小试牛刀
探究点二：勾股数的倍数问题
3，4，5 5，12，13 8，15，17 7，24，25
2倍
6，8，10
10，24，26 16，30，34 14，48，50
3倍
9，12，15 15，36，39
24，45，51 21，72，75
4倍
10倍
12，16，20 30，40，50
20，48，52 32，60，68
探索勾股数的规律
学习目标：
1、掌握勾股数概念，记住常见勾股数；
2、探索基本勾股数的常见规律，理解其探索 过程；
3、享受探索的乐趣，培养学习数学的过程中 不畏难题，自觉主动探索新知的精神；
预习反馈
1、凡是可以构成一个直角三角形三边的一 组 正整数 ，我们称之为勾股数。
2、知道所有勾股数都可以组成直角三角形， 但并不是所有的直角三角形的三边都是勾股数。 例如： 0.3，0.4，0.。5
2、勾股数的整数倍仍然数的一般形式为： 2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1（n≧1且为正整数)
4、当最小边为偶数时，一组勾股数的一般形式为： 2n，n2-1 ,n2+1(n≧3且为正整数） 5、勾股数还可写成2mn，m2+n2,m2-n2（m>n且 均为正整数）的形式
小试牛刀
探究点一：勾股数的奇偶问题
三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，请完
成以下填空题。
1、若a、b均为奇数时，c为 偶 数；
2、若a、b均为偶数时，c为 偶 数；
3、若a、b为一奇一偶时，c为 奇 数；
总结：根据以上三点，我们可以得出结论，在
勾股数中，要么三个数全部是 偶
数 ，要
么只有一个偶 数。
28，96，100
50，120，130
80，150，170
70，240，250
任意倍呢？
小试牛刀
探究点二：勾股数的倍数问题
总结：勾股数的整数倍仍然是 勾股数 。 因此，当有一组数有公因数时，我们可约去 公因数，再来判断这组数是否是勾股数。
提升能力
探究点三：最小边为奇数时，勾股数的一般形式
当n≧1且为正整数时，2n必然为偶数，因此我们 可将最小边表示为2n+1，即a边为2n+1， 那么b边则为 2n2+2n （用化简后的形式）， c边为 2n2+2n+1 。
总结：当最小边为奇数时，一组勾股数的一般 形式为：2n+1， 2n2+2n ， 2n2+2n+1 。
提升能力
探究点四：最小边为偶数时，勾股数的一般形式
总结：当最小边为偶数时，一组勾股数的一般 形式为：2n， n2-1 ， n2+1 。(n≧3且为正整 数）
课堂总结
1、勾股数要么全部是偶数，要么只有一个偶数