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隐函数求导法则

隐函数求导法则涉及一个方程和方程组两种情形。对于一个方程的情形,若函数F(x,点附近能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y = f(x)。此时,隐函数的求导公式为Fx dy = -dx Fy。若F(x, y)的二阶偏导数也连续,则可进一步求出二阶导数。通过具体例题,可以验证这些公式和定理的正确性,并学习如何应用它们求解实际问题。对于方程组的情形,也有类似的隐函数存在定理和求导公式。设函数F(x, y, z)在某点具有连续的偏导数,且满足一定条件,则方程F(x, y, z) = 0在该点附近能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z = f(x, y)。此时,隐函数的求导公式包括Fx ∂z/∂x = -Fz和Fy ∂z/∂y = -Fz。同样地,通过具体例题可以学习和掌握这些公式和定理的应用方法。
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