频率补偿电路设计报告
摘要
本系统基于零极点补偿的理论，设计了一个频率补偿电路，能够补偿“模拟某传感器特性的电路模块”（以下简称“模拟模块”）的高频特性。
该系统主要由前端模拟模块、中间级频率补偿模块、后端低通滤波模块组成。
其中，频率补偿模块由并联的三个滤波电路和一个比例加法电路组成，通过调节增益比例关系，可以将补偿网络的传递函数分解成易于硬件实现的一阶并联系统，最终使其频率特性向高频拓展。
通过测试，该系统的模拟模块能达到4.53KHz的截止频率；而串联补偿网络电路后，整个系统的截止频率能达到98.5KHz，且电压波动很好的控制在了12%以内，噪声均方根电压也小于10mv。
其它方面，系统依赖MSP430F149单片机最小系统和辅助电路，完成了补偿电路的输出采样，能够记录各个频率点的电压波动，并通过液晶显示出通频带内的幅频特性。
一、方案论证与比较
方案一：程控增益控制抬高补偿频率范围内的电压。
通过分析，程控增益能够实现频率补偿，利用单片机通过AD实时采样输出信号，与输入信号比较，从而控制程控放大器的放大倍数使输出与输入信号幅度基本一致。
但是该方案在低频段很不稳定，且单片机的控制增益的速度有限，不能满足本题目的要求，舍去。
方案二：幅值补偿法。
根据模拟模块的输出Vb，通过一个移相网络使Vb的相位与输入信号Vs相同，经过一个减法器得到两者之差，然后在通过一个移相网络，使减法器的输出与Vb相位相同，最后它们经过一个加法器输出，达到输出信号与输入信号幅度基本相同，且不随频率的变化而大幅度变化，从而拓宽通频带，达到频率补偿的目的。
但是输入信号经过模拟模块的输出Vb与Vs的相位差随着频率的变化而变化，锁相环构成的移相网络锁定频率很难跟上其变化，故输出信号的幅度达不到设计要求，舍去该方案。
方案三：零极点补偿法的串联实现。
根据模拟模块的传递函数()
G s，用补偿网
O
H s的零点消去原传递函数的极点，补偿传递函数的极点就变成了补偿后传络()
S
递函数的极点。
因此，通过改变传递函数极点的方式可以拓展系统的高频特性。
但是采用串联方式设计硬件电路时，可能会在传递函数化简时得到一阶积分系统，容易出现过冲，很难保证补偿网络的电压稳定。
故舍去该方案。
方案四：零极点补偿法的并联实现。
理论同方案三，只需将串联补偿传递函数化简成并联形式。
其结构框图如图1。
该方案将传递函数分解出真分式形式，且分子项不含零点，电路容易实现，所以最终选择该方案。
图1、并联补偿结构框图
虽然系统要求中不包含软件设计，但该系统进行了拓展，设计了一个单片机控制的显示器，能够很好的显示输出电压。
系统框图如图2所示。
图2 系统结构框图
二、理论分析与计算
并联零极点补偿法是用一个补偿传递函数H （s ）的极点来消除模拟模块的传递函数()Go s 的零点，补偿网络的极点就成为了整个系统网络的极点。
从而达到拓宽频率的目的。
1、模拟模块传递函数Go （s ）的计算
图3、模拟模块电路图
模拟模块如图3所示，对其进行节点分析可得：
1111
0T S B
A S S CS V V CSV V R R R R ⎛⎫++-⨯--⨯= ⎪⎝⎭
（公式1） 211
(
)0A T B CS V V V R R R
+-⨯-⨯= （公式2） 由公式1和公式2解得模拟模块传递函数： 2
12()1S B o S S R C RC V G S V S RC ⎛⎫
+ ⎪
⎝⎭
==-⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
(公式3)
由R=10M ，R=5.1M ，C=4.7p 可得：
()
3
4
2
383.4210() 2.121041.7110O S G s S +⨯=⨯⨯
+⨯ （公式4）
2、补偿传递函数H （S ）的计算
设所需截止频率为f ，为了补偿模拟模块的零点可令补偿传递函数为：
()2
1()22S RC H S A S S f RC π⎛
⎫+ ⎪
⎝⎭=⨯
⎛⎫++ ⎪⎝⎭ （公式5） 即：()
()
()
2
33
41.71101
()283.4210s H S A S f s π+⨯=⨯
⨯
++⨯ （公式6）
设50f KHz =，则2234
83420173972410
()397.4210261938810S S H s A S S ++=⨯+⨯+⨯ （公式7）
因为串联零极点补偿法很难调试到与()O G S 匹配，所以采用并联补偿法，将公式5分解成并联形式可得：
()122B C
H S S f S RC
π=++
++ （公式8） 利用Matlab 软件分解因式化解得：
3215407540
()131400083420
H S S S -=++
++ （公式9） 三、电路设计
1、 模拟模块
考虑到设计要求噪声很小且频率要求很高，所以选用高精度低噪声运算放大器0PA2227，其带宽为8MHz 。
模拟模块电路如图4所示。
图4、模拟模块电路图
2、频率补偿电路
由公式9将频率补偿电路分解成两个一阶低通滤波和一个全通并联后经过加法器比例求和组成。
通过调节两个低通和全通三者的增益关系，使补偿后的零点和补偿前的极点抵消，得到补偿后理想的频率特性。
参照低通滤波器的截止频
率
1
2
f
RC
π
=，设计了一阶低通滤波电路，用Multisim仿真得到标准结果，实际
电路如图5所示。
图5、频率补偿电路
3、低通滤波电路
根据对高频特性的要求，系统设计了二阶低通滤波电路有效的降低了输出V o的高频噪声，其电路如图6所示。
图6、低通滤波电路
四、测试方法与测试结果
1、测试仪器：直流稳压电源、示波器、函数信号发生器
2、将开关接Vs，测量模拟模块输出电压Vb，无明显失真，数据如表一。
表一、模拟模块输出电压Vb
3、当开关接时，输出电
压为V(200)，所以波动
(200)
%
(200)
O
V V
x
V
-
=。
数据如表二。
表二、补偿后输出电压Vo
4
5
由测试数据得：补偿前模拟模块输出电压Vb的3dB
截止频率为4.53KHz；补偿后截止频率为98.5KHz，噪声均方根电压小于10mv，0~70 KHz的波动范围小于12%。
可能是因为电阻电容的精度不高，无法与仿真值完全一致导致实际结
果不能与仿真结果完全一致。