1 已知直线4X+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，
求圆的方程
x2+y2=49
2 判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系
相切
3已知直线L：y=x+6，圆C：x2+y2-2y-4=0。 试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点。
无
-
14
高考也过关
（2014年全国）若直线（１+a）x+y+1=0与圆 x2 y2 2x 0 相切，则a的值为（ D）
【核心扫描】
1．直线与圆位置关系的判定与分类，以及解析法研究几
何问题的思想的体会与应用．(重点)
2．能解决直线与圆位置关系的综合问题．(易错点、难
点)
-
4
2思.自主学习：
探究1.如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C 的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关 系；如果相交，求它们的交点坐标。
直线与圆的位置关系
新课标A 必修2
-
1
1导、课前预知
1. 直线方程的一般式 为:__A_x_+__B_y_+__C_=__0_(_A_,_B_不__同__时______ 为零)
2.圆的标准方程为：_(x__-_a_)2_+__(_y_-_b_)_2_=r2
圆心为__（__a_，__b_) 半径为__r____
-
19
6应用展示：
判定直线L：3x +4y－12=0
d
与圆C：(x-3)2 + (y-2)2=4的位置关系
方程。
展
y
知 识
M. .O
x
升
E
华
F
-
12
2.已知过点M(-3,-3)的直线l 被圆 x2 y2
思 4 y 21 0 所截得的弦长为 4 ,5求 l 的方程.
议 解:因为直线l 过点M,可设所求直线l 的方程为:
展
y 3 k( x 3) 即: kx y 3k 3 0
对于圆: x2 y2 4 y 21 0 x2 ( y 2)2 25
C. A
OxLeabharlann 所以,直线l与圆有两个公共点,它 们的坐标分别是A(2,0)，B(1,3).
-
9
5评 一、代数方法。主要步骤：
把直线方程与圆的方程联立成方程组
利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程
求出其Δ的值
比较Δ与0的大小: 当Δ<0时,直线与圆相离；当Δ=0时, 直线与圆相 切 ;当Δ>0时,直线与圆相交。
-
10
5评 直线与圆的位置关系判断方法：
二、几何方法。主要步骤：
把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆 心和半径
利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离
作判断: 当d>r时，直线与圆相离；当d=r时， 直线与圆相切;当d<r时，直线与圆相交
-
11
思 议
探究2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆 x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4 5，求直线l的
6
5议.评 探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为
C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关 系；如果相交，求它们的交点坐标。
解法一：由直线l与圆的方程，得 y
3x y 6 0
x
2
y2
2x
4
0
消去y，得
x2 3x 2 0
l B
C. A
O
x
(3)2 41 2 1 0
Ａ．１，－１ Ｂ．２，－２ Ｃ．１ Ｄ．－１
-
15
本节小结： 作业：P132页1、2、3
祝同学们学习进步
-
16
谢谢大家
-
17
知识升华
讨论探究
例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆 x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4 5，求直线l的 y 方程。
M. .O
x
-
18
5议.评：直线与圆的位置关系的判断方法有两种：
直线l与圆相交,有两个公共点
-
7
5议.评 探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为
C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关
系；如果相交，求它们的交点坐标。
你 喜
解法二：
y
欢
x2 ( y 1)2 ( 5)2
l B
哪 种
其圆心C(0,1)半, 径长为 5
d |3016| 5 5
探究1有几种方法? 每种方法体现了什么思想？ 如果求交点用哪个方法好？ 要判断直线与圆的位置关系哪个好？ 求弦长哪个方法好？
-
y
l B
C. A
O
x
5
3：议.小组讨论
4：展：
探究1有几种方法? 每种方法体现了什么思想？ 如果求交点用哪个方法好？ 要判断直线与圆的位置关系哪个好？ 求弦长那个方法好？
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①代数法：通过直
线方程与圆的方程所组成 的方程组成的方程组，根 据解的个数来研究，若有 两组不同的实数解，即⊿ ＞０，则相交；若有两组 相同的实数解，即⊿＝０， 则相切；若无实数解，即 ⊿＜０，则相离．
②几何法：由圆
心到直线的距离d与半径 r的大小来判断：当d<r 时，直线与圆相交；当 d=r时，直线与圆相切； 当d>r时，直线与圆相 离．
3.圆的一般方程：
_x_2_+__y_2_+_D__x_+_E__y_+_F_=__0_(_其__中__D_2_+__E_2_-___
4F>0) ( D , E )
圆心为 2 半2径为
1 D2 E2 4F 2
-
2
1 导、课前预知
4：点到直线的距离： d ax 0 by 0 c a2 b2
圆心坐标为(0,2),半径r 5
知 如图: AD 4 5,根据圆的性质, AB 2 5,d 5
识 升
| 2 3k 3 | | 2 3k 3 |
Qd
5
k2 1
k2 1
华
解得: k 2或k 1
2
所求直线为: x 2 y 9 0 或 2x y 3 0
-
13
6 抓好基础
C.
O
D
A x
方 法
32 12
10
所以,直线l与圆相交，有两个公共点.
-
8
5议.评 探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为
C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关 系；如果相交，求它们的交点坐标。
由x2 3x 2 0,得 x1 2 , x2 1
y
l B
把x1 2代入方程, 得y1 0 把x2 1代入方程, 得y2 3
5：直线与圆的位置关系
（1）直线与圆相交，有两个公共点 d<R （2）直线与圆相切，只有一个公共点 d=R （3）直线与圆相离，没有公共点 d>R
6：在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系？
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3
直线与圆的位置关系
【课标要求】
1．理解直线和圆的三种位置关系．
2．会用代数与几何两种方法判断直线和圆的位置关系．