第十五章习题 参考解答Ⅰ思考题1．有a 、b 、c 三个几何尺寸相同的环形磁路，均绕有N 匝线圈，线圈通入相同电流。

磁路a 由铸铁材料构成，磁路b 由铸钢材料构成，磁路c 由铸铁材料构成但留有一小段气隙，试问：(1) 磁路a 与磁路b 中的磁感应强度是否相等？磁场强度是否相等？(2) 磁路c 铁心中的磁场强度与气隙中的磁场强度是否相等？磁感应强度是否相等？ (3) 沿三个磁路的中心线闭合环路对磁场强度的积分值各为何值？它们是否相等？答：（1）磁感应强度b a B B <，磁场强度b a H H =， （2）磁路C 中，磁感应强度SB CC φ=，各处相等；铁心磁场强度CCC B H μ=，气隙磁场强度00μCB H =；不相等。

（3）沿三个磁路对磁场强度的积分值均为：NI d =⎰，它们完全相等。

2．如图15.1所示磁路，保持励磁电流的频率和电压不变，试问： (1)励磁匝数不变，磁路的截面增大一倍，励磁电流有何变化？ (2)励磁线圈匝数增加一倍，铁心中的磁通有何变化？ (3)匝数不变，衔铁拉开一个空气隙δ，励磁电流如何变化？ 答：（1）交流电磁铁S fNB fN U m m 44.444.4==φ，当f 、U 、N 一定时，Φm 一定； 当S 增大一倍时，磁阻SlR m μ=减少一倍； 因为磁动势m m m R NI F φ==，所以励磁电流i 减小一倍 （2）当f 、U 一定时，N 增加一倍，Φm 减小一倍； （3）当f 、U 、N 一定时，Φm 一定；衔铁拉开一个空气隙δ，磁阻R m 迅速增大，磁动势m m m R NI F φ==亦增 大，所以，励磁电流i 迅速增大。

3．上述磁路如用直流电励磁，保持励磁电压和线圈匝数不变，当磁路的截面增大一倍，试问：(1) 铁心的磁通有何变化？(2)若磁路的铁心与衔铁之间原有较大的空气隙，磁通的变化与问(1)有何异同？1.15图答：（1）直流电磁铁m m m R NI F φ==，当U 、N 一定时，励磁电流I 、磁动势F m 一定； 当S 增大一倍时，磁阻SlR m μ=减少一倍； 磁通Φm 增大一倍；（2）当f 、U 一定时，N 增加一倍，Φm 减小一倍；（3）磁路磁阻等于铁心磁阻1m R 和空气气隙磁阻0m R 之和，即10m m m R R R +=，空气气隙气磁阻0m R >>1m R ,有气隙时，S 增大，导致m R 变化很小，所以磁通Φm 微量增大，几乎不变。

4．交流电磁铁线圈匝数、电流电压及铁心尺寸不变时，若气隙加大，则磁通量和电流如何变化？(注：电磁铁系指由铁心、气隙、衔铁组成的磁路)答：当f 、U 、N 一定时，Φm 没有变化；当空气隙δ增大时，磁阻m R 迅速增大； 因为磁动势m m m R NI F φ==随着增大，所以励磁电流i 亦增大。

5．在电源电压一定时，交流电磁铁的吸力和行程有关吗？答：交流电磁铁吸力22cos 1810sin 8102727t SB SB F m m ωππ-== 吸力和行程δ无关，吸力与m B 、m φ、S 有关。

但励磁电流i 和行程δ有关。

6．在电源电压一定时，气隙变化时，直流电磁铁的励磁电流和磁通如何变化？答：直流电磁铁m m m R NI F φ==，当U 、N 一定时，励磁电流I 、磁动势F m 一定； 若气隙δ增大，磁阻m R 增大，磁通Φm 减小， 但励磁电流I 不变。

7．直流电磁铁的吸力与行程有关吗？答：直流电磁铁吸力27810SB F π=， 气隙δ增加，则磁通Φm 增大，磁感应强度m B 增大，所以吸力F 增大。

吸力和行程δ有关，与m B 、m φ、S 有关。

但励磁电流I 和行程δ无关。

8．变压器的原、副边绕阻在电路上并没有接通，工作时，它们是如何相互影响的？ 答：原边接交流电压源1u ，产生交流励磁电流0i ，形成饱和磁通φ，交变的磁通φ导致原、副边分别产生两个反抗电动势1e 、2e ，副边接负载，产生副边负载电流2i ，2i 形成的消磁磁动势，反过来又影响磁路中的磁通。

因原边的电源电压、频率、匝数一定，所以，能维持磁路中的磁通基本恒定，原边通过增大原边的励磁电流1i 来抵消副边电流2i 的影响。

变压器的原、副边绕阻在电路上并没有接通，工作时，它们是通过磁场的耦合来相互影响、传递能量的。

9．如果把大小与原边绕阻额定电压相同的直流电压加在变压器上，会产生什么结果？ 答：原边线圈接交流电压源u ，，原边产生交流励磁电流221)(L R U ZUI ω+==，若原边线圈接电压相同的直流电压源U ，产生的直流电流RU I =2， 因为R L >>ω，所以 直流电流12I I >>，会很快烧毁变压器。

10．三相异步电动机的三相绕组中通入直流电流能产生旋转磁场吗？通入单相交流电流产生什么磁场？答: 三相绕组中通入直流电流不能产生旋转磁场，只能产生固定磁场。

通入单相交流电流只产生脉动磁场。

11．如何改变三相异步电动机轴的转向？答: 三相绕组中通入三相交流电流，任意改变其中两相，旋转磁场转向反向，则转子转向反向。

12．三相异步电动机的电磁转矩是怎样产生的，与哪些因素有关？答: 三相异步电动机的三相绕组中通入三相交流电流，产生空间旋转磁场，转子绕组在旋转磁场中感生出转子电流，在磁场中受到力的作用，因此转子跟着空间旋转磁场转动。

1u φ1i →2i 2u →φ←←1P φ→2P →Uu原边线圈交流模型原边线圈直流模型由电磁转矩公式可看出，它与电动机结构常数、磁路磁通、转子电路中电流、转子电路等效电阻、转差率、电源电压等因素有关。

13．三相异步电动机转子电路断开，是否起动？为什么？答: 转子绕组电路断开，只感应出电势，没有感生电流，因此转子绕组 不能在旋转磁场中受到作用力，电动机不能转动。

14．电动机的额定转矩受哪些因素的限制？ 答： 额定转矩 NNN n P T 9550= ，与额定输出功率、额定转速相关。

15．两台异步电动机除转子电路电阻大小不同外，其他参数均相同，最大转矩和额定转矩也相同，带相同的负荷运行。

哪台电动机输出功率大？哪台电动机额定功率大？哪台电动机起动转矩大？答： 由右图的电动机转矩特性曲线可知转子电阻 ''2'2R R < ，'2R 较小，电磁转矩（或阻转矩）的变化对速度影响较小，特性较硬；''2R 较大，电磁转矩（或阻转矩）的变化对速度影响较大，特性较软；因此，带相同的负荷运行，'2R 较小的电动机输出转速较大，其输出功率也大； 带额定转矩的负载，'2R 较小的电动机的额定输出功率大； 由转矩特性曲线可知，''2R 较大的电动机起动转矩大。

16．某三相异步电动机的额定转速为1460r/min ，当负载转矩为额定转矩的一半时电动机的转速为多少？答：将机械硬特性部分近似看做直线，最大转速是1500 r/min , 则中点为1480 r/min17答：若电压下降， 则转速下降， 电磁转矩也下降。

181、 直接起动；2、降压起动；3、软起动。

三种方法均可用于鼠笼型和绕线 型电动机。

三相异步电动机的调速方法也有三种：n TST1、 变极对数调速；2、变转差率s 调速；3、变频调速。

其中变转差率s 调 速只适用于绕线型电动机。

19．单相异步电动机为何不能自行起动？一般采用哪些起动方法？又如何使它反转？ 答：单相异步电动机的单相电源不能产生旋转磁场，只能提供单向脉动磁场，因此不能自行起动。

一般采用两种起动方法：1、电容分相起动；2、罩极式起动。

20．三相异步电动机，若在起动前已有一相断线，它是否起动？若在运行中发生一相断线，又如何影响？答：若起动前有一相断线，不能起动。

磁场摆动导致转子（电动机）振动。

若运行中一相断线，仍可以运行，但输出功率降低，一旦输出转矩小于阻转矩，电动机停转。

21．将在时间上相差1/6周期的两个交流电流通入在空间上相互差90°的两个定子线圈中，是否能产生旋转磁场。

答：产生不规则的旋转磁场，不能正常起动和正常运行。

激磁电流相位 00 600 1200 1800 2400 3000 3600 空间磁场角度 00 900 1350 1800 2700 3150 3600Ⅱ练习题15.1 将交流铁心线圈接到电压为200V ，频率为50H Z 的正弦交流电源上，测得其消耗的功率为68.0cos W,25011==ϕP ，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率05.0cos W,10022==ϕP ，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。

解：抽出铁心后，可得线圈的电阻Ω=⨯===1100)05.0200()cos (222222P U P U R R ϕ，无论有无铁心，线圈的电阻不变。

带铁心线圈视在功率1111cos I U P S ⋅==ϕ，838.168.0200250cos 1111=⨯===ϕU P U S I A ， 所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为： W 62.24638.32501=-=-=Cu Fe P P P ；15.2 将一铁心线圈接在U 1=20V 的直流电源上，测得I 1=10A 。

然后接在U 2=200V 、f =50H Z的正弦交流电源上，测得I 2=2.5A 、P 2=300W ，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和线圈的功率因数。

解：加直流电源，可得线圈的电阻Ω===2102011I U R ， 加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为： 15.3 有一台单相变压器，额定容量为5kV •A,原、副边均由两个线圈组成，原边每个线圈的额定电压为1100V ，副边每个线圈的额定电压为110V ，用这个变压器进行不同的联结，试问可得几种不同的电压变化？每种联结法原、副边的额定电流是多少？u无铁心线圈模型u有铁心线圈模型U 线圈模型直流电源解：（1）两个原边并联，两个副边并联10110110021===e e u U U K ， 55.41100105311=⨯==e e U S I A ，45.4512==e u e I K I A ，（2）两个原边并联，两个副边串联511021100221=⨯==e e u U U K ， 55.41100105311=⨯==e e U S I A ，73.2255.4512=⨯==e u e I K I A ，（3）两个原边串联，两个副边并联2011011002221=⨯==e e u U U K ， 273.2110021052311=⨯⨯==e e U S I A ，45.45273.22012=⨯==e u e I K I A ，（4）两个原边串联，两个副边串联101102110022221=⨯⨯==e e u U U K ， 273.2110021052311=⨯⨯==e e U S I A ，73.22273.21012=⨯==e u e I K I A ，15.4有一台变压器容量为10 kV •A 的单相变压器，电压为3300V/220V ，变压器在额定状态下运行，试求：(1)原、副边额定电流；(2)副边可接40W 、220V 的白炽灯（1cos =ϕ）多少盏？(3) 副边改接40W 、220V 、 0.44cos =ϕ的日光灯，可接多少盏？(镇流器损耗不计) 解：（1）两个原边并联，两个副边并联15220330021===e e u U U K ， 03.333001010311=⨯==e e U S I A ，45.452201010322=⨯==e e U S I A ，（2）一盏灯的电流 18.0220400'1===U P I A ， 可接灯的数量 25018.045.45'121===I I n e 盏，（3）ϕcos '22I U P e = ，一盏灯的电流 41.044.022040cos 2'2=⨯==ϕe U P I A ，可接灯的数量 11041.045.45'222===I I n e 盏， 15.5有一音频电压器，原边连接一个信号源，其电动势Ω==72V ,5.80R E 电阻,变压器副边接扬声器，其电阻Ω=8L R 。