乘法公式培优训练 一、平方差公式
1、计算： (1) (4x-5)(4x+5) （2） (12-+2m)(1
2
--2m)
(3) (3b+a)(a-3b) (4) (3+2a)(-3+2a)
2、（－2x+y ）（ ）=2
2
4x y -． （－32x +22
y ）（______）=94
x －44
y ．
3、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13
a ） D ．（a 2－
b ）（b 2
+a ） 4、下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a －4）=92a －4；②（22a －b ）（22a +b ）=42a －2
b ；
③（3－x ）（x+3）=2x －9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－2x －2
y ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、若2x －2
y =30，且x －y=－5，则x+y 的值是___________ 6、计算：（a+2）（a 2
+4）（a 4
+16）（a －2）．
7、利用平方差公式计算：
（1）2009×2007－20082． （2）2
2007
200720082006
-⨯．
二、完全平方公式
1、计算（1） 2
)2
1(b a + （2）2
)23(y x -
（3） 2)3
13(c ab +
- （4）2)12(--t
2、利用完全平方公式计算：
（1）1022 （2）1972
3、下列各式中，能够成立的等式是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
4、 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、若 ，则M 为（ ）． A ． B ．
C ．
D ．
6、如果
是一个完全平方公式，那么a 的值是（ ）．
A ．2
B ．－2
C ．
D ．
7、222
()x y x y +=+-__________=2
()x y -+________．
8、(.)0222a a +
=
++
9、已知013642
2
=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y
x 的值。

10、已知 2
()16,4,a b ab +==求22
a b +与2
()a b -的值。

11、已知()5,3a b ab -==求2
()a b +的值。

12、已知(a +b)2
=60，(a -b)2
=80，求a 2
+b 2
及a b 的值
13、已知16x x
-
=，求221
x x +的值。

三、综合训练
1、计算：（1）22)52
()52(--+x x
（2）2
(x 5)+-（x-2）（x-3）
（3）(2y-1)(42
y +1)(2y+1) （4）(2x ＋y ＋1)(2x ＋y －1)
（5）（a+2b-c ）（a-2b-c ） （6） 2()
a b c ++
（7）（x+2y-z ）（x-2y+z ） （8） 2)
32(z y x --
2、计算：=++++)12)(12)(12)(12(842___________(结果可用幂的形式表示)
3、若(9+2
x )(x+3)·M=81-4
x ，则M=______.
4、a 2a 42
+要变为一个完全平方式则需加上的常数是________
5、2
2420____(2___)x
x x -+=-
6、如果多项式92
+-mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 。

7、解方程：1)1x ()2x )(3x (2-=+--+。

8、已知a+b=3，ab=1，求2
2b ab a +-
9、已知0411082
2
=+-++y x y x ，求xy 的值；
10、已知x ＋2y ＝5，求4x 2＋16xy ＋16y 2
的值
11、如果2b a =-，2
1c a =-，求bc ac ab c b a 2
22---++
12、若一个三角形的边长分别为a 、b 、c ，且满足：02222
22=--++bc ab c b a ，判断此三角形的形状，并说明理由
13、0132
=++x x ，求（1）2
2
1x x +
（2）44
1x x +
14、计算：1)17)(17(50488
4
+++⨯⨯
15、722=+b a ，122-=-c b ，1762
-=-a c ，求a+b+c 的值
16、若m 、n 是自然数，且2
222222991n m =++++，求m 和n 的值
17、若a+2b+3c=12，且bc ac ab c b a ++=++2
2
2
，求3
2c b a ++
18、已知：212
2
++=b a x ，a b y 48-=，比较x 和y 的大小。