新人教九年级数学上第二次月考试题
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题(每小题3分，共33分) 1、在式子b
a b a a x m +-+,2,4,5.0,31,
182中，是最简二次根式的式子有（ ）个 A 、2
B 、3
C 、1
D 、0
2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于原点对称的点在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
3、已知a 、b 、c 是ΔABC 三边长且方程0)(2)(2
=-+-+-b a x a b x b c 有两相等的实数根，则这个三角形是（ ）
A 、等腰三角形
B 、等边三角形
C 、不等边三角形
D 、直角三角形 4、在半径等于5cm 的圆内有长为35cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）
A 、60º或120º B. 30º或120º C. 60º D. 120º 5、如图，⊙O 的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，
则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５
6、AB 是⊙O 的弦，∠AOB =80︒，则AB 所对的圆周角是（ ）
A ．40︒
B ．40︒ 或140︒
C ．20︒
D ．80︒或100︒
7．如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧交⊙O
于B 、C 两点, 则BC= ( ) A. 36
B. 26
C. 33
D. 23
8．如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则⊙O 的半径为（ ） A ．3 B ．2 C ．23 D ．4
9.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）
A.3a
B.21a +
C.2a
D.a 10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠BOD=100， 则∠DAB 的度数为（ ）
A ．50
B ．80
C ．100；
D ．130 11．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图， 在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（ ） A ．“秀”
B ．“丽”
C ．“江”
D ．“城”
二、填空题(每小题3分，共21分)
1． 若圆的半径为2cm ，圆中一条弦长为23cm ，则此弦中点到此弦
O
A B
M
秀 丽
江 北
水 城
A B
C
O
100︒
O D
C
B
O C A
B
O
A B 所对劣弧的中点的距离为________.
2、 如图A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的大小是 °
3、如图，⊙O 的半径为5cm ，圆心到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长为________cm ；
4、在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽8AB m =，那么油的最大深度是_______m .
5、如图，在⊙O 中，弦 1.8AB cm =，圆周角30ACB ∠=︒，则⊙O 的直径等于________cm ．
6、如图，AB 为半圆O 的直径，C 、D 是 上的三等分点， 若 ⊙O 的半径为1，E 为线段AB 上任意一点，计算图中 阴影部分的面积为________．
7．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的大小为
三、解答题(每小题6分，共18分)
1、如图，⊙O 是ABC △的外接圆，且1324AB AC BC ===，，求⊙O 的半径．
2、如图，已知⊙O 的半径为２，弦AB 的长为２3，点C 与点D 分别是劣弧AB 与优弧ADB 上的任一点（点Ｃ、Ｄ均不与Ａ、Ｂ重合）．
（１）求∠ＡＣＢ；（２）求△ＡＢＤ的最大面积．
D
C
B A
C A '
'
A B C O
O A
B
C
D
3、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的平均月增长率．
四、解答题(每小题7分，共21分)
1、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是１２毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为９毫米，如图６所示，求这个小孔的直径ＡＢ是多少毫米？
2、“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．
（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式．
（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．
3、商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格，经调查发现，如果按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每月25元的价格销售时，每月能卖210件.若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式：y=Kx+b.（1）求K与b的值.（2）为了获得最大利润，商品价格应定为每件多少元？最大利润是多少元？
五、(每小题9分，共27分)
1、已知实数a 、b 分别满足2
2
a 2a 2,
b 2b 2+=+=．求11
a b
+的值.
2、如图⊙O 半径为2，弦BD ＝32，A 为弧BD 的中点，E 为弦AC 的中点，且在BD 上. 求：四边形ABCD 的面积.
3、如图，在等要直角三角形ABC 中，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为BC 上的一点，且PB=PD ，DE AC ⊥,垂足为点E . ⑴求证：PE=BO
⑵设AC=2a ，AP=x ，四边形PBDE 的面积为y ，
求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
O
P
A
E
D
B
B
新人教九年级数学上第二次月考试题
参考答案
一、1、B 2、D 3、A 4、A 5、B 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 11、B 二、1、1cm 2、60 3、8 4、2 5、3.6 6、6
1
π 7、135° 三、1、连接OA,OB,⊙O 的半径是16.9
2、120°，33
3、20%
四、1、36 2、y=(290-x)-250=40-x ，定价 280元 3、k=-30,b=960, 定价 24元,1920元 五、
1、根据题意，a,b 是方程
0222=-+x x 的实数根
⑴当b a ≠时，a+b=-2,ab=2,
11
1=+b
a ⑵0222=-+x x 的实数根是,311+-=x ,312--=x
当b a ==-1+3时，131
1+=+b a 当b a ==-1-3时，311
1-=+b
a
2、32
3、⑴∵△ABC 为等腰直角三角形,O 为斜边 AC 的中点，
∴BO ⊥AC ，BO=CO=AC ∠C=OBC=45°,D E ⊥AC ，BO ⊥AC ，BO //DE ，
∵PB=PD
∴∠PBD=∠PDB, ∠POB=∠PED=90°,
∠PBO=∠PBD-∠OBC=∠PDB=∠OBC=∠PDB-∠C=∠DPE ∴△PBO≌△DPE , ∴PE=BO
⑵∵AC=2a,AP=x,
∴AO=BO=PE=a,DE=PO=EC=a-x,EO=x,
∴y= S PBO ∆+ S BDEO 梯形=x x a x a a )2(21)(21-+-222
1
2121a ax x ++-=， x 取值范围0<x<a。