第八章习题参考解答8.1 用二进制代码表示图示的数字信号。
解：A=010101010, B=000110011,8.2 用数字信号表示下列的二进制代码：01010011；10101100；00001111；01111110；10000001。
解：8.3 一个5V 量程的数字电压表，采用10位A/D 转换器。
试问该电压表应以几位数字显示测量结果，它的满量程测量误差是多少？如果采用12位A/D 转换器，结果如何？ 解：10位A/D 转换：mV V Vu 500489.012510≈=-=∆满量程精度 %1.00049.0≈应采用四位数字显示测量结果，一位整数，三位小数 12位A/D 转换：mV V V u 2.10012.04095512512≈==-=∆ 满量程精度 %024.01052.13=⨯mV 应采用四位显示，一位整数，三位小数若已知V u i 127.2=，则二进制?=D 数字显示?0=u()1842.43551023127.212510≈⨯=-i u∴ ,43643510或=D 1101101001101100112或=D 数字表显示 V u 1261.2125435100=-⨯=或V u 1309.2102354360=⨯= AB01010011:00001111:10000001:10101100:01111110:显示2.126V 或显示2.131V . 8.4建立图示电路状态与各个开关状态之间关系的命题逻辑表达式。
（令D 为电路状态的逻辑变量）解：C B A D ∧∨=)(8.5 给出图示数字信号A 和B 的下述逻辑运算的结果： B A ∧ ，B A ∨，B A ∨⌝，B A ⌝∧，)(B A ∧⌝， )(B A ∨⌝，)()(B A B A ∧⌝∧∨。
解：B A ∧A B B A ∨BA ∨⌝B A ⌝∧()B A ∧⌝()B A ∨⌝()()B A B A ∧⌝∧∨8.6 试用二进制和十六进制数表示下列十进制数： 1、10、99、999、1024、4096。
解：ACB。
习题 8.4图AB习题 8.5图8.7 请用十进制数表示下列带符号位的二进制数： 11、01、1101、0011、01101010、11110000。
8.8 写出十六进制数07H 、3DH 、7AH 、B9H 、C1H 、EAH 、FFH 的二进制数和十进制数表达形式。
8.9 给出二进制数1000和0010的加、减、乘、除的运算式及运算结果 解：1000+0010101010000010-110100000100000100010000⨯1000101000108.10 写出十进制数87和43的BCD 码表示形式，并给出七段数码显示器 ab c d e fg 七个端线上的逻辑代码和相应的驱动电压的数值。
8.11 化简下列逻辑表达式： C AB BC A C B A ABC Y +++=；B D D B BC C B C AB Y ++++=。
解：()C AB BC A B B AC C AB C B A BC A ABC Y +++=+++= ()C AB B A A C C AB BC A AC ++=++= ()()B C A BC C B C A BC ++=++= CA BC AB ++=()B D D BC B B C AB BD D B BC C B C AB Y ++++=++++= D B D B C AB D B D B C C AB +++=+++= 8.12 列出下列逻辑函数的真值表，并用“与非”门器件加以实现。
)(C B A Y +⋅=； C B A Y +⋅=)(；)(B A Y +⋅=。
解：A B YA B Y()AC AB C B A Y +=+⋅= ()()AB C B A C B A Y ⋅=+⋅=+⋅=AC AB AC AB ⋅=+=A B()A AB A AB C B A Y ⋅=+=+⋅=8.13 请仅用二输入端的“与非”门器件实现下述逻辑函数：)()(D C B A Y +⋅++=。
解： ()()D C B A D C B A D C B A Y ⋅⋅⋅=⋅+⋅=+++=A B CD8.14 列出下述组合逻辑系统图的真值表，写出逻辑函数式并进行简化处理，再画出简化后用与非门器件实现的逻辑系统图。
解：（1）()AB ABC AB C B AB =+=+，（2）()B A AB B A AB B A AB ⋅=⋅+=+⋅11（3）B A B A B A B A ⋅=+B8.15 从图示真值表建立逻辑函数),,(C B A f F =，并化简后给出逻辑系统图。
解： ABC C B A C B A C B A F +++=()()C B A B A C ABB A +++=()()()C B A C B A C B A ⊕⊕=⊕+⊕=，FYY习题8.14图0 Y题8.15 真值表8.16 试用一个JK 触发器实现D 触发器的功能，并画出它的逻辑系统图。
（提示：D 触发器的逻辑状态表8.4.5和JK 触发器的逻辑函数式8-4-14进行设计。
） 解：S8.17 三种上升沿触发的D 、T 、和JK 触发器，其CP 、T 、D 、J 、K 端的信号波形如图示，请分别绘出三种触发器的 输出端Q 和Q 的波形图。
解：T 触发器状态表如下：D 触发器状态表如下： J —K 触发器状态表如下：CP T D J K习题8.17图CP T D J K TQ DQ JKQ8.18 分析图示逻辑电路的逻辑功能，并用输入/输出逻辑信号波形图加以说明。
解：10Q J = 01Q J = 110==K K （悬空为1）此电路为三进制同步加法计数器（下降沿触发计数）习题8.18图1234560Q 1Q CP8.19 分析图示逻辑电路的逻辑功能，并用输入/输出逻辑信号波形图加以说明。
解：1234560Q 1Q CP100Q Q D ⋅=，01Q D = 此电路为三进制同步加法计数器（上升沿）8.20 分析三地控制一盏灯控制电路的控制逻辑，列出真值表；求出逻辑函数并将它写成便于实现的表达形式。
习题8.19图Q解：()C B A C B A C B A ABC C B A C B A C B A F ⊕⊕=⋅⊕+⋅⊕=+++=8.21 用逻辑门器件实现三地控制一盏灯的控制逻辑。
解：A B C8.22 用机械开关实现三地控制一盏灯的控制逻辑。
解：8.23 用PLC 程序实现。
三地控制一盏灯的控制逻辑。
画出梯形图，列出指令语句表。
解： (1) I/O 接线图 (2) 梯形图X1X0X2X3X4X5Y0Y0(3) 指令表：8.24 按下述控制逻辑，用PLC 实现两台三相异步电动机M 1和M 2的控制： M 1启动25秒后， M 2自动启动； M 2启动10秒后，M 1自动停车。
（画出梯形图，列出指令语句表） 解：M1起动 25s M2起动 10s M1停止(1) I/O 接线图(2) 梯形图X1X0T2Y0Y0X2Y1Y1T1TMY251Y0TMY102Y1（3）指令表：地址指令ST X0 OR Y0AN/ X1 AN/ T2OT Y0 ST Y0TMY 1 K 25ST T1 OR Y1AN/ X2 OT Y1ST Y1 TMY 2K 108.25试用PLC实现一个甲、乙两地对一台电动机进行起动、停止控制。
（包括：；画出梯形图；写出指令语句表）解：(1) I/O 接线图(2) 梯形图X1X0X2X3Y0Y0（3）指令表0 ST X01 OR X22 OR Y03 AN/ X14 AN/ X35 OT Y08.26 清洗习题8.25图容器的控制过程如下：1．起动开关按钮，螺线管操作机构(Y0)工作，水流入容器，待液面开关(X2)动作，表明水已充满容器，停止灌水，搅拌机(Y1)运转5分钟；2．5分钟清洗后，搅拌机停止运转，出口水泵起动，水被排除，直到液面开关(X3)动作。
至此，清洗工作全部结束，水泵停止工作。
试画出完整的PLC控制图。
（包括：梯形图、指令语句表）解：见图所示：(1) I/O 接线图(2) 梯形图X1X0X2X3Y0Y0X2Y1T1Y1Y1T1Y2Y2TMY3001（3）指令表ST X0 OR Y0AN/ X1 AN/ X2OT Y0 ST X2OR Y1 AN/ T1OT Y1 ST Y1TMY 1 K 300ST T1 OR Y2AN/ X3OT Y2X0按下Y0阀门开启水流入水满X2动作Y0阀门关闭Y1启动Y1运行5分钟Y1停止Y2电动机开启水排空X3动作Y2停机工作结束习题8.26图8.27 求下述 S 域传递函数的z 域变换形式。
（提示：利用部分分式法求解）(a) ))((1)(b s a s s G ++= (b) ))(()(b s a s s ab s G ++= (c) 22)()(a s s a s G +=。
解：(a) 令()()()()()()b s a s aB Ab s B A bs Ba s Ab s a s s G +++++=+++=++=1则有⎩⎨⎧=+=+10aB bA B A 解方程组得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=b a B a b A 11 ∴ ()bs b a a s a b s G +⋅-++⋅-=1111 ()()()bTaT aT bT bT aT ez e z zb a e e e z z b a e z z a b z G --------⋅--=-⋅-+-⋅-=11 (b)令()()()b s Ca s B s Ab s a s s ab s G ++++=++=()()()()()()b s a s s sa s C sb s B b s a s A ++++++++=()()()()b s a s s Aabs aC bB bA aA s C B A +++++++++=2则 ⎪⎩⎪⎨⎧==+++=++ab Aab aC bB bA aA C B A 00 解方程得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-==a b a C b a b B A 1()bs a b a a s b a b s s G +⋅-++⋅-+=111()()()()()()()()bTaT T b a aT bT bTaT e z e z z b a ze b a z be ae b a e z z a b a e z z b a b z z G --+---------⋅-++--=-⋅-+-⋅-+-=1112(c) ()()22a s s a s G +=令()()2a s Ca s B s A s G ++++=()()()()2222a s s Aa s C aB aA s B A s G ++++++=则有⎪⎩⎪⎨⎧==++=+22020a A a C aB aA B A 解方程得⎪⎩⎪⎨⎧-=-==a C B A 11所以，()()211a s aa s s s G +-+-=()()()()()()2222111aT aT aT aT aT aT aT aT aT e z z zaTe e e z aTe e ez z aTe e z z z z z G -----------+-+--=-⋅----=8.28 一个控制温度的单位反馈（反馈系数F=1）控制系统，控制对象是一阶惯性部件，其时间常数为20s ，增益k =0.1。