二次根式经典难题
1. 当__________
2. 1
1
m +有意义，则m 的取值范围是 。

3. 当__________x 是二次根式。

4. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

5. 2x =，则x 的取值范围是 。

6. 2x =-，则x 的取值范围是 。

7. )1x 的结果是 。

8. 当15x ≤5_____________x -=。

9. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

10. 11x =
+成立的条件是 。

11. 若1a b -+互为相反数，则()2005
_____________a b -=。

12. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x
x x y +=--++中，二次根式有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
15. 若2
3a ，则
-
）
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a -
16. 若A =
=（ ）
A. 2
4a + B. 2
2a + C. ()2
2
2a + D. ()2
2
4a +
18. =x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥
19. ）
A. 0
B. 42a -
C. 24a -
D. 24a -或42a -
20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）
(
)
(
)
()
()
231
122
3
224
==
-==
∴=
-
∴=-
A. ()1
B. ()2
C. ()3
D. ()4
21.
2440
y y
-+=，求xy的值。

23. 去掉下列各根式内的分母：
())
10
x()
)
21
x
24. 已知23
10
x x
-+=
25. 已知,a b(
1
b-=，求20052006
a
b
-的值。

21.2 二次根式的乘除
1. 当0
a≤，0
b__________
=。

2.
_____,______
m n
==。

3.
__________
==。

4.
计算：_____________
=。

5. ，面积为
，则长方形的长约为（精确到0.01）。

7. 已知0
xy
，化简二次根式
）
8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（）
A. 2
a b =+a b =+
22a b =+a b =+
9. -- ）
A. 32--
B. 32--
C. -=-不能确定
10. ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算：
()
1()2
()
5()6⎛÷ ⎝
12. 化简：
())10,0a b ≥≥ ()2
()3a
13. 把根号外的因式移到根号内：
()1.-()(2.1x -
21.3 二次根式的加减
1. 是同类二次根式的是（ ）
2. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. ）
5. 若12x
）
A. 21x -
B. 21x -+
C. 3
D. -3
6. 10=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±
8. 下列式子中正确的是（ ）
=a b =-
C. (a b =-2==
9. 是同类二次根式的是 。

10.若最简二次根式____,____a b ==。

11. ，则它的周长是 cm 。

12. 是同类二次根式，则______a =。

13. 已知x y ==33_________x y xy +=。

14. 已知
x =，则21________x x -+=。

16. 计算：
⑴.
⑵(231⎛
+ ⎝
⑶. (()
2
771+-- ⑷. ((((2
2
2
2
1111+-
17. 计算及化简：
⑴
. 22
- ⑵
⑶
⑷
-
18.
已知：x y ==32
43223
2x xy x y x y x y -++的值。

19.
已知：11a a
+=221
a a +的值。

20. 已知：,x y
为实数，且13y x -+
，化简：3y -
21. 已知()1
1
039
32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。

答案：
21.1 二次根式： 1. 4x ≥； 2. 1
22
x -≤≤
； 3. 01m m ≤≠-且； 4. 任意实数；
5. ()((2
2
3;x x x x +-； 6. 0x ≥；7. 2x ≤； 8. 1x -； 13——20：CCCABCDB
21. 4； 22. 1
2a =-，最小值为1； 23. ()()3121x x +；
； 25. -2
21.2 二次根式的乘除：
1. -；
2. 1、2；
3. 18；
4. -5；
5. 2.83； 6——10： DDCAB
12. ()()()123.0ab ；
13. ()()1.2.
21.3 二次根式的加减： 1——8：BAACCCCC
； 10. 1、1； 11. (； 12. 1； 13. 10；
14. 4-2；
16. ()()()()122,3.454.4-+；
17. ()()()()
()21.4,23.
,4.1x y y x
-+-；
18. 5； 19. 9+ 20. -1； 21. 2。