二次根式的定义及性质 课题 二次根式的定义及性质
教学目标
1．了解二次根式的基本性质 2．通过二次根式的基本性质的探究、提高学生探究能力和归纳表达能力 3．学生经历观察、比较、总结，体验发现的快乐，提高数学应用意识
教学重点 难点
教学过程
重点： 二次根式的概念和性质； 难点： 二次根式的基本性质的灵活运用。
根据上面的结果， 当a 0时， a2
(2)练习4：计算 （1） 72 (2) 82 (3)
( 3 )2 5
(4) 0.012 (5) (2)2
4
观察第5小题， 你猜想一下当a 0时, a2 _____ （3）讨论：当 a 为任意实数时， a2 _____
三、 知识点归纳 1、二次根式的定义及有意义的条件 2、二次根式的性质
四、 课堂达标检测 “摘苹果”小游戏
五、课堂小结 1、二次根式的定义及有意义的条件
六、布置作业 P136 A 组 1、2 题
4
一、 复习回顾
1． 什么是平方根，算术平方根？
1、抢答下列问题：
(1)面积为5的正方形边长为 _____ . (2)在直角三角形中两条直 角边分别为a和b, 则它的斜边长为 ______ .
(3)7的平方根是 ______ ，11的算术平方根是 ______ .
(4)0的平方根是 _______ . (5) 6的平方根为 ______ . (6)a的平方根为 ______ .
3 2 x 在实数范围内有意义？
（3）、练习2：当 x 取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？
1 (1) x 2 (2) x 5 (3) 1 x (4)
x 1
4
3、二次根式的性质 1
（1）引导得出（ a ）2 =
（a 0 ）
(2) 学习例 2
例2：计算 （1） ( 10)2
(2)(3 2)2
（3）练习 3。计算：
（1） ( 7 )2
(2)2
2
3
（3） ( 0.1)2
4、二次根式的性质 2 (1) 引导得出 二次根式的性质2
由于22 4， 因此 4 2， 即 22
由于32 9， 因此 9 3， 即 32
由于42 16， 因此 16 4， 即 42 由于52 25， 因此 25 5， 即 52 由于1.52 2.25， 因此 2.25 1.5， 即 1.52
二、探究新知
1、二次根式的定义Байду номын сангаас
（1）什么叫二次根式？二次根式有什么特征?
4
(2)练习1：下列哪些式子是二次根式，哪些不是二次根式？
(1) 4
(2) 3 (3) 3 10
(4) a2 1
(5)
x2 (x为有理数)
2、二次根式有意义的条件 （1） 二次根式有意义的条件是什么？
（2） 学习例 1
例1 当x取什么值时，二次根式