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九年级数学复习圆和圆的位置关系PPT优秀课件
C
• 1.如图:圆O中弦AB等于半径R,则这条弦所对的 圆心角是_6_00_,圆周角是_30_0 或_1_50_0 _.
O A
B
2:已知ABC三点在圆O上,连接ABCO, 如果∠ AOC=140 °,求∠ B的度数. 解:在优弧AC上定一点D,连结AD、 D
CD.
∵ ∠ AOC=140 °
O
C
∴ ∠ D=70 °
D
A
. O
C
E B
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX -70 ° =110 °
B
3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为 6cm,最短为2cm,则圆O的半径为 2cm 或4cm .
4.怎样要将一个如图所示的破镜 重圆?
5、 如图,AB是⊙O的任意一条弦,OC⊥AB, 垂足为P,若 CP=7cm,AB=28cm ,你能帮老师求出 这面镜子的半径吗?
三角形外接圆的圆心叫三角形的外心
实质
性质
三角形的外心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形的内心
三角形三内角角平分线的交点
到三角形各顶点 的距离相等
到三角形各边的 距离相等
补充:各边都和圆相切的四边形叫做圆的 外切四边形,这个圆叫做四边形的内切圆
性质:圆的外切四边形的两组对边的和相等
例:圆外切等腰梯形的腰长为6,则此梯形 的周长是 24 .
C
7
B
P
14
A
O
综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径
6.如图:AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,
B为D什到么C?,AC=AB,BD与CD的大A 小有什么关系?
补充:
O
若∠B=70 °,则 ∠DOE=__40_°. E
CD B
7、如图,AB是圆O的直径,圆O过 AC的中点D,DE⊥BC于E.
证明:DE是圆O的切线.
切线长定理及其推论:
从圆外一点向圆所引的两条切线长
相等;并且这一点和圆心的连线平分
两条切线的夹角.
∵PA,PB切⊙O于A,B
P
1 2
A ●O
∴PA=PB ∠1=∠2
B
直角三角形的内切圆 半径与三边关系.
rabc. A 2
D
O
●┗
F
┓
B
EC
三角形的内切圆半径与圆面积.
S1rabc.
2A
D
F
O
●
┓
B
E
--圆和圆的位置关系(3)
六.圆与圆的位置关系
交点个数
d
R
r
0
名称
外离
1
外切
2
相交
1
内切
d , R , r 的关系 d>R+r d=R+r R-r< d < R+ r d = R -r
0
内含
同心圆是内含的特殊情况
d < R -r
七.三角形的外接圆和内切圆:
A
A
O
I
C
B
C
B
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。