广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣62．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，154．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．（3分）正比例函数y=的图象经过点A（2，6），则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等 B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2+y=6的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是．13．（3分）计算= ．14．（3分）点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= ．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）画出一次函数y=2﹣1的图象．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）25．（7分）直线y=﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3+3与轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求的值；（2）求△ABC的面积．广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣6【解答】解：0，，﹣6是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，15【解答】解：A、22+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．4．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，即的值在3与4之间．故选C．5．（3分）正比例函数y=的图象经过点A（2，6），则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵正比例函数y=的图象经过点A（2，6），∴6=2，解得=3，故选B．6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等 B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；C、等角的余角相等是真命题，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题．故选C．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2+y=6的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把代入方程得：左边=2+2=4，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边=4+2=6，右边=6，∵左边=右边，∴是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边=6﹣1=5，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边=﹣4﹣2=﹣6，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意，故选B9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D错误．故选：B．10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm【解答】解：设另一直角边长为cm，斜边为（25﹣）cm，根据勾股定理可得：2+52=（25﹣）2，解得：=12．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是﹣2 ．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是 5 ．【解答】解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故答案为：513．（3分）计算= 2 ．【解答】解： ==2，故答案为：2．14．（3分）点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是（3，2）．【解答】解：点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= 40°．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠ACD﹣∠B=40°，故答案为：40°．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．【解答】解：原式=﹣=．18．（5分）解方程组：．【解答】解：②﹣①得：2=4，解得：=2，把=2代入①得：y=2，则方程组的解为．19．（5分）画出一次函数y=2﹣1的图象．【解答】解：函数y=2﹣1，①列表：0，﹣1），（1，1），③画线：过两点画直线，如图所示．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．【解答】解：原式=3﹣2+2+2=5．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；天用电量的众数是13度，中位数是13度，极差是7度；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．【解答】解：（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15﹣8=7度；（2）平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）总用电量为20×12×30=7200度．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？【解答】解：（1）设y=+b，把（130，50），（150，30）代入得到，解得：，∴y=﹣+180．（2）当=160时，销售量y=20，销售利润=20×（160﹣100）=1200（元）．五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解答】解：设甲旅游团个有人，乙旅游团有（2﹣5）人．由题意得：2﹣5+=55，解得：=20，所以2﹣5=35（人）答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）【解答】证明：∵∠DGA=∠FHC=∠DHB，∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行）∴∠A=∠FBC，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠F，∴∠F=∠FBC，（等量代换）∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）25．（7分）直线y=﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3+3与轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求的值；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵直线y=﹣6经过点A（4，0），∴4﹣6=0，即=1.5；（2）∵直线y=﹣3+3与轴交于点B，根据在轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标=0．∴﹣3+3=0，解得=1．点B坐标为（1，0）．由于两直线交于点C，所以有，解得．∴点C坐标为（2，﹣3）．∴△ABC面积为：×|AB|×|﹣3|=4.5．答：△ABC的面积为4.5．。