中考数学复习《实际应用与方案设计型问题》经典题型及测试题（含答案）题型解读实际应用与方案设计型总结以下常考类型：1.购买分配类问题；2.工程、生产、行程问题；3.增长率(面积)问题；4.一次函数的实际应用；5.二次函数的实际应用．购买问题常考模型有：①A 、B 总数量已知，单价和总花费已知，求A 、B 数量(列方程组求解，如第4题)；②已知A 、B 的单价与总花费及A 、B 价格变化后的总花费或已知A 、B 的进价、售价、总进价与总获利，求A 、B 数量(列方程组求解，如第2题)；③已知A 、B 单价和，A 与B 单价之间的关系，求A 、B 单价(如第3题)．工程、生产、行程问题常考模型有设单位1，求解和通过公式求解(常列分式方程，所用公式有v ＝st ，数量＝总价单价，工作效率＝工作总量工作时间)．增长率(面积)问题，常列一元二次方程求解，这里一般是由矩形面积求边长．一次函数的实际应用常考形式有图象型、表格型、阶梯费用(分段函数)、最值问题．二次函数的实际应用常考形式有抛物线型、涉及几何图形面积(矩形)、最值问题．类型一 购买、分配类问题1.解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48.问甲、乙两人各带了多少钱？2.某商场销售A 、B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．(毛利润＝(售价－进价)×销售量)(1)该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A 种设备购进数量至多减少多少套？3.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？4.为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润＝售价－进价)．类型二 工程、生产、行程问题5.“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？6.甲车从A 地驶往B 地，同时乙车从B 地驶往A 地，两车相向而行，匀速行驶．甲车距B 地的距离y(km )与行驶时间x(h )之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60 km /h . (1)求甲车的速度；(2)当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km /h )，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a 的值．7.某种型号油电混合动力汽车，从A 地到B 地燃油行驶纯燃油费用76元，从A 地到B 地用电行驶纯电费用26元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元． (1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A 地到B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？8.某工厂通过科技创新，生产效率不断提高，已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？类型三增长率(面积)问题9.青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.10.在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA、OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2.(1)求这个地面矩形的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块．若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？类型四一次函数的实际应用11.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x 之间的函数图象如图所示．(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．12.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少．已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示．针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量 y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素)．(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式，并求当x＝20时的水库总蓄水量；(2)求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围)，若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．13. “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份A型车销售总额增加25%.(1)求今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：14.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？15. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台．从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变．如何调运，使总费用最少？类型五二次函数的实际应用16.课本中有一个例题：有一个窗户形状如图①，上部是一个半圆，下部是一个矩形．如果制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径为0.35 m时，透光面积的最大值约为1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图②，材料总长仍为6 m．利用图③，解答下列问题：(1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积；(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．17.为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光．如图，已知排球场的长度OD 为18米，位于球场中线处球网的高度AB 为2.43米，一队员站在点O 处发球，排球从点O 的正上方1.8米的C 点向正前方飞出，当排球运行至离点O 的水平距离OE 为7米时，到达最高点G ，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)的函数关系式；(不要求写自变量x 的取值范围)(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5米的点F 处有一队员，她起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明；(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h 的取值范围是多少？(排球压线属于没出界)18.襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋140 （40≤x＜60）－x ＋80 （60≤x≤70）.(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？ (3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围类型一 购买、分配类问题1. 解：设甲带的钱为x ，乙带的钱为y ，由题意得：⎩⎨⎧x ＋y2＝4823x ＋y ＝48，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝36y ＝24.答：甲、乙两人各带钱为36、24.2. 解：(1)设该商场计划购进A 种设备x 套，B 种设备y 套，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧1.5x ＋1.2y ＝660.15x ＋0.2y ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20y ＝30.答：该商场计划购进A 种设备20套，B 种设备30套．(2)设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由已知得 1．5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69，解得a ≤10.答：A 种设备购进数量至多减少10套．3. 解：(1)设购买足球与篮球的单价分别为x 元、y 元，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝159x ＝2y －9， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103y ＝56. 答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元．(2)设学校购买足球z 个，则购买篮球(20－z)个，于是有： 103z ＋56(20－z)≤1550，解得z ≤9747.答：学校最多可以购买9个足球．4. 解：(1)设A 型号家用净水器购进了x 台，B 型号家用净水器购进了y 台，由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝160150x ＋350y ＝36000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100y ＝60.所以A 型号家用净水器购进了100台，B 型号家用净水器购进了60台．(2)设每台A 型号家用净水器的毛利润为z 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润为2z 元． 由题意得：100z ＋60×2z ≥11000. 解得z ≥50，又∵售价＝毛利润＋进价，∴A 型号家用净水器的售价≥150＋50＝200元，类型二 工程、生产、行程问题5. 解：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为30÷13＝90(天)． 设乙队单独施工需要x 天完成该项工程，则30＋1590＋15x＝1. 去分母，得x ＋30＝2x ，解得x ＝30.经检验x ＝30是原方程的解．答：乙队单独施工需要30天才能完成该项工程．(2)设乙队施工y 天完成该项工程，则1－y 30≤3690. 解得y ≥18.答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．6. 解：(1)v 甲＝280－1202＝80(km /h )． ∴甲车的速度为80 km /h .(2)相遇时间为28080＋60＝2(h )． 依题意得60×280＋3860＝80×2a. 解得a ＝75.经检验，a ＝75是原分式方程的解．∴a 的值为75.7. 解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x 元，则每行驶1千米纯燃油的费用为(x ＋0.5)元．根据题意得：76x ＋0.5＝26x， 解得x ＝0.26(元)，经检验x ＝0.26是原方程的根．答：纯用电每行驶1千米所需要的费用为0.26元．(2)由(1)得纯燃油每行驶1千米所需的费用为0.5＋0.26＝0.76(元)，从A 到B 的距离为26÷0.26＝100(千米)．设用电行驶y 千米，则用燃油行驶(100－y)千米．根据题意得0.26y ＋0.76(100－y)≤39，解得y ≥74.答：至少用电行驶74千米．8. 解：设去年月平均生产效率为1，则今年一月份的生产效率为(1＋m%)，二月份的生产效率为(1＋m%＋512)， 根据题意得：601＋m%＋512＝451＋m%， 解得m%＝14， 经检验可知m%＝14是原方程的解，∴m ＝25.∴第一季度生产总量为120×1.25＋120×1.25＋50＋120×2＝590(台)．答：今年第一季度生产总量是590台机器，m 的值是25.类型三 增长率(面积)问题9. 解：(1)设每个站点的造价为x 万元，公共自行车的单价为y 万元．根据题意可得⎩⎪⎨⎪⎧40x ＋720y ＝112120x ＋2205y ＝340.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0.1. 答：每个站点的造价为1万元，公共自行车的单价为0.1万元．(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.根据题意可得：720()1＋a 2＝2205，解得a 1＝34＝75%，a 2＝－114(不符合题意，舍去)． 答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.10. 解：(1)设矩形的长为x m ，则宽为(20－x) m .根据题意得：x(20－x)＝96，即x 2－20x ＋96＝0.解得x 1＝8，x 2＝12，当x ＝8时，20－8＝12，∵8＜12，不合题意，舍去，∴这个地面矩形的长为12 m ．(2)用第一种规格的地板砖所需费用为：96÷(0.80×0.80)×55＝8250(元)；用第二种规格的地板砖所需费用为：96÷(1×1)×80＝7680(元)．∵8250＞7680，∴用第二种规格(即1.00×1.00)的地板砖费用较少．(类型四 一次函数的实际应用11. 解：(1)如解图，设直线OA 的解析式为y ＝k 1x(k 1≠0)．第11题解图把点(1.5，180)代入，得：1．5k 1＝180，∴k 1＝120，∴直线OA 的解析式为y ＝120x.当y ＝300时，则120x ＝300，解得x ＝2.5.∴甲车从A 地到达B 地的行驶时间为2.5小时．(2)设直线AB 的解析式为y ＝k 2x ＋b 1(k 2≠0)．把点(2.5，300)，(5.5，0)分别代入得：⎩⎪⎨⎪⎧2.5k 2＋b 1＝3005.5k 2＋b 1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－100b 1＝550， ∴甲车返回时y 与x 之间的函数关系式为y ＝－100x ＋550(2.5≤x ≤5.5)．(3)设直线CD 的解析式为y ＝k 3x ＋b 2(k 3≠0)．把点(0，300)，(1.5，180)分别代入得⎩⎪⎨⎪⎧b 2＝3001.5k 3＋b 2＝180，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 3＝－80b 2＝300， ∴直线CD 的解析式为y ＝－80x ＋300.令y ＝0，则－80x ＋300＝0，x ＝3.75.把x ＝3.75代入y ＝－100x ＋550得y ＝－375＋550＝175(千米)，∴乙车到达A 地时甲车距A 地的路程为175 千米．12. 解：(1)设y 1与x 的函数关系式为y 1＝kx ＋b(k ≠0)，∵函数y 1＝kx ＋b 的图象经过点(0，1200)和(60，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝120060k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－20b ＝1200， ∴y 1与x 的函数关系式为：y 1＝－20x ＋1200，当x ＝20时，y 1＝－400＋1200＝800(万m 3)．(2)设y 2与x 的函数关系式为y 2＝mx ＋n(m ≠0)．∵函数y 2＝mx ＋n 的图象经过点(20，0)，(60，1000)，∴⎩⎪⎨⎪⎧20m ＋n ＝060m ＋n ＝1000，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝25n ＝－500， ∴y 2与x 的函数关系式为y 2＝25x －500，∴总蓄水量y 与x 的函数关系为：①当0≤x ≤20时，y ＝y 1＝－20x ＋1200;②当20<x ≤60时，y ＝y 1＋y 2＝－20x ＋1200＋25x －500＝5x ＋700.综上，y 与x 的函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋1200（0≤x ≤20）5x ＋700（20＜x ≤60）. 发生严重干旱时x 的取值范围是15≤x ≤40.【解法提示】当y ≤900时，由y ＝－20x ＋1200≤900(0≤x ≤20)，得15≤x ≤20；由y ＝5x ＋700≤900(20<x ≤60)，得20<x ≤40.故发生严重干旱时，x 的取值范围是：15≤x ≤40.13. 解：(1)设去年A 型车每辆x 元，则今年A 型车每辆(x ＋400)元，根据题意得，32000x ＝32000×（1＋25%）x ＋400， 解得x ＝1600，经检验，x ＝1600是方程的根，且符合题意．1600＋400＝2000(元)．答：今年A 型车每辆售价为2000元．(2)设今年7月份进A 型车m 辆，那么进B 型车(50－m)辆，获得的总利润为y 元，根据题意，得50－m ≤2m ，解得m ≥1623， y ＝(2000－1100)m ＋(2400－1400)(50－m)，即y ＝－100m ＋50000，∵k ＝－100<0，∴y 随m 的增大而减少，但m 只能取正整数，∴当m 取17时，可以获得最大利润．答：进A 型车17辆，B 型车33辆时能使这批车获利最多．14. 解：(1)由每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场价为n 元．根据题意列方程组得，⎩⎪⎨⎪⎧14m ＋（20－14）n ＝4914m ＋（18－14）n ＝42， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝3.5. 答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场价为3.5元．(2)当0≤x ≤14时，y ＝2x ；当x ＞14时，y ＝14×2＋(x －14)×3.5＝3.5x －21.故所求函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （0≤x ≤14）3.5x －21（x ＞14）. (3)∵26＞14，∴小明家5月份水费为3.5×26－21＝70(元)．答：小明家5月份应交水费70元．15. 解：(1)依题意知，从A 城至D 乡运(30－x)台，从B 城至C 乡运(34－x)台，从B 城至D 乡运(x ＋6)台，∴W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(x ＋6)＝140x ＋12540(0≤x ≤30)．(2)∵W ≥16460，∴140x ＋12540≥16460，解得x ≥28，∴28≤x ≤30，∴x 可取28，29，30，∴有三种不同的调运方案：当x ＝28时，从A 城至C 乡运28台，从A 城至D 乡运2台，从B 城至C 乡运6台，从B 城至D 乡运34台；当x ＝29时，从A 城至C 乡运29台，从A 城至D 乡运1台，从B 城至C 乡运5台，从B 城至D 乡运35台；当x ＝30时，从A 城至C 乡运30台，从A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，从B 城至D 乡运36台．(3)依题意得W ＝140x ＋12540－ax ＝(140－a)x ＋12540，当0<a<140时，140－a>0，x 取0时，W 最小，此时，从A 城至C 乡运0台，从A 城至D 乡运30台，从B 城至C 乡运34台，从B 城至D 乡运6台；当a ＝140时，W ＝12540.各种方案费用一样多；当140<a ≤200时，140－a<0，x 取30时，W 最小．此时，从A 城至C 乡运30台，从A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，从B 城至D 乡运36台．类型五 二次函数的实际应用16. 解：(1)由已知条件得，AD ＝6－3－122＝54(m )， 此时窗户的透光面积S ＝AB·AD ＝1×54＝54(m 2)． (2)设AB ＝x m ，则AD ＝(3－74x)m ， ∵x ＞0，3－74x ＞0，∴0＜x ＜127. 设窗户透光面积为S ，由已知得，S ＝AB·AD＝x(3－74x) ＝－74x 2＋3x ＝－74(x －67)2＋97， 当x ＝67时，且x ＝67在0＜x ＜127的范围内，S 最大值＝97. ∵97m 2＞1.05 m 2， ∴与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．17. 解：(1)依题可知，顶点坐标为(7，3.2)且过点(0，1.8)，设y ＝a(x －7)2＋3.2，将点(0，1.8)代入得1．8＝49a ＋3.2，∴a ＝－135， ∴y ＝－135(x －7)2＋3.2＝－135x 2＋25x ＋95. (2)把x ＝9.5代入y ＝－135x 2＋25x ＋95得， y ≈3.0＜3.1，故她可以拦网成功．(3)由题知，设抛物线解析式为y ＝a(x －7)2＋h.①当排球恰好过球网时，将点(0，1.8)和(9，2.43)分别代入得：⎩⎪⎨⎪⎧2.43＝a （9－7）2＋h 1.8＝49a ＋h ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－0.014h ＝2.486， 此时抛物线解析式为y ＝－0.014(x －7)2＋2.486，此时排球飞行的最大高度为h ＝2.486；②当排球恰好处于边界时，将点(0，1.8)和(18，0)代入得：⎩⎪⎨⎪⎧0＝a （18－7）2＋h 1.8＝49a ＋h ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－0.025h ＝3.025， 此时抛物线解析式为y ＝－0.025(x －7)2＋3.025，排球飞行的最大高度h ＝3.025.综上，排球飞行的最大高度h 的取值范围是2.486≤h ≤3.025.18. 解：(1)W ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x 2＋200x －4200 （40≤x ＜60）－x 2＋110x －2400 （60≤x ≤70）. 【解法提示】根据题意知当年销量为y ＝－2x ＋140时，年利润为W ＝(－2x ＋140)x －(－2x ＋140)×30，化简得，W ＝－2x 2＋200x －4200(40≤x ＜60)，当年销量为y ＝－x ＋80时，年利润W ＝(－x ＋80)x －(－x ＋80)×30化简得W ＝－x 2＋110x －2400(60≤x ≤70)，∴W ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x 2＋200x －4200（40≤x ＜60）－x 2＋110x －2400（60≤x ≤70）. (2)由(1)知，当40≤x ＜60时，W ＝－2(x －50)2＋800，∵－2＜0，∴当x ＝50时，W 有最大值为800；当60≤x ≤70时，W ＝－(x －55)2＋625，∵－1＜0，∴当60≤x ≤70时，W 随x 的增大而减小，∴当x ＝60时，W 有最大值为600.∵800＞600，∴当该产品的售价定为50元/件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元．(3)当40≤x ＜60时，令W ＝750，得：－2(x －50)2＋800＝750，解得x 1＝45，x 2＝55，由函数W ＝－2(x －50)2＋800的性质可知，当45≤x ≤55时，W ≥750；当60≤x ≤70时，W 最大值为600＜750，∴要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x(元/件)的取值范围为45≤x ≤55.。