思考题与习题思考题与习题第一章【1-1】（1）（1101）2= （13）10（2）（10111）2=（23）10 （3）（110011）2=（51）10 （4）（11.011）2=（3.375）10【1-2】（1）（35）10=（100011）2 （2）（168）10 =（10101000）2 （3）（19.85）10=（10011.11011）2（4）（199）10=（11000111）2 【1-3】（1）(1011011682)()55()AD ==（2）(1110011011682)1()715()CD == （3）(11000111011682)36()1435()D == （4）(1010101111682)157()527()==【1-4】答：数字逻辑变量能取“1”，“0”值。

它们不代表数量关系，而是代表两种状态，高低电平.【1-5】答：数字逻辑系统中有“与”，“或”，“非”三种基本运算，“与”指只有决定事件发生的所有的条件都成立，结果才会发生，只要其中有一个条件不成立，结果都不会发生. “与“指只要所有的条件中有一个条件成立，结果就会发生，除非所有的条件都不成立，结果才不会发生. ”非“指条件成立，结果不成立。

条件不成立，结果反而成立。

【1-6】答：逻辑函数：指用与，或，非，等运算符号表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式子。

将由真值表写出逻辑函数表达式的方法： 1.在真值表中挑选出所有使函数值为1的变量的取值组合。

2.将每一个选出的变量取值组合对应写成一个由各变量相与的乘积项，在此过程中，如果某变量取值为1，该变量以原变量的形式出现在乘积项中，如果某变量取值为0，则该变量以反变量的形式出现在乘积项中。

3.将所有写出的乘积项相或，即可得到该函数的表达式。

【1-7】答：在n 输入量的逻辑函数中，若m 为包含n 个因式的乘积项，而且这n 个输入变量均以原变量或反变量的形式在m 中出现且仅出现一次，这m 称为该n 变量的一个最小项。

只由最小项组成的表达式称为最小项表达式。

【1-8】将n 个变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得到的图形称为n 变量的卡诺图。

【1-9】反演规则：在任意的逻辑函数表达式中，如果将所有的与运算变成或运算，所以的或运算变成与运算，所有的原变量变成其反变量，所有的反变量变成其原变量，所有的1变成0，所有的0变成1。

反演规则的用途是得到原逻辑函数的反函数。

对偶规则：对任意的逻辑函数表达式，将所以的与运算变成或运算，或运算变成与运算，所以的1变成0，所有的0变成1. 对偶规则用于写函数的对偶式。

【1-10】（1）证明：左边=D C B D D C A D B B D ABD D BC +++++ =D C B D BC ++=D B D B D D C B D D BC BCD +=+=+++ （2）证明：写出三变量A,B,C 的真值表即可得证（3）证明：左边=C AB AB C AB B A C AB +=+=++)( (4)证明：左边=))((C B D B A C B D C C B A +++=))((1C B D B A C B +++=C C B D C B A C B B BD A A ++++1 =11=++C B D C B A(5) 证明：左边=))((D B D C C B AD AB ++++=C B AB D C B D AB D C B C B ABD AB ++=+++++ (6) 证明：左边=BC A D C A BC A D C A BC C B A +=++=+++)( 【1-11】（1）CD B A C B C A AB F +++==)1(AD C B AB C A +++ =C B AB C A ++（2）C AB C B BC A AC F +++==CAB C B A C B C A +++++)())((=C AB B C A C AC AB ++++)()( C C AB C C AB A B C C AC =+=+++= （3）()C AB C B BC A AC F +'++==C AB B B A A C +++)( C AB A C ++=)1(=C C AB C =+【1-12】（1）解BCD A D B C AB D C Y +++=（2）解：CD B A D BC D AC D C A AB C B Y +++++=（3）解：Y++=ACA+CBCDC（4）解：AY+=B++DBCCDABB （5）解：Y++=ACABBD（6）解：D C A D B C A Y ++=第三章 习 题【3-1】填空题：1、输出、输入、原来的状态2、多路选择器或多路开关、多个、一个、输入信号3、一个、多个、地址4、 、 、高、低5、半、全【3-2】1、C 2、AC 3、A 4、C 【3-3】解：由图得C 0=A 0B 0 S 0=A 0○+B 0 C 1=A 1B 1+A 1○+B 1C 0 S 1=A 1○+B 1○+C 0 所以 C 0、S 0是半加器输出端。

C 1、S 1是全加器输出端。

3-4、解：由图得1FA B C =⊕⊕C=AB+C 1 (A ○+B) 所以 C 、F 是全加器输出端。

3-5解：C 2 C 1 F 0 0 B A ⊕ 0 1 AB 1 0 B A + 11ABD 0=BA ⊕ D 1=AB D 2=B A + D 3=AB【3-6】（1）()()∑=7630,,，，，m A B C F 。

（2）()C B B A A B C F +=,,【3-7】 解：AB BC AC AB BC AC J ++=++=()H AB AC BCA AB AC BCB AB AC BCC ABC AB AC BC A B C ABC=+++++++++=+++++【3-8】 解：0356m0+m3+m5+m6=Y Y Y Y Y ABC ABC ABC ABC =•••=+++ 【3-9】（1）解：F （A,B,C ）=A B+A B = A B *A B +C=(A+ B )(A B)+C=ABC+ABC+A BC+A B C+ABC+ABC=m 7+m 6+m 1+m 0+m 5+m 3所以D 0=D 1=D 3=D 5=D 6=D 7=1 D 2=D 4=0（2）（2）解:F(A,B,C,D)=A B C D+ A B C D+A B C D+A BCD +A B C D+A B C D+AB C D+AB C D=m0D+m1D+m2D+m3D+m4D+m5D+m6D所以 D7=0 D0=D1=D2=D4=D5=D D6=1 D3=13-9(1) (74LS151) 3-9(2) (74LS151) ()()∑13F，，＝，，，mBCDA，7，101248，，0，2第四章习题4-1、解：题图4-1【4-2】解：题图4-2【4-3】解：题图4-3【4-4】解：题图4-4【4-5】解：当CP=0时，电路为保持状态。

当CP=1时题图4-5 【4-6】解：题图4-6【4-7】解：题图4-7【4-8】解：题图4-8【4-9】解：题图4-9【4-10】解：题图4-10【4-11】解：题图4-11 【4-12】解（1）B A B A Q +=1 (2)nn Q Q 212=+ (3)1313++=n n Q Q (4)044444=++++=nn Q K Q Q B A Q Q(2)第五章 习题【5-1】 N 、 T ’、计数脉冲 、次低位的Q【5-2】4、4、8【5-3】（1）错（2）错（3）错（4）错 【5-4】解：状态方程：J 0=Q 0+Q 1,K 0=1; J 1=K 1=0Q ；J 2=K 2=10Q Q ,01000010)(Q Q Q Q J Q K QO n +==++1010111111Q Q Q Q Q K J Q Q n +=+=+210210222212)(Q Q Q Q Q Q Q K J Q Q n ++=+=+状态真值表通过对该逻辑电路的分析得到其状态图为： 111 ↓ 000 110 101101010100↑ 010所以该电路是一个序列发生器且能够自启动 6进制计数器【5-5】解: 驱动方程 J 1=1,K 1=1J2=Q1Q3,K2=Q1 J3=Q1Q2,K3=Q1状态方程Q1n+1=Q1Q2n+1=Q1Q3Q2 +Q1 Q2Q3= Q1Q2Q3+Q1 Q3由此得该电路的状态转换图如下：111←110↓000 001 010101 100 011由图可知该电路是一个六进制加法计时器，并能够自启动【5-8】设计一个十三进制计数器。

13进制同步计数器芯片的大图。

【5-10】8【5-12】86【5-14】7进制加法器异步清零同步置数第六章6-1（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。