反映三种商品销售量的综合变动：
KKQ Q 8311.30230﹪ 0K111Q20200030﹪011606QQ00610.6PP7001﹪18.16243﹪.33﹪
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期 Q0 报告期 Q1 基期P0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200 4.0
的变化状况。
今天的面包价格 昨天的面包价格 今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格 昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
指数是解决多种不能直接相加 的事物数量变动的分析工具
指由于各个部分的不同性质
二、指数的定义 而在研究其数量时，不能直
接进行加总或对比的总体
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对数；
•数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指 数体系时最为重要。
综合指数与平均指数
KQ
Q1P0 Q0 P0
综合指数
KQ
Q1 W Q0
W
平均指数
KQ
Q1P0 Q0 P0
Q1 Q0
Q0 P0
Q0 P0
综合指数与平均指数
（一）先综合、后对比的方式，即“综 合指数法”
编制综合指数的基本问题是“同度 量”问题
（二）先对比、后平均的方式，即“平 均指数法”
编制平均指数的基本问题之一是 “合理加权”问题。
第五章 统计指数分析
§7.2 综合指数 STAT
★ 一、综合指数的基本形式
二、综合指数的一般编制原则和方法 三、两种综合指数简介
一、综合指数的基本形式
第七章 统计指数分析
1.综合指数定义
是两个价值总量指标对比形成的指数。
乙 支 1000 1200 4
5 4000 6000 4800
丙 台 60 100 290 300 17400 30000 29000
合计 — — — — — 23800 38500 35800
资料栏
计算栏
计算：三种商品销售量的综合变动和销售价
Q0P1 ； Q0 P0
拉氏指数按期权数加权（将同 度量因素固定在基期，而不论其性质 如何）。
拉氏指数的特点：不包含同度量 因素变化的影响。
2.帕氏公式（Paasche）
KQ
Q1P1 Q0 P1
；K
P
Q1P1 ； Q1P0
帕氏指数按报告期权数加权（将 同度量因素固定在报告期，而不论其 性质如何）。
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映价格的变动：
KP甲 125﹪ KP乙 125﹪ KP丙 103.45﹪
反映三种商品价格的综合变动：
KP
P1Q1 P0Q1
数量指标指数与质量指标指数
•数量指标指数 是说明总体规模变动情况的指数。 例如，工业产品物量指数，职工人数指数等。
•质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的 指数。例如，价格指数，工资水平指数，单位 成本指数。(通常表现为相对数或平均数)
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
指数的性质
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，可以反映现象变化 的长期趋势。
三、指数的种类
⒈按说明现象的范围不同分为
同度量 和权数 的作用
二、综合指数的一般编制方法和原则
（一）综合指数的主要种类
同度量因素：综合、加权
KP
P1Q P0Q
拉氏公式（Laspeyres） 帕氏公式（Paasche） 马-埃公式（折衷公式）
费氏公式（理想公式）
1.拉氏公式（Laspeyres）
KQ
Q1P0 Q0 P0
；K P
第七章 统计指数分析
第七章 统计指数分析
STAT
§7.1 统计指数概述 §7.2 综合指数 §7.3 平均指数 §7.4 指数体系及因素分析法
第五章 统计指数分析
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引 人入胜。
数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。
其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找
在总量指标中包含两个或两个以上的因素， 将其中被研究因素以外的所有因素固定下 来，仅观察被研究因素的变动情况。
2.综合指数的构成
指数化指标
KQ
Q1P0 Q0 P0
KP
P1 Q1 P0 Q1
同度量因素
指数化指标 在指数分析中被研究的指标
把不同度量的现象过渡成可以 同度量因素 同度量的媒介因素，同时起到
帕氏指数的特点：包含同度量因 素变化的影响。
（二）基本编制原理
根据客观现象间的内在联系，引入同 度量因素；
将同度量因素固定，以消除同度量因 素变动的影响；
将两个不同时期的总量指标对比，以 测定指数化指标的数量变动程度。
（三）一般编制原则和方法
⒈数量指标综合指数的编制：
—采用基期的质量指标作为同度量因素
到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展
程度的重要标志之一。
第五章 统计指数分析
★ §7.1 统计指数概述 STAT
一、问题的提出 二、指数的概念及性质 三、指数的分类
一、问题的提出
指数最早起源于人们对 价格动态的关注。1650 年，英国人沃汉首创物 价指数，用于度量物价
同度量因素
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期Q0 报告期 Q1 基期P0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200 4.0
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映销售量的变动： KQ甲 83.33﹪ KQ乙 120﹪ KQ丙 166.67﹪
个体指数 总指数 组指数
⒉按所反映指标的性质不同分为 数量指标指数 质量指标指数
⒊按总指数的表现形式不同分为 或编制方法不同
综合指数 平均指数
个体指数与总指数
设：Qi 为工业产品产量（i =1,2,…,n）
KQ
Qi1 Qi 0
个体产量指数
KQ
Qi1Pit Qi 0 Pit
产量综合指数
指数化因素
KQ
Q1P0 Q0 P0
⒉质量指标综合指数的编制：
—采用报告期的数量指标作为同度量因素
KP
P1 Q1 P0 Q1
计 销售量 价格（元） 销售额（元）
商品 量
名称 单 位
基期
Q0
报告期
Q1
基期
P0
报告期
P1
Q0 P0
Q1P1
Q1P0
甲 件 120 100 20 25 2400 2500 2000