图3
(1)A比B后出发几小时？B的速度是多少？ (2)在B出发几小时后，两人相遇？
解：(1)A 比 B 后出发 1 小时，B 的速度是630＝20 km/h； (2)由图知，A 的速度是39－01＝45 km/h.设在 B 出发后 x 小时， 两人相遇，则 20x＝45(x－1)， 解得 x＝1.8. 答：在 B 出发 1.8 小时后，两人相遇．
销售方式 批发 零售 加工销售
利润(百元/吨) 12 22
30
设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且 加工销售量为15吨． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售 完荸荠后获得的最大利润．
解：(1)依题意可知零售量为(25－x)吨，则
下列问题：
(1)每辆车改装前每天的燃料费a及每辆车的改装费b分别为多少 元？ (2)正常运营后，经过多少天就可以从节省的燃料费中收回改 装成本？ (3)某出租汽车公司一次性改装了100辆车，正常运营多少天可 节省燃料费40万元？ 解：(1)∵y0＝ax过点(100，9 000)，得出a＝90， 将点(100，9 000)代入y1＝b＋50x， 可得9 000＝b＋50×100， 解得b＝4 000；
6．[2014·珠海]为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案 一：非会员购物，所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳 300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． (1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物 方案中y关于x的函数解析式； (2)若某人计划在商场购买价格为5880元的电视机一台，请分析选 哪种方案更省钱． 解：(1)方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9x＋300； (2)∵0.95×5880＝5586(元)，0.9×5880＋300＝5592(元)，∴选择方案 一更省钱．
(2)根据图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装 成本； (3)依据题意及图象得：改装前、后的燃料费每天分别为90元， 50元， 则：100×(90－50)x＝400 000＋100×4 000， 解得x＝200. 答：正常运营200天后可节省燃料费40万元．
4．[2014·孝感]我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经 市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三 种销售方式中每吨荸荠的利润如下表：
7．[2014·凉山]我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000株用以 绿化校园．甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查 了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%. (1)若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购 树苗最多购买多 少株？ (3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最 低？并求出最低费用．
27000. 答：当购甲种树苗 600 株，乙种树苗 400 株时，总费用最低，最低费 用是 27000 元．
8．[2014·番禺]某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方 案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．设销售人员 月销售x件商品时的月工资为y元．如图4，l1表示方案一中y与x 函数关系的图象，l2表示方案二中y与x函数关系的图象．解答 如下问题： (1)求l1所表示的函数关系式； (2)求方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元；
解：(1)设购甲种树苗 x 株，乙种树苗 y 株， 则x2＋5x＋y＝3100y＝00，28000，解得yx＝＝640000，， 所以购甲种树苗 400 株，乙种树苗 600 株； (2)设购甲种树苗 z 株，则购乙种树苗(1000－z)株，列不等式： 90%z＋95%(1000－z)≥92%×1000，解得 z≤600. 答：甲种树苗最多购买 600 株； (3)设购买树苗的总费用为 w 元． 则 w＝25z＋30(1000－z)＝－5z＋30000， ∵－5＜0，∴w 随 z 的增大而减小． 因为 0＜z≤600，∴当 z＝600 时，w 的最小值为 30000－5×600＝
所以 y 与 x 的函数关系式为 y＝－12x＋40(0＜x＜40)， 只有 D 选项符合．
2．某市出租车计费方法如图1所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表 示车费，请根据图象回答下列问题：
图1 (1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析 式；
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的
里程．
解：(1)由图象可知，出租车的起步价是 8 元；当 x＞3 时， 设所求函数的解析式为 y＝kx＋b，∵函数图象经过点(3，8)， (5， 12)，∴81＝2＝3k5＋k＋b， b，解得bk＝＝22，，∴y＝ 2x＋2； (2)当 y＝32 时，2x＋2＝32，解得 x＝15. 答：这位乘客乘车的里程是 15km.
培优专题(四) 一次函数与方程、不等式的实际应用问题
1．[2014·齐齐哈尔]若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个
等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系式的图象是
D
()
【解析】 根据题意，x＋2y＝80，所以 y＝－12x＋40， 根据三角形的三边关系 x＞0，x＜y＋y＝2y， 所以 x＋x＜80，解得 x＜40，
3．[2015·河南]国家推行“节能减排，低碳
经济”的政策后，某企业推出一种叫
“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，
每辆车改装费为b元．据市场调查知：
每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)
(单位：元)与正常运营时间x(单位：天)
之间分别满足关系式：y0＝ax，y1＝b＋
图2
50x，其图象如图2所示．根据图象解决
y＝12x＋22(25－x)＋30×15， ∴y＝－10x＋1 000；
(2)依题意有：
x≥0， 25－x≥0， 解得：5≤x≤25， 25－x≤4x，
∵－10＜0，∴y 随 x 的增大而减小．
∴当 x＝5 时，y 有最大值，且 y 最大值＝950. ∴最大利润为 950 百元．
5．[2014·绍兴]已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路 从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车．图3中DE、OC 分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的 图象，根据图象解答下列问题．