H'.TH：教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：4x25= 100, 8x 125= 1000, 5x20= 10012345679x9 = 111111111 (去8 数，重点记忆)7 x 11x 13=1001 (三个常用质数的乘积，重点记忆)理论依据：乘法交换率：axb=bxa乘法结合率：(axb) xc=ax(bxc)乘法分配率：(a+b) xc=axc+bxc积不变规律：axb=(axc) x(b+c)=(a+c) x(bxc)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变.即：a +b = (a x n) + (b x n) = (a + m) + (b + m) m 丰 0 , n w 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变.即：a + b + c = a + c + b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家). 例如：a x b + c= a + c x b = b + c x a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“X”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变.即a x (b x c) = a x b xc a x (b + c) = a x b + c②括号前是“七”时，去括号后，括号内的“义”变为“七”，“+”变为“X”.即a + (b x c) = a + b +c a + (b + c) = a + b x c添加括号情形：加括号时，括号前是“X”时，原符号不变；括号前是“七”时，原符号“X”变为“+”，“七”,, r a x b x c = a x (b x c) 变为“义”.即a +b +c = a + (b x c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘.即(a x b) + (c x d) = (a + c) x (b + d) = (a + d) x (b + c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗?⑴ 125 x (40 + 8) ⑵(100 — 4) x 25【巩固】用简便方法计算下面各题.(1) 125 x (80 + 4) (2) (100 — 8) x 25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!26 x 25【例2】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 x 5 ⑵ 124 x 25 ⑶ 96 x 125 ⑷ 75 x 25 x 8【巩固】计算：5x 64x 25x 125x 2009.【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友， 吗？19 x 25 x 64 x 125【巩固】计算：173x 32x 125x 25 .【巩固】计算：13x25x125x4x8=【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧， 可以记录自己速算的时间啊.⑶ 125 x 72 ⑷ 25 x 125 x 16你能做到【巩固】456x2x125x25x5x4x8⑵ 84x75 ⑶ 39x75 (4)56x625【巩固】请你简便计算.⑴ 536x5 ⑵ 638x15【巩固】计算：8x13x125=【巩固】计算：125x16-111x9=【例 4】 计算：45000-(25x90)=二，乘 9、99、999［例5］下面各题怎样算简便呢？⑴ 12x9 ⑵ 12x99⑶ 12x999 【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧. (1)23x9 (2)33x99(3) 25 x 9999 【巩固】计算：12345678987654321x9 =(2)125x792 【例3】 聪明的你也来试试吧！(1) 24x15⑶ 32x25 (4)68x75【巩固】算式12345678987654321X 63值的各位数字之和为【巩固】我们快来做做吧？(1)123x9 ⑵ 234x99 ⑶ 256x9999【巩固】怎样计算更简便呢？(1) 45 x 9 ⑵ 457x99 ⑶ 762x999 (4)34x98【巩固】2999 + 999x999 =【巩固】99x37 + 4599 + 83二【巩固】计算：(1) 54 + 99x99 + 45⑵ 999x222 + 333x334⑶ 1999 + 999x999【例6］小朋友，相信你一定能行噢.(1)62x97 (2)123x998 ［例 7］计算：333333x333333【巩固】若a = 15412L435x 133L33，则整数a 的所有数位上的数字和等于（）.1004个15 2008个3【巩固】请快速计算下面各题. (1)526x99 ⑵ 99x99⑶ 626x997 (4)1234x9998A．18063 B．18072 C．18079 D．18054【巩固】两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有个数字是奇数?三，乘11、111、101【例 8】你能快速的写出结果吗?45x11 56x11 2222x11【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）第一组：11x 11开始，第二位同学接力11x11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第二组：13 x 11开始，第二位同学接力13 x 11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第三组：15 x 11开始，第二位同学接力15 x 11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第四组：17 x 11开始，第二位同学接力17 x 11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第五组：19 x 11开始，第二位同学接力19 x 11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案乘以11【例 9】请你计算出下式结果,并总结规律．快点算吧！第一组：⑴37 x101⑶79 x 101(5)49 x 10101第二组：⑴ 123 x 1001⑶395 x 100100153985x100010001 ⑵ 85 x 101⑷ 23 x 10101⑹69 x 101010101 ⑵ 287 x 1001⑷ 4567 x 10001 ⑹ 43869 x 10000100001000012456x11【巩固】怎样才能算得又对又快？⑴ 68 x 101 ⑵ 74 x 201 ⑶ 256 x 1002 ⑷ 154 x601【巩固】1000001x 999999 =【例 10】2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 +（2004 - 2）【例11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题.356 x 1002 23 x 1030【例 12】计算：2007 - 7 x 11x 13x 2四，其它乘法【例13】试着用一点技巧吧.⑴ 295 x 295 ⑵ 705 x 70514】5 x 7 x 22 x 39 x 49 二15】求下列算式计算结果的各位数字之和：Q 6...6x Q6...67 x 25 .(189 + 27) + 9 3 +10 +17 +10 2400 +15 + 4 (497-210) + 7 25 + 7 + 24 + 7 3500+25【巩固】请你用简便方法计算出来. ⑴ 800+ 52006个 6 2005个 6 【例 16】用简便方法计算下面的算式：⑴72x 78 ;⑵ ⑶ 78x 38 ；(4) 71x 79 ； 43 x 63 .【巩固】计算：⑴712x 788 ；⑵1708x 1792； ⑶ 1127 x 8927；⑷ 817 x 9217 . 【例 17】计算：352、9932、20092.五，除法 【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦. (1)(81 + 72) + 9 ⑶ 291 + 50 + 9 + 50 (2)(2046 -1069 - 735) + 3 ⑷ 225 + 9 + 5【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧. 【例 【例 6480 ・ 80400 ・16 +52424 + 8 + 3 (540 - 81 - 72) + 9 (110 + 77 + 88) +11 ⑵ 340 ・ 20 ⑶ 3640 ・ 70【例19】计算的方法很重要, ⑴(130+ 65) +13 ⑶ 981 + 50 +19 + 50 我们要仔细听啦。
⑵(2046 -1069 — 735) + 3⑷ 2275 +13 + 5六，乘除混合【例20】计算：8 x 7 + 8 x 7 =【例21】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧.⑴ 136 x 5 + 8 ⑵ 4032 + (8 x 9) ⑸ 2460 + 5 + 2 ⑹ 527 x 15 + 5 【巩固】你会应用计算性质吗?【巩固】巧算下列各题： ⑴ 384 x 12 + 8 ⑸ 2250 + 75 + 3 ⑵ 2352 + (7 x 8) ⑹ 636 x 35 + 7 ⑶ 1200 x (4 +12) ⑺(126x 56) + (7 x 18) ⑷ 1250 + (10 + 8) 【巩固】⑴123x 15 + 5 ； ⑵ 125 x 16 + 25 ⑶ 5600 + (25 x 7)⑷ 450 + 54 x 6⑶ 125 x (16+10) ⑺(54 x 24) + (9 x 4)⑷ 2560 + (10+ 4)⑴ 220x35 + 7；⑵ 720x 12 + 9；3) 2250 +15 +15 ；4) 120 + (10 + 8)【例 22】999999999X 888888888+1333333332【例23】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友.这道题是：1 +（2 + 3）+（3 + 4）+（4 + 5）+（5 + 6）等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗?【巩固】计算：5 +(7 + 1D + Q1 +15) +(15 + 2D【巩固】计算：1 +（3 + 5）+（5 + 7）+（7 + 9）【例 24】(2X 3 X 5 X 7 X 11X 13X 17 X 19)+(38X 51X 65X 77)【巩固】计算：（11X 10X9X L X3X2X 1）+（22X24X25X27）【巩固】计算：（4X5 X 6X9X 11X 17）+（36X 66X 85）。