10．A
解析：A
【分析】
根据平方的非负性、绝对值的非负性以及实数的分类进行判断即可得解．
【详解】
解：A.∵
∴
∴ 一定是正数；
B.∵
∴ 一定是非负数；
C.∵ ，
∴
∴ 一定是非负数；
D.∵
∴ 一定是非负数．
故选：A
【点睛】
本题考查了平方的非负性、绝对值的非负性以及实数的分类，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．
七年级初一数学第六章 实数单元测试及解析
一、选择题
1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )
A．98B．94C．90D．86
2．若 ， ，且 ，则 的值为()
二、填空题
11．、、、．
【解析】
解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；
如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；
如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；
解析： 、 、 、 ．
【解析】
解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；
A． B． C． D．
7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根.其中正确的有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．若a、b为实数，且满足|a－2B．0C．－2D．以上都不对
9．已知m是整数，当|m﹣ |取最小值时，m的值为（ ）
解析：A
【分析】
首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值．
【详解】
解：∵a2=4，b2=9，
∴a=±2，b=±3，
而ab＜0，
∴①当a＞0时，b＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5；
②a＜0时，b＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5．
故选：A．
（+13）☆0＝+13
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号，异号．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算,．
（2）计算：（﹣11）☆[0☆（﹣12）]＝．
（3）若2×（﹣2☆a）﹣1＝8，求a的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；
如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；
如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；
则满足条件的整数值是：53、17、5、1．
故答案为：53、17、5、1．
点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．
12．2
【分析】
的值为8，根据立方根的定义即可求解．
【详解】
由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由
解析：
【分析】
首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.
【详解】
由103＝1000，1003＝1000000，就能确定 是2位数．由59319的个位上的数是9，就能确定 的个位上的数是9，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64，由此可确定 的十位上的数是3．所以， ＝39．
【详解】
解：①实数和数轴上点一一对应，本小题错误；
②π不带根号，但π是无理数，故本小题错误；
③负数有立方根，故本小题错误；
④ 是17的平方根，本小题正确，
正确的只有④一个，故选B．
8．C
解析：C
【详解】
根据绝对值、算术平方根的非负性得a-2=0, ,
所以a=2,b=0.
故b－a的值为0-2=-2.
故选C.
25．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（ ）2＜32，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ －2）.
根据立方的定义计算即可．
【详解】
解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，
∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．
故答案为：0或±1．
【点睛】
本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．
16．【分析】
首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.
(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a，化简计算求值：(5a2-13a-1)-4(4-3a+ a2)
23．下面是按规律排列的一列数：
第1个数： .
第2个数： .
第3个数： .
…
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案).
(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.
6．D
解析：D
【分析】
设点C所对应的实数是x，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．
【详解】
设点C所对应的实数是x．
则有x﹣ = ﹣（﹣1），
解得x=2 +1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．
7．B
解析：B
设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.
【点睛】
本题解题的关键是掌握平方根的定义.
15．0或±1．
【分析】
根据立方的定义计算即可．
【详解】
解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，
∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．
故答案为：0或±1．
【点睛】
本题考查了乘方的
解析：0或±1．
【分析】
【详解】
解：，8的立方根是2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．
解析：2
【分析】
的值为8，根据立方根的定义即可求解．
【详解】
解： ，8的立方根是2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．
D、 ＝2，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查平方根，立方根，解题关键在于掌握运算法则.
5．A
解析：A
【分析】
根据平方根与立方根的意义判断即可．
【详解】
解：A. ，所以 错误，本选项符合题意；
B. ，本选项不符合题意；
C. ，本选项不符合题意；
D. ，本选项不符合题意.
故选：A.
【点睛】
本题考查了平方根与立方根，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键．
24．对于实数a,我们规定用{ }表示不小于 的最小整数，称{a}为a的根整数.如{ }=4.
(1)计算{ }=？
(2)若{m}=2,写出满足题意的m的整数值；
(3)现对a进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次{ }=4,再进行第二次求根整数{ }=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数，次后结果为2.
请解答：
（1） 的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a＋b－ 的值；
26．定义☆运算：
观察下列运算：
（+3）☆（+15）＝+18
（﹣14）☆（﹣7）＝+21
（﹣2）☆（+14）＝﹣16
（+15）☆（﹣8）＝﹣23
0☆（﹣15）＝+15
【点睛】
本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3．D
解析：D
【分析】
根据算术平方根的平方等于这个这个自然数，得出下一个自然数，可得答案．
【详解】
解：这个自然数是 ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 ，
则下一个自然数的算术平方根是： ．
故选： ．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达式并写出用T表示出的表达式是解题的关键．
14．25
【分析】
利用平方根定义即可求出这个数.
【详解】
设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.
【点睛】
本题解题的关键是掌握平方根的定义.
解析：25
【分析】
利用平方根定义即可求出这个数.
【详解】
三、解答题
21．先阅读内容，然后解答问题：
因为：
所以： ＝
＝1﹣
＝1﹣
问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）： ＝； ＝；
（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，求 +…+ 的值．
22．观察下列三行数：
(1)第①行的第n个数是_______(直接写出答案，n为正整数)
(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？
A．5B．6C．7D．8
10．若x，y都表示有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ）
A． B． C． D．