右半平面的零点对反馈系统的稳定性更加有害，因为它提高增益， 但延迟相位。
08.05.2020
4
概述
• 极点位置与稳定性的关系
每个极点频率表示为sp=jω P +σp，冲击响应包含exp(jω P +σP)，如图
08.05.2020
具有位于右半平面的极点的反馈放大器是不稳定的；
5
概述
• 单极点系统
单极点系统是稳定的。
08.05.2020
6
多极点系统
2、多极点系统
• 两极点系统
两极点系统是稳定的，但裕度不大。
08.05.2020
7
• 三极点系统
多极点系统
↓β
三极点系统可能是不稳定的。
附加的极点（和零点）对相位的影响比对幅值的影响更大。
08.05.2020
8
相位裕度
3、相位裕度
• 稳定的边缘情况 例如，在GX处，相位=-175°
08.05.2020
15
频率补偿
• 单级运放的频率补偿（续）
全差动套筒式运放： ▪没有镜像极点 ▪包含一个主极点（输出极点）和一 个非主极点（X或Y） ▪PMOS的共源共栅中的极点（N或K） 可以和输出极点合并 ▪稳定
08.05.2020
16
两级运放的补偿
5、两级运放的补偿
• 极点分析
▪增加一级放大器，至少增加一个极点 ▪X(Y)，E（F），A（B） ▪两个主极点： E（F），A（B），均 靠近原点 ▪不稳定，需要补偿
提纲
提纲
• 1、概述 • 2、多极点系统 • 3、相位裕度 • 4、频率补偿 • 5、两级运放的补偿
08.05.2020
1
概述
1、概述
• 反馈系统存在潜在不稳定性
H (sj1)1
• 振荡条件（巴克豪森判据）
1、在ω1下，围绕环路的相移能大到使反馈变为正反馈 2、环路增益足以使信号建立
08.05.2020
– 减少极点数
– 减小带宽
– 密勒补偿 ：需要考虑RHZ
08.05.2020GBAv(0)|p1|gCm CI
p2
gmII CL
z
g mII CC
gmII 2.2 gmII
CL
10CC
CC0.22CL
08.05.2020
19
• 密勒补偿（续）
两级运放的补偿
消除密勒补偿中零点的方法 ▪增加与补偿电容串联的电阻
将零点移到右平面无穷远处，或者左平面 并抵消第一非主极点
1 (gm 19Rz)CC
gm9 CC
Rz
CL CC gm9CC
▪切断补偿电容的前馈通路
（补偿前(Cc=0)：
p1
1
Rou1tCE
p2
1 RLCL
）
可以计算得到 GBAv(0)|p1|gCm CI
08.05.2020
18
• 密勒补偿（续）
两级运放的补偿
▪密勒补偿中，零点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ影响不可忽略
▪右平面的零点减缓增益的下降（增益交点
外推），延迟相位（相位交点向原点移动）
z
g mII CC
考虑零点的影响，CC的选取：PM=60°时，GB处
当PM=90°时，
Y X
( j1)
0.7
08.05.2020
10
频率补偿
4、频率补偿
• 增大PM的方法
08.05.2020
减少极点数, PX往外推
减小带宽, GX往里推
11
频率补偿
• 单级运放的频率补偿
以右图的电流镜作负载的 差动共源共栅运放为例， 估计极点： Out，A，N，X（Y）
08.05.2020
Sr
I ss CC
当I1<ISS
Sr
ID3 CC
08.05.2020
21
小结
• 反馈系统存在潜在不稳定性
H (sj1)1
– 单极点系统是稳定的 – 双极点系统是稳定的，但相位裕度不大 – 三极点（以上）系统是不稳定的，需要相位补偿
• 相位裕度PM＝60deg，可以兼顾稳定性和瞬态反应速度
• 补偿方法：
12
频率补偿
• 单级运放的频率补偿（续）
Bode图，β＝1
08.05.2020
13
频率补偿
• 单级运放的频率补偿（续）
方法： ▪增加负载电容，即调整主极点 ▪避免镜像极点 ▪第一非主极点，必须离原点尽量远（大于等于GB）
08.05.2020
14
频率补偿
• 单级运放的频率补偿（续）
↑ Rout→AV↑，虽然ωp，out=(RoutCL)-1降低, 由于不影响GX和PX，因此，增大Rout并不能对运放进行补偿
Y X(j1)1H (Hj (j1)1)
得到
Y X
(
j1)
11.5
相位裕度（PM）：定义为
PM=180°+∠βH(ω= ω1)
其中， ω1为增益交点频率
08.05.2020
9
相位裕度
• 相位裕度对反馈系统稳定性的影响
当PM=45°时，
Y X
( j1)
1.3
当PM=60°时，
Y X
( j1)
1
actr g G p 1 B actr g G p2 B actr g G z B 1 8 6 0 0
令z=10GB时 90 acr tg G p2 B acr tg 0.118 0 60
若PM>60 °, p2>2.2GB ，并由z=10GB
08.05.2020
17
两级运放的补偿
• 密勒补偿
▪增加密勒电容 ▪以一个中等电容建立一个低频极点 ▪形成“极点分裂”效应
当CL> CC>>CE
p1
1
Rou1t(gmIRIL)CC
(gmII=gm9) (miller pole)
GBAv(0)|p1|gCm CI
p2
g mII CL
(output pole)
p1gm
1 IRI SRLCC
z
gm2 Cc
08.05.2020
p2
gmII CL
CC
AV=1,Rout=1/gm2
Av=-gmIIR2
20
两级运放的补偿
• 带补偿的两级运放的转换
正转换速率(红色)，当I1≥ISS
Sr
I ss CC
当I1<ISS
Sr
ID5 CC
负转换速率（青色），当I1 ≥ ISS
2
概述
• 增益交点 • 相位交点
在一般反馈电路的处理中，β小于或等于1，且与频率无关；当β<1，幅值 曲线会下移，增益交叉点会向原点方向移动，系统更易稳定。因此，常 分析βH=H （β=1）的相位图和幅值图。
08.05.2020
3
概述
• 波特（Bode）图
1、在每个零点频率处，幅值曲线 的斜率按20dB/dec变化；在每个极 点频率处，其斜率按－20dB/dec变 化。 2、对一个在左半平面的极点（零 点）频率ωm ，相位约在0.1 ωm处开 始下降（上升），在ωm处经历－ 45°（ ＋45）的变化，在大约10 ωm处达到－90 °（ ＋90 °）的变 化。右半平面的情况，反之。