第2章 电路问题习题参考解答
2.6 某电源具有线性的外特性，如题2.6所示。
当输出电流为0A 和400mA 时，其端电压分别为1.48V 和1.39V 。
请给出该电源的电压源模型和电流源模型的参数。
解：
线性外特性为： S S U
U R I
=-
⎪⎩
⎪⎨⎧-==S S 4.048.139.148.1R U 解得：
⎪⎩⎪⎨⎧=-==Ω225.04.039.148.148.1S
S R V U ⎪⎩
⎪⎨⎧===A 58.6Ω225.0S S S
S R U I R
2.8 考察题2.8图所示几个电路的特点，用最简单的方法计算电路中各个支路的电流、
各个元件上的电压和功率。
[提示1 别忘设定电压电流的参考方向]；
[提示2 充分利用电路中理想电压源和理想电流源的特性和连接特点]； [提示3 注意判断各个元件是消耗还是产生电功率]。
解： (a)
A I 2 5
10
2 = =
; 1S 24A I I I =+=;
510V U Ω=；
4248V U Ω=⨯= 2A 1082V U =-=
244216W P Ω=⨯=; 2
55220W P Ω
=⨯=（消耗功率）; 2A 224W P =⨯=（吸收功率）; 10V 41040W P =⨯=（供出功率）;
（d ） 41
6 1.5A 4
I I Ω===; 6V
2 2.5A I I ==;
电流源模型
+
_
U
电压源模型
+
_
5Ω
(a)
2
1.481.39
u
R
C
X L X 题 2.16 图
3339V U Ω=⨯=; 3A 693V U =-=-;
2A 6212W
P =⨯=（供出功率）; 3A 339W
P =-⨯=-（供出功率）; 6V 6 2.515W
P =⨯=（供出功率）; 244 1.59W P Ω=⨯=（消耗功率）; 2
33327W
P Ω=⨯=（消耗功率）;
2.13 已知交流电压 V )511000sin(10 +=t u ，交流电流
2sin(1000)A 6
i t π
=+。
试问它们的最大值、有效值、频率、周期、初相位以及两者之间的相位差各是多少。
解：m
10V U =；7.07V U ==；3
10159.15Hz 2f π
==；3
2 6.28ms 10T π==；︒=51u Φ； m 2A I =；I =
；3
10159.15Hz 2f π==；32 6.28ms 10T π==；rad 306
i
πΦ==︒； 两者之间的相位差 5170.366rad=21180660
u i
πππ∆Φ=Φ-Φ=-==︒；
2.15 某交流电路（如图2.15图所示）施加激励电压)V 3
u t π
=+后的响
应电流为12sin(31430)A i t =+。
试计算电路的阻抗、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数。
解：
电路的阻抗22025.93Ω12U Z I
=
==； 有功功率
cos 22030)1616.7W P UI =Φ=︒-︒=
无功功率
sin 22030)933.4Var Q UI =Φ=︒-︒=；
视在功率2201866.8VA S UI ===；
功率因数866.cos cos =Φ；
2.16 已知题2.16图所示电路中14.1sin()V 3
u t π
ω=+
；
Ω=10R ，C L X X =。
1． 计算电路的阻抗z 、电流i 及电路的功率S Q P 、、及功率因数ϕcos 。
2． 讨论在C L X X <和C L X X >两种情况下电路的阻抗z 和电流I 的变化情况。
解：
1、电路阻抗值 10z ===Ω；
题 2.15 图
电流有效值
1A U I z =
==； 电压电流之间的相位差是 arc tan 0L C X X R
ϕ-==︒；
所以：
)A 3
i t π
ω=
+
有功功率cos 10110W P UI ϕ==⨯=； 无功功率sin 0Q UI ϕ==； 视在功率10VA S P UI ===； 功率因数cos cos01ϕ=︒=； 2、阻抗z
=
当C L X X =时，阻抗z 最小；为中性电路，此时电流I 最大； 当
C L X X <时，阻抗z 增大，为容性电路，电流I 减小； 当C L X X >时，阻抗z 增大，为感性电路，电流I 减小；
2.18 计算如图中各个非正弦周期电压信号的有效值。
令其中的10V m U =；
0.01s T =。
[取谐波分量的前三项进行计算]
解：(a)
=
U 7.067V
=
=
(b) 2
2
2
2
2522322221⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππm
U U
6.95V == (c) 2
2
2
2
2312212121⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππm
U U 5.66V == t
U u
t
u t
u (a)
(b)
(c)
U U
补充题1：用KCL 、KVL 求图示电路的完备解计算模型，并确定各支路电流。
解：
完备解计算模型: 电路状态：
123132
32504A I I I I I I +=⎧⎪+-=⎨⎪=-⎩ 123
2.6A 4A 1.4A I I I =⎧⎪
=-⎨⎪=-⎩
补充题2：求下图中二极管的静态工作点，并计算二极管的静态电阻和动态电阻。
解：
电路外特性曲线 D D 1.80.3U I =-
静态工作点Q （D D ,U I ）为（0.8V ，3.5mA ） 静态电阻0.82293.5R
==ΩQ
动态电阻0.80.6
573.5
r
-=
=ΩQ
3
Ω
补充题1图
补充题2图
D。