河南省许昌市高二上学期期中数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分）在△ABC中，已知a=1，，∠A=30°，B为锐角，则角A，B，C的大小关系是（）
A . A>B>C
B . B>A>C
C . C>B>A
D . C>A>B
3. （2分）(2012·辽宁理) 已知数列，，它的最小项是（）
A . 第一项
B . 第二项
C . 第三项
D . 第二项或第三项
4. （2分）若，则对说法正确的是（）
A . 有最大值
B . 有最小值
C . 无最大值和最小值
D . 无法确定
5. （2分）已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则＝（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
6. （2分）在中，， b＝，则c等于（）．
A .
B .
C . 或
D . 或
7. （2分） (2019高二上·安徽月考) 已知，且，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·潮州期末) 已知数列的前前项和 ,那么它的通项公式是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·梅河口模拟) 在中，角的对边分别为，若，，则（）
A . 1
B . 2
C .
D .
10. （2分）设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·上饶模拟) 已知等差数列的首项，前项和为，若，则
（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）在△ABC中，若，则角A＝（）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·泉港月考) 若，则不等式（1）；（2）；（3）；（4）中，正确的不等式有________个．
14. （1分）(2018·河北模拟) 已知，满足约束条件则目标函数的最小值为________．
15. （1分） 1和4的等差中项是________；4和________的等比中项是±1.
16. （1分）(2018·安徽模拟) 在锐角中，，，，则的面积是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高三上·山东开学考) 已知等差数列{an}满足a4=6，a6=10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}各项均为正数，其前n项和Tn ，若b3=a3 ， T2=3，求Tn ．
18. （10分）在中，角的对边分别为，已知 .
（1）求的值；
（2）若，求角的大小.
19. （5分） (2019高三上·东莞期末) 已知函数，（且为常数）. （1）当时，求函数的最小值；
（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围.
20. （10分）关于x的不等式a2x+b2（1﹣x）≥[ax+b（1﹣x）]2
（1）当a=1，b=0时解不等式；
（2）a，b∈R，a≠b解不等式．
21. （10分）已知点M（3，1），直线ax﹣y+4=0及圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4
（1）求过M点的圆的切线方程
（2）若直线ax﹣y+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2 ，求a的值
（3）若电P（x，y）是圆上的任意一点，求k= 的取值范围．
22. （15分） (2017高二下·汪清期末) 已知等差数列满足
（1）求该数列的公差和通项公式；
（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
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