频率补偿电路（B题）电子科技大学余波何剑锋郝昊奇摘要：本系统充分应用TI的高精度低噪放大器OPA2227，设计了噪声抑制比较好的频率补偿电路。
本系统实现了题目要求的所有基本要求和发挥要求，并且频率在0到85KHz电压波动小于10%；系统所有滤波器均采用压控反馈形式，有效的防止了系统自激振荡而又可以适当的增大电压放大倍数；自制直流稳压电源及基于MSP430的液晶显示模块，可显示输入信号的频率。
关键词：频率补偿，压控反馈，低噪声Abstract：This system makes application to TI's high-precision low-noise amplifier, OPA2227, and noise suppression better frequency compensation circuit. This system subject to the requirements of all the basic requirements and play requirements, and voltage fluctuations from 0 to 85KHz less than 10%; system, all filters are used to voltage-controlled feedback in the form of preventing the self-excited oscillation system and appropriate increase the voltage amplification factor; homemade DC power supply and MSP430-based liquid crystal display module can display the frequency of the input signal.Keywords: frequency compensation, voltage-controlled feedback, low-noise一．方案设计与论证经过仔细的分析与激烈的论证，我们认为频率补偿即扩宽频带如下：题目模拟模块部分传递函数为惯性环节（4.5KHz低通滤波器），我们要扩宽频带，就必须再后面加一个一阶微分环节,使4.5KHz到100KHz信号频带变水平；后加一个惯性环节,使100KHz以后的信号呈现衰减，而这三个环节的频域合成则是通过求和放大器实现。
综上所述，电路可分为截止频率100KHz的高通滤波器，可控增益放大，求和放大器，截止频率100KHz的低通滤波器，单片机最小系统，直流稳压电源这几个模块。
系统主要框图如下：图1：总体系统框图1.1高通滤波器的论证与选择方案一：用RC无源滤波器。
RC无源滤波器电路简单，参数计算也比较简单；但其增益有一定衰减，对于100KHz截止频率的滤波不大合适。
方案二：LC无源滤波器。
对于100KHz左右的频率用LC滤波器及RC滤波器都没有太大差别，但是LC滤波器要求很好的阻抗匹配，而且理想情况下输出信号衰减一半。
对于前级输出电阻比较大的或输出电阻不确定的电路就不适合用LC无源滤波器。
方案三：RC有源滤波器。
对于要求信号在通频带内要平坦的电路，用RC有源滤波器是最好的选择，因为其可控增益，可引入电压反馈，进一步保持了通频带内信号的平坦。
方案选择：经过以上充分考虑，我们选择方案三——RC滤波器，来设计略高于100KHz的高通滤波器。
1.2可控增益放大方案一：由于处理的信号频率较低，选用上兆带宽运放的单级放大电路即可对信号有很大的增益，选用低噪运放OPA2227做单级放大电路，且参数设计时将电阻的值取小，可以有效提高放大电路的信噪比，且不容易产生自激。
但是对运放的压摆率有一定的要求，OPA2227的压摆率为2.3V/us，理论上刚好满足本电路的要求。
方案二：选用低噪运放OPA2227做两级级联放大电路，通过降低每级放大电路的增益，可以防止压摆率不够而使信号失真，但是两级放大电路大大降低了信噪比，且容易产生自激。
方案选择：考虑到本题对信噪比的要求较高，我们选择方案一，采用OPA2227做单级放大电路。
1.3求和放大器由总体方案可知，高通滤波器对电路的高频特性能有效地补偿，但是高通滤波器大大衰减了低频信号，且完全隔绝了直流信号，而原信号Vb的低频特性很好，所以我们用求和放大器对补偿电路和原信号进行频域合成，可以使系统的频域特性满足要求。
为了提高系统信噪比，我们采用反相求和电路且将电阻的参数取小。
1.4低通滤波器加于电路末级的截止频率为100KHz的低通滤波器主要作用有二：一是确定整个系统的截止频率为100KHz，从而满足题目要求；二是进一步滤除电路噪声，从而避免信号失真或自激。
通过1.1的论证，本设计选择RC有源滤波器为佳。
1.5单片机最小系统（“其他”部分）本部分是题目“发挥部分”中“其他”部分，即测量输入信号、在500Hz到100KHz范围内显示信号频率，显示频率相对误差不大于1%。
1.6直流稳压电源（“其他”部分）本部分是题目“发挥部分”中“其他”部分，它是整个系统的供能模块。
本设计通过变压器将220V交流电变为12V交流电，再通过整流桥，7912、7812、7905、7805四块稳压芯片，其中伴随一系列整流滤波电路；最后得到稳定的正负12V、5V直流电源。
二．理论分析与计算2.1系统传递函数及系统零极点因为系统频率补偿前后都是一个惯性环节，只是其开环极点不同而已。
其中，由开环极点（=4.5KHz）推出频率补偿前系统传递函数：；率补偿后=100KHz，系统传递函数：。
频率补偿前系统幅频特性图：图2：截止频率4.5KHz波特图频率补偿后系统幅频特性图：图3：截止频率100KHz波特图2.2滤波电路分析本系统中各低通、高通滤波器均根据滤波器设计软件Filter solution10设计而成；因为系统要求信号在通频带内尽量平坦，所以各滤波器均采用通带内最平坦的Butterworth滤波器，而根据我们观察：在滤波器阶数小于4时，Butterworth 滤波器在通带外的衰减速率比其他几种滤波器的都要快（有陷波点的除外），而此次设计的滤波器都是4阶以下，所以都采用了Butterworth滤波器。
2.3可控增益放大器分析放大器的信噪比要求较高，同相放大器的共模噪声较大，不适合此电路，电阻不能选的过大。
所以我们选用单级反相放大器，且在正负电源处用0.1uF电容做褪耦，可以有效滤除噪声。
2.4求和放大器分析选用反相求和电路，将电阻的参数取小，正负电源处严格地用0.1uF电容褪耦。
2.5低噪声设计分析对于噪声抑制，我们采取了以下措施：首先，用粗地线将频率补偿电路包围，可以减小外界噪声对信号线的干扰；其次，在电源线的旁边平行的走一条地线，可以有效吸收电源线的噪声；最后，每个模块电路都要严格地做褪耦处理。
2.6单片机最小系统分析本次设计采用MSP430单片机最小系统，通过采样输入信号，进而显示信号频率。
2.7直流稳压电源分析作为一个合格的直流稳压电源，其输出直流电压应做到纹波小、带负载能力强、电流输出足够大等，而本设计采用电桥整流，用到可靠性比较高的79/78系列稳压芯片，而外围电路加上了许多合理的滤波电容，更有整流二极管等做保护，参考了网上比较好的电路排版模块，是比较好的直流源。
三．电路与程序设计3.1高通滤波器设计截止频率为100KHz高通滤波器可以使原系统4.5KHz到100KH衰减频带变得平滑，但是系统测试得到的信号整体被衰减了很多，所以要经过下面的可控增益放大器进行放大。
由于前级模拟模块的滤波为1阶，为了匹配前级，这里的高通滤波器也设计为1阶，设计过程通过滤波器设计软件Filter solution完成，再经过修改参数使其与实际元件相符。
最后结果如下：图4:=100KHz3.2可控增益放大器设计OPA2227的带宽为8MHz，理论上100k的正弦信号可以放大80倍，但是实际要比80倍小，我们实测得此电路对100k的正弦信号的最高增益为60倍，且压摆率刚好满足要求，在输出信号为10V峰峰值时信号没有失真。
图5：可调增益放大器3.3求和放大器设计通过求和放大器对两个频域的信号进行合成。
调试可使信号在0-70KHz以200Hz为基准时波动在10%以内。
图6：求和放大器3.4低通滤波器设计此处的低通滤波器截止频率为100KHz，作为整个系统的最后输出级。
作用是为了让补偿后的系统截止频率为100KHz及滤除系统噪声。
滤波器通过软件Filter solution10设计，同上，电路图如下：图7：=100KHz3.5单片机最小系统MSP430单片机最小系统测量信号后通过液晶显示信号频率大小。
四．系统测试我们是直接按照题目发挥部分测试的，测试结果表明：200Hz的输入信号在Vb处没有明显失真；Vb及Vo的截止频率分别是4.3KHz和102KHz；在0到85KHz 通频带内Vo起伏不超过10%(以电压增益A(200Hz)为基准)；系统噪声均方根小于4.57mV.具体测试如下：4.1 测试条件（1）100M数字存储示波器：型号Tektronix TDS1012B；（2）四位半万用表：型号FLUKE45；（3）函数信号发生器：F40型数字函数发生器4.2测试过程4.2.1测试Vs=200Hz时，Vb是否有明显失真测试结果：没有明显失真,满足题目要求。
4.2.3 Vs=200Hz时，电压增益A(200Hz)=|V o/V s测试结果：A(200Hz)=10.1V/10.3V=0.98.测试结果：①由上表看出，频率0~87kHz范围内的电压增益A(f)的波动在±10%以内，超过了题目发挥部分0~70kHz 的范围，为本设计“发挥部分”中的“其他”部分。
②系统截止频率扩展到103.5KHz，达到题目发挥部分要求。
4.2.5输入接地后，Vo的均方根值。
测试结果：Vo<4.57mV，满足题目发挥部分要求。
大致在500Hz到100KHz频率范围内单片机测量的频率是比较准的，偶尔的波动也没有超过1%五．总结整个系统主要基于信号系统中的频域分析方法，运用了传递函数、零极点之间的关系，从而使得电路总体思想目标明确、思路清晰，电路简单；特别是加法器作为频域上各环节叠加的纽带，让我们看到了滤波器频域上的映射，看到了滤波器的本质。
此外，系统开始就运用了一个跟随器与前级隔离，防止系统中进入过大的噪声。
整个系统采用低噪放大器，使电路噪声降到最低。
采用多级滤波、逐级滤波，在每一个阶段都抑制着噪声。
自制直流稳压电源，保证电路平稳供电的需要。