(Ⅱ)设直线 与椭圆 交于 两点,点 （０,1），且 = ,求直线 的方程.
２2．如图,在四棱锥 中， 底面 ,底面 为正方形, ， 分别是 的中点．
(1)求证: ；
(2)在平面 内求一点 ,使 平面 ,并证明你的结论；
（3)求 与平面 所成角的正弦值.
参考答案
１.B
【解析】
试题分析： ,则 且 ；反之, 且 时， ，故选B.
A. B． C. D．
7.椭圆 与双曲线 有相同的焦点,则 的值为( )
A．1Ｂ. ﻩC.2D.３
８.与双曲线 有共同的渐近线,且过点（2,2)的双曲线标准方程为（ )
(Ａ) （Ｂ） （C） （D)
９.已知A(－1,-2，6），Ｂ（1，2,－6）Ｏ为坐标原点,则向量 的夹角是( )
Ａ.0 ﻩＢ. ﻩC. ﻩD.
18．求渐近线方程为 ,且过点 的双曲线的标准方程及离心率。
１9．求与ｘ轴相切,圆心C在直线3x-ｙ＝０上,且截直线x-ｙ=0得的弦长为2 的圆的方程．
20.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴,抛物线上的点M（－3，ｍ)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
２1．已知椭圆 的焦距为 ，椭圆 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(Ⅰ)求椭圆 的方程；
考点:本小题主要考查椭圆的标准方程,考查学生的推理能力.
点评：解决本小题时,不要忘记 ，否则就表示圆了.
１6．
考点：直线与圆的位置关系
点评：简单题,研究直线与圆的位置关系问题，要注意利用数形结合思想，充分借助于“特征直角三角形”，应用勾股定理。
14.
【解析】
试题分析:抛物线的焦点为 ，椭圆的方程为： ,所以离心率 ．
考点：１、椭圆与抛物线的焦点；2、圆的离心率.
１5．
【解析】
试题分析:方程 表示椭圆，需要满足 ，解得 的取值范围为 .
６．A
【解析】
试题分析:设正方形 的边长为１，则根据题意知,
，所以椭圆的离心率为
考点：本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求法，考查学生的运算求解能力.
点评：求椭圆的离心率关键是求出 ,而不必分别求出
7.A
【解析】
试题分析:因为椭圆 与双曲线 有相同的焦点，所以 ，且椭圆的焦点应该在 轴上,所以 因为 ，所以
9．C
【解析】
试题分析：应用向量的夹角公式 ＝－1.所以量 的夹角是 ，故选C。
考点：本题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算.
点评:较好地考查考生综合应用知识解题的能力以及运算能力,属于基本题型。
10.C;
【解析】
试题分析:向量的共线(平行）问题,可利用空间向量共线定理写成数乘的形式．即 ．也可直接运用坐标运算。经计算选Ｃ。
3. , 是距离为6的两定点,动点M满足∣ ∣+∣ ∣=6,则M点的轨迹是 （ )
A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆
4．双曲线 的渐近线方程为( ）
A. B. C． Ｄ.
5．中心在原点的双曲线，一个焦点为 ,一个焦点到最近顶点的距离是 ,则双曲线的方程是（ )
A. B． C. D．
6．已知正方形 的顶点 为椭圆的焦点，顶点 在椭圆上,则此椭圆的离心率为( )
姓名:_＿_______＿＿ﻩ班级：_＿__＿＿_＿＿__
一、选择题
1.“ ”是“ ”的（ )
Ａ.充分不必要条件ﻩﻩＢ.必要不充分条件
C.充要条件ﻩD.既不充分也不必要条件
2.若 是假命题，则（ ）
A． 是真命题， 是假命题ﻩﻩB. 、 均为假命题ﻩ
C. 、 至少有一个是假命题Ｄ. 、 至少有一个是真命题
４.C
【解析】因为双曲线 ，a=4,b=3,ｃ=５，则其渐近线方程为 ,选Ｃ.
５．A
【解析】
试题分析:由焦点为 ，所以，双曲线的焦点在ｙ轴上，且 = ,焦点到最近顶点的距离是 ，所以， = －（ ）=1,所以， = ，所以,双曲线方程为: .本题容易错选B，没看清楚焦点的位置,注意区分．
考点：双曲线的标准方程及其性质.
13.直线 被圆 截得的弦长为＿_________＿＿___.
1４.已知椭圆 的焦点重合，则该椭圆的离心率是．
15．已知方程 表示椭圆，则 的取值范围为____＿＿_____
１6.在正方体 中， 为 的中点,则异面直线 和 间的距离.
三、解答题
1７．求过点（－1，6)与圆x +ｙ +6x-4y＋9=０相切的直线方程．
12.C
【解析】
试题分析：根据题意，由于直线 与圆 相切，则圆心(０，0）到直线x+ｙ=m的距离为 ,则可知得到参数m的值为2,故答案为C.
考点:直线与圆的位置关系
点评:主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,属于基础题。
１3.
【解析】
试题分析：由弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形，应用勾股定理得，直线 被圆 截得的弦长为 。
10．与向量 平行的一个向量的坐标是ﻩ( ）
A.( ,１,1） B．（-1,-３,2) C．(－ , ，－1)D．（ ,－3,-2 ）
1１.已知圆C与直线 及 都相切，圆心在直线 上,则圆C的方程为(）
A. B．
C. D．
12．若直线 与圆 相切，则 的值为（ )
Ａ． Ｂ. C. D． 或
二、填空题
考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.
点评:椭圆中 ，而在双曲线中
８．B
【解析】
试题分析：设所求的双曲线方程为 ，因为过点（2,2）,代入可得 ,所以所求双曲线方程为 .
考点:本小题主要考查双曲线标准方程的求解，考查学生的运算求解能力.
点评:与双曲线 有共同的渐近线的方程设为 是简化运算的关键.
考点:本题主要考查向量的共线及向量的坐标运算.
点评:有不同解法，较好地考查考生综合应用知识解题的能力。
１1.B
【解析】
试题分析:因圆心在直线 上，而点(１,1)和点（－1，-1）不在直线上,故Ｃ、D错;又直线 及 平行，且都与圆相切,故圆心在第四象限,故A错，选B.或用直接法求解亦可.
考点：1．圆的标准方程；2．直线与圆的位置关系.
考点:充分析：当 、 都是真命题 是真命题,其逆否命题为: 是假命题 、 至少有一个是假命题,可得C正确.
考点： 命题真假的判断.
３.Ｃ
【解析】
解题分析:因为 ， 是距离为6,动点M满足∣ ∣+∣ ∣=６,所以M点的轨迹是线段 。故选C。
考点：主要考查椭圆的定义。
点评:学习中应熟读定义，关注细节。