；
(2)求函数y的最小值及y取最小值时的x值.
2 2 ______________________________________
19. 已知关于x的方程x —2 (k—1) x+k=O有两个实数根x i, X2.
⑴求k的取值范围;
(II)若x1 x2 x1x2 1，求k 的值.
20. 已知a 为实数
（1）解不等式：x2a22a 1 x 2a32a 0 ；
（2）若（1）中的不等式的解包含所有2到5 的实数（包括端点），求a 的取值范围。

21. 关于x的方程2x2-3x+2m=0的两根都在［-1,1］上，求实数m的取
值范围．
如图■ A , CT交于△ A BC内的-点P・并将A-ABC分成2
fflf!
2
如图■ A , CT交于△ A BC内的-点P・并将A-ABC分成2
23.如图15,在Rt△ ABC中，/ B=90°,Z A的平分线交BC于D, E
为AB上一点，DE=DC 以D为圆心，以DB的长为半径画圆。

求证：（1）AC是O D 的切线；（2）AB+EB二A C
C
24.已知当m€ R时，函数y = m（x2—1）+ x —a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围.
1
A. x|a x ;
B.
a。