2017各区一模几何23训练
杨浦23.已知：如图，在△ ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，/ ACDN B, AG与CD相交于点F.
（1）求证：AC2=AD?AB
（2）若' =,求证：cG2二DF?BG
AC CG
静安23 （本题满分12分，其中第1问5分，第2问7分）
已知：如图，在△ ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，BA，BD二BC BE
（1）求证：DE AB =AC BE;
2
⑵如果AC ^AD AB,求证：AE=AC.
徐汇23.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12 分）如图6,已知△ ABC 中，点D在边BC上, / DABN B,点E在边AC上,满足AE? CD=AD CE .
（1）求证：DE//AB;
（2）如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF.求证：DF=AF.
崇明23.(本题满分12分，其中每小题各 6分)
如图，在RtAABC 中，NACB=90° ° CD 丄AB , M 是CD 边上一点，DH 丄BM 于点H , DH 的延长线交AC 的延长线于点E . 求证：(1) AED s . CBM ;
(2) AE CM =AC CD .
松江23.(本题满分12分，每小题各6分)
如图，Rt A ABC 中，/ ACB=90°D 是斜边 AB 上的中点， 于点 F ,且 AC 2 =CE CB .
(1) 求证：AE 丄CD;
(2) 联结BF,如果点E 是BC 中点，求证：/ EBF=/ EAB
青浦23.(本题满分12分，每小题各6分)已知：如图7,在四边形ABCD 中E AB//CD,对B 角线AC BD 交于点E ,点F 在边AB 上，联结 CF 交线段BE 于点G , CG (第GE 题图).
(1)求证：/ ACF=Z ABD;
(2)联结 EF,求证：EF CG 二 EG CB .
浦东23.如图，在厶ABC 中，AB = AC ，点D 、E 是边BC 上的两个点，且BD 二DE 二EC ,
过点C 作CF // AB 交AE 延长线于点F ，联结FD 并延长与AB 交于点G ; (1) 求证：AC =2CF ;
(2) 联结 AD ，如果• ADG = • B ,
2
求证：CD =AC CF ；
闵行23.(满分12分。
第(1)题5分，第(2)题7分)
图E
E
如图，已知再四边形ABCD中，AD //BC,E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB
BC = 5，CA = 6时，求证：DE = DF ；
宝山23.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上的一个动点（不与
A、C重合），作
EF丄AC交边BC与点F，联结AF、BE交于点G。
（1）求证：△ CAFCBE ;
（2）若AE: EC =2:1，求tan BEF 的值。
长宁23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题
满分6分）
如图，已知正方形ABCD,点E在CB的延长线上，联结AE、
于占
J
F ,联结AC交DE于点
G .且
AD
GD CE
(1)
求证：AB//CD;
已知AB是AD与AC的比例中项;
(1)求证：ACB=/ABD ；
（2）现有点E、F分别在边AB、BC上, 满足• EDF = . A •C，当AB=4，
黄浦23.如图，点D位于△ ABC边AC上,
A D
第23题图
点G .
DE, DE 与边 AB 交于点F , FG//BE 且与 AE 交 (1)求证：GF=BF ;
（2）在边
BC 边上取点 M ，使得BM=BE,联结AM 交L
1
点 八、
0•求证：FO ED 二 OD EF . *
G 6分）
B
D
B
F B
C
E
E
AC=b
E
口图7）
图8 图8
普陀23.已知，如图，在四边形 一D
图7
在厶
ABC 中，点D 在BC 边上 AB 、AC 上 嘉定23.（本题满分12分，每小题
BF BD
线AG 分别交线段DE 、BC 于点F 、G
(2)联结 DG ,若/ AGD=Z B , AB=12, AD=4, AE=6
(2) AE AB=BC DE B AB=CD=i ab
(1)求证：△ ADF ^A ACG;
如图，在△ ABC 中，点D 、E 分别在边 求证：(1) △ DEC sA ADC 23题图
ABCD 中，/ BAD = / CDA
交BE 于点F.求证：史=如
（1）求证：经
AB 以点A 为圆心，AB 为半径画弧交=AC 的延长线 求 AG 与AF 的长.
A
彳?=圧，/ BAC 的平分
AC AB 且满足CA 2二CD CB
虹口 23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（
）小题满分6分）
D
C
D
AC -BC
F
联结BE,延长AD
奉贤23 （本题满分12分，每个小题6 分）
已知，如图，菱形ABCD对角线AC,BD交与点O, BEL CD,垂足为点E,
交AC于点F。
求证：（〔）△ ABF s^ BED;
AC BD
(2)
BE DE。