全等三角形测试卷姓名总分班级分）3一、填空题：（每题分，共30 判定一般三角形全等的方法有等四种，判定直角三角形全等的方法还有1..是对应顶点，这两个三角形中相等的角A、D和≌△OBD，C和B2.如图1，已知△OCA.是，相等的边是2 图1 图AC与是对应边，，∠B与∠D是对应角，那么3.如图2，已知△ABC≌△ADE.BAC与是对应角∠4图图3CII点到边的距离相等，连结CI，那么I△ABC的角平分线AM、BN交于点，那么4..一定平分°，∠DE=DF，∠B=50，DF⊥AC于F，边上，5.如图3，已知D在BCDE⊥AB于E C=70°，ADE=.DAF=，∠那么∠ABC=. ，∠1=，∠∠2，那么图中≌，AC=6.如图4，已知AB=BE，BC=BD A1 B 2EDC 7 图6 图5 图.7.到一个角两边距离相等的点，在. ，B=，对应边AB=DE，，对应角∠∠DEFDEF58.如图，已知△ABC≌△ACD=.，∠ ECB=30°，那么∠，其中，已知△9.如图6ABC≌△DECAB=DE ADEABC21ADAB710.如图，已知＝，∠＝∠，要使△≌△，还需添加的条件是。
（只需填一个）1 / 12二、选择题（每题3分，共18分）11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△）（ DFEAC=DF）（DAC∥DF B）∠A=∠D （C）BC=EF （A）（），下列结论，不正确的是（ 12．已知，如图，AC=BC，AD=BDBCO≌△（D）△ACOBD ）AO=BO （C）AB⊥（A）CO=DO（B的哪ABCABC的三边距离相等，则点P应是△13．在△ABC内部取一点P使得点P到△）三条线交点（）垂直平分线（D）角平分线（C）中线（A）高（B ） 14．下列结论正确的是（）一条斜边对应相等的两个直角三角形全A（）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B 等；D）两个等边三角形全等. （C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（）（．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 15D A=∠，∠ AC=DF ，（B）AB=DE， BC=EFA=（A）∠∠D，∠C=∠F 的周长ABC的周长等于△DEFF ∠（D）AB=DE，△∠（C）∠A=∠D，∠B=E，∠C=，则下列说法正确的有几AD是角平分线，BE=CF中， 16．已知，如图，△ABCAB=AC，）个（．AD⊥BC4≌△FCD；（3）BD=CD；（）EBDEDF1（）AD平分∠；（2）△2个 B A（）1个（））4个D 3C （）个（ 7三、解答题：（每题分，共42分）2 / 12平行吗？请说与DFDEF全等吗？ABΔAC=DE，BE=FC，问：ΔABC与，1．如图，AB=DF明你的理由。
全等吗？说明你与ΔACDCD相交于O，ΔABEAD=AE2．如图，已知AB=AC，，BE与的理由。
吗？AB=CDAB平分，你能得到∥CD，且AC．已知如图，和BD相交于O，且被点O3请说明理由。
ACB=EDAC=AE ，求证：BAD＝AD ，∠＝∠CAE，AB4、如右图，EBCDCD，AB∥DC．＝5、已知：如图，ABBC求证：，AD∥BC， AD＝EB=DCOD OE EODEAD AO6、已知：如图，平分∠和∠求证：①△A≌△A②3 / 12五、阅读理解题(10分)八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.2图1 图阅读后回答下列问题：）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（12（）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
4 / 12（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .1、下列说法中,错误的是( )A. .全等三角形的对应高相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等。
D.面积不等的三角形不全等2、在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件( ),可得△ABC≌△A′B′C′.A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′。
B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′。
D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′3、在△ABC和△A'B'C'中, AB=A'B', ∠B=∠B', 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C', 则补充的这个条件是( )A．BC=B'C' B．∠A=∠A' C．AC=A'C' D．∠C=∠C'4、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等5、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( )A.2对B.3对C.4对D.5对D B DA AE D O CB A B CE C(1)(2)（3）（4）6、如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样、7的玻璃，那么最省事的办法是（）（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去8、如图4在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9、如图5所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是；( )A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BDA ＝ACDE C5 / 12 BF5第题6第，再添一个条件仍不∠D、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=10、如图6，E、B、F( ) DEF的是能证明△ABC≌△DEAB∥∠E=∠ABC D. DF A.AB=DE B. ∥AC C.形成的，若边翻折180°ABC分别沿着AB，AC11、如图7所示，△ABE和△ADC是△）3，则∠α的度数为（1∠∶∠2∶∠3=28∶5∶．．60°D．45°A．80°B．100°C，延长线上的点，且分别是AD和AD，、如图8 AD是的中线，E，F12ABC△DFDE?面积相等；③ACDBF；②△ABD和△连结BF，CE．下列说法：①CE＝A 有CDE．其中正确的BF∥CE；④△BDF≌△）（E 4D．C．3个A．1个B．2个个C BDF写出一个即:___________(,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件BE13、如图9所示,点C、F在上DEF. ≌△可),使△ABC B C'A A'A E 3 1A D D 2E4C C B B C 10图（12）11 图A EC≌CDAEB412 3BD根据是, 需先证△要证已知：∠14、如图10, △=∠=, ∠=∠, , ≌BDE _________再证△__________．△______ , 根据是5AEEADABABCABCACBCDEAC??? , ．若于=于11 , 15、已知：如图, , 于= ,AD =___________则．，∠'∥BC'绕B点旋转到△A'BC的位置时，AA，在平面上将△16、如图12ABC.________度°，则∠ABC=70CBC'为垂足分别为AD,CE⊥AD, ⊥、、、如图所示17,已知点AE、FD 在同一条直线上,AE=DF,BFCD.∥求证F、E,BF=CE,:AB BA E F6 / 12ECD DAB，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠18、已知：，CAB．求证：△EAD≌△ A B的BC的中垂线DF交△BAC19、如图，△ABC的边DA AB>AC，AB于E，且外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥．求证：BE－AC=AEB C FDE. 求证：AE＝＝AC＝DB，BECE,＝20、如图，已知ABDC，A DC B E的垂线，垂足分BDAC上一点，分别过A.C作为＝、如图，∠ABC90°，AB＝BC，D21AE.－EF＝CFE.F,别为求证：AEDFC BCDBDCFFCFACBEEABBED. ，若=22、如右图，已知⊥于，⊥于，、相交于点BACAD. 平分∠求证：7 / 12全等三角形复习题姓名：班级：一、填空B＝A90°，∠．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝1是的长，AC＝6cm，则AD30°，BD是角平分线___________。
ACD，这条高与底边ABC 中，一腰上的高为3cm2．在等腰△_____________。
的夹角是30°，则△ABC 的面积是，那么，它的最大边长为6cm．已知三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶33 ______________。
它的最小边长为_____________，最大边上的中线长为，OB60COD＝°，OA＝4．如右图所示，∠AOB＝∠B°，点60，把△AOC绕O 点顺时针方向旋转OC＝OD C上，因_____________上，点C将落在点A将落在点变换完全重__________AOC与△BOD可以通过此，△DAO合。
和4，则第三边长为_____5．直角三角形的两边长为313，则该三角形的面积为，斜边长为．一个直角三角形有一直角边长为76 __________。
A′AD。
2．若等边三角形的边长为，则高为___________72＝AC＝6cm ABCD的面积为48cm，则，AB8．长方形′B。
____________°，得到35C顺时针旋转9．如图所示，把△ABC绕着点B′′′′′′＝，若∠AABDC交ACA△于点BCD，C。
的度数是___________A90°，则∠二、选择题＝AC，则，2DC＝1＝，＝，于⊥中，．如图，△1ABCADBCDAB3BD（）。
8 / 12564、、、6 B D、C A 分钟，分针和时针旋转的度数分别是：2．钟表上的分针和时针经过30°和°D、30B、180°和15°C、180°和30A、80°和15°A 30°3．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，E BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）CBD A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm4．若等腰三角形的腰长为2，顶角为120°，则底边长为（）34323C、B、D、A、33235．在△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则等于S CB?A（）2222、180 cm、90 cm C、108 cm54cm A、D B6．以下各组数字能组成直角三角形的三边是（）A. 5、11、12B. 6、11、12C. 5、12、13D. 6、12、137．△ABC在下列条件上不是直角三角形的是：222222 B、A、2::3:c?a1:bb?ac?C、∠A＝∠B－∠C D、∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶58．下列说法中：①如果两个三錋形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。