（高中数学必修1）函数的基本性质
时间：2021.03.11 创作：欧阳音
[B组]
一、选择题
1．下列判断正确的是（）
A．函数是奇函数 B．函数
是偶函数
C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数
2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）
A． B．
C． D．
3．函数的值域为（）
A． B．
C． D．
4．已知函数在区间上是减函数，
则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．下列四个命题：(1)函数
在时是增函数，也是增函数，所以与轴没有交
点，则且
； ????
的递增区间
为
；
????
和
表示相等函数。

其中正确命题的个数是( ) A ． B ． C ． D ．
6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑
步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
二、填空题 1．函数
的单调递减区间是
____________________。

2．已知定义在上的奇函数
，当
时，
，
那么时，.
d
d 0 t 0 t
O A ．
d d 0 t 0 t
O B ．
d d 0 t 0 t
O C ．
d d 0 t 0 t
O D ．
3．若函数在上是奇函数,则
的解析式为________.
4．奇函数在区间上是增函数，在区间
上的最大值为，
最小值为，则__________。

5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。

三、解答题
1．判断下列函数的奇偶性
（1）（2）
2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，
恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；
（2）函数是奇函数。

3．设函数与的定义域是且
,是偶函数,是奇函数,且
,求和的解析式
??．设为实数，函数，
（）讨论的奇偶性；
（）求的最小值。

时间：2021.03.11 创作：欧阳音。