数学第六章 实数测试试题及答案
一、选个正数a的值是（ ）
A．25B．49C．64D．81
2．若 ，则 的值为()
A． B． C． D．
3．计算 ﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ）
A．3，4B．4，5C．5，6D．6，7
4． 的算术平方根是（）
第一步：∵ ， ， ，
∴ ．
∴能确定59319的立方根是个两位数．
第二步：∵59319的个位数是9，
∴能确定59319的立方根的个位数是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，
而 ，则 ，可得 ，
由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
（解答问题）
根据上面材料，解答下面的问题
A． B． C． D．5
5．下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．3.1415926C．2.010010001D．
6．已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（ ）
A．1或﹣1B．-5或5C．11或7D．-11或﹣7
7．估计 的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________________________.
24．已知 的算术平方根是 ， 的立方根是 的整数部分是 ，求 的平方根．
A．±3B．3C．﹣3或 D．3或
二、填空题
11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．
12．已知an＝ (n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出表达式bn＝________(用含n的代数式表示)．
26．（1）计算： ；
（2）若 的平方根为 ， 的立方根为 ，求 的算术平方根．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．
【详解】
解：由正数的两个平方根互为相反数可得
20．如果 ， 是 的整数部分，那么 _______．
三、解答题
21．（阅读材料）
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：
17．有若干个数，第1个数记作 ，第2个数记为 ，第3个数记为 ,……，第n个数记为 ，若 = ，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则 =_____．
18． ________．
19．下列说法：① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有___________
8．估算 的值是在哪两个整数之间（）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
9．下列判断正确的有几个（）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是 和 ；②实数包括无理数和有理数；③ 是 的立方根；④无理数是带根号的数；⑤ 的算术平方根是 ．
A． 个B． 个C． 个D． 个
10．已知实数x，y满足关系式 +|y2﹣9|＝0，则 的值是（ ）
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
① 表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是__________________；
13．实数 在数轴上的点如图所示，化简 __________．
14．下面是按一定规律排列的一列数： ， ， ， ， …，那么第 个数是__．
15．比较大小： __________0.5．（填“>”“<”或“=”）
16．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，
解得x＝﹣2，
所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，
所以a＝72＝49．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
由题意得，m-3=0，n+2=0，
25．（1）如图，分别把两个边长为 的小正方形沿一条对角线裁成 个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______ ；
（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是 ，设圆的周长为 ，正方形的周长为 ，则 _____ （填“ ”或“ ”或“ ”号）；
（3）如图，若正方形的面积为 ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，使它的长和宽之比为 ，他能裁出吗？请说明理由？
（1）求110592的立方根，写出步骤．
（2）填空： __________．
22．观察下列各式：
；
；
；
…
(1)你发现的规律是_________________.(用含 的式子表示；
(2)用以上规律计算：
23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
解得m=3，n=-2，
所以，m+n=3+（-2）=1．
故选：C．
【点睛】
此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
3．D
解析：D
【分析】
直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．