求证：∠BAD=∠CAE
证明三角形全等书写步骤：
（1）准备条件：把证全等时要用的条件先证好； （2）三角形全等书写三步骤： ①写出在哪两个三角形中。 ②摆出三个条件用大括号括起来。
③写出全等结论。
找一找 如图，已知AB=AC, AD=AE, BD=CE, 则图 2 对，分别把它们表 中全等的三角形有_______ 示出来. A
不一定全等
30o 60o
60o
(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
不一定全等 只给出两个条件时,都不能保证所画出的 三角形全等.
小结
只给出一个条件或两个条件时，都不 能保证所画出的三角形一定全等。
给出三个条件画三角 形，你能列出几种情 况？
三、给出三个条件画三角形：
1. 都给角：给三个角
三角形全等书写三步骤： ①写出在哪两个三角形中。 ②摆出三个条件用大括号括起来。 ③写出全等结论。
我能行
例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与 △CDA是否全等？并说明理由。
解:△ABC与△CDA是全等三角形。其理由如下：
A
在△ABC与△CDA中 AB=CD
∵ (已知) (已知) (公共边) （SSS）
一：给出一个条件作三角形。 1. 给出一条边长 6cm
2.
给出一个角60
°
不 一 定 全 等
60 °
只给出一个条件时,都不能保证所画出的 三角形全等.
二 . 给出两个条件做三角形 (1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
不一定全等
30o
3cm
(2) 三角形的两个内角分别为30°和 60°；
2. 都给边：给三条边
3.给一条边，两个角 4.给两条边，一个角
1.给出三个角 （1）两个锐角对应相等的两个直角三 角形全等吗?
答：不一定全等
结论：三个内角对应相等的两个三 角形不一定全等.
活动二：给出三条边
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm， 同桌合作画出这个三角形，把所画的三角形 与同组比一比，发现什么？
△ABD≌△ACE △ABE≌△ACD
B D E C
实践出真知
老师用木条，做了一个三角形和四边形框架，请 两位同学上来分别拉动它们,它们的形状会发生变化 你能举出生活中 吗？ 的例子吗？ 说明:只要三角形三边的长度确定了，这个三形 的形状和大小就确定了，这个性质叫做 三角形的稳定性， 四边形不具有稳定性。
F
Байду номын сангаас
我能行
例3、如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE, A 求证： ∠ BAF= ∠ CAE
证明：在△ABC与△ADE中， AB=AD E ∵ AC=AE BC=DE C F ∴ △ABC≌△ADE (SSS) B ∴ ∠ BAC= ∠ DAE（全等三角形对应角相等） D
又∵ ∠ FAC= ∠ FAC ∴ ∠ BAC- ∠ FAC= ∠ DAE- ∠ FAC ∴ ∠ BAF= ∠ CAE
D
AD=CB AC=CA
B
C
∴△ABC≌△CDA
我能行
例2 如图，点A 、E、C、F在同一直线上，已知 AB=ED,AE=CF,BC=DF,∠A与 ∠DEF相等 吗？AB 与ED有什么位置关系？并说明理由。
解：∠A= ∠DEF ，AB∥ED.其理由如下： B D ∵AE=FC (已知) ∴AE+EC=FC+EC（等式的性质） 即AC=EF E 在△ABC与△EDF中 A C AB=ED （已知） ∵ BC=DF （已知） AC=EF （已证） ∴△ABC≌△EDF (SSS) ∴∠A= ∠DEF （全等三角形对应角相等） ∴AB∥ED (同位角相等，两直线平行)
四边形不具稳定性的实际应用 三角形稳定性的实际应用
挑战自我
四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？
请同学们谈谈本节课的收获与体会:
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
作业布置：
1、完善学案； 2、书本100页习题4.3第3题。
三角形全等的判定公理1：
三边对应相等的两个三角形全等， 简写为 边边边 或 SSS。
几何语言：
A A’
B
C
B’
C’
在△ABC和△A'B'C'中 在△ABC和△A'B'C'中
∵
AB=A'B' (已知) BC=B'C' (已知)
规范：对应 字母写在对 应的位置
AC=A'C' (已知) 所以 所以 ∴ ABC ≌ A'B ' C ' ABC ≌ A ' B 'C ''C 所以 △ ABC A 'B B C'' （((SSS)） ABC≌ ≌△ A
我家门上有两块 全等的三角形玻璃窗, 突然，其中一块被打 提示：我只有一把量角
碎了,我准备到玻璃店
配一块回来,聪明的同 学们,我能完成这个任
器和一把卷尺，该测量
哪些数据呢?能配出来 吗？
务吗？
探索三角形全等的条件（一）
大邑县安仁镇学校
李志香
活动一
一条边； 1、一个条件
一个角；
一个角，一条边； 2、两个条件 两个角； 两条边；