初三数学模拟考试试卷考生须知：1．全卷满分为150分，考试时刻120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答卷Ⅰ共1页、答卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．温馨提示：请认真审题，细心答题，相信你一定会有杰出的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ一．选择题：（每小题4分，共40分）1、 -2的绝对值值是（ ）A ．2-B ．2C ．4D ．4-2．第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000 人，用科学记数法表示那个数，结果正确的是 ( )A ．8103.1⨯ B. 9103.1⨯ C. 101013.0⨯ D. 91013⨯ 3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、平行四边形 4.下列运算中，正确的是（ ）A 、2a+3b=5abB 、 a •a 3=a 3C 、 a 6÷a 2=a 3D 、 (-ab)2=a 2b 25. 函数()212-+-=x y 的图象顶点坐标是( )A.（1，－2）B.（-1，－2）C.（1，2）D.（－1，2）6.小明把自己一周的支出情形，用图1所示的统计图来表示，下列说法中正确的是（ ） （A ）从图中能够直截了当看出具体消费数额； （B ）从图中能够直截了当看出总消费数额；(C)从图中能够直截了当看出各项消费数额占总消费数额的百分比； (D)从图中能够直截了当看出各项消费数额在一周中的具体变化。
7. 已知：⊙1O 与⊙2O 的半径分别为cm 2和cm 3，圆心距cm O O 521=，那么这两个圆的位置关系是（ ）.A 外离； .B 外切； .C 内切； .D 相交。
8、我们从不同的方向观看同一物体时，可能看到不同的图形。
如图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看那个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看那个几何体所看到的图形是（）9. 一次抽奖活动中，体育奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（ ）图1·午餐 40%车费 25%文具15%其他 20%A ．501B ．252C ．51D ．10310．李老师骑自行车内班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时刻t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）试 卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：=-12a __.12．请写出一个你熟悉的无理数： 。
13．已知：如图4，AB 为⊙O 的弦，AB OD ⊥于点D ，且cm OD 3=，.8cm AB = 则⊙O 的半径是 .cm14．图5是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图。
围成那个纸帽的纸的面积 2cm (用π表示).15．如图6，AC 和BD 为四边形ABCD 的对角线，点E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，当对角线AC 和BD 互相垂直且 时，四边形EFGH 为正方形。
16.将32=x 代入反比例函数xy 1-=中，所得函数值记为y 1，又将11+=y x 代入函数中，所得函数值记为2y ，再将12+=y x 代入函数中，所得函数值记为3y ，………，如此连续下去，则=2006y 。
图5 O B A D 图4 AB DF E H 图6G C三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.（1）运算：2cos60°+ (－21)－1－(－2) 2 .（2）先化简：42232-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x xx x x x .再选一个你喜爱又合理的数求值．19. 温州奥康集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作体会、外表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知 识方面3人得分的极差是多少？在工作体会方面3人得分的众数是多少？在外表形象方面谁最有优势？（3分）（2）假如专业知识、工作体会、外表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？什么缘故？（4分） （3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？（3分）20. 现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种专门形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无间隙），请你按下列要求，关心木工师傅分别设计一种方案：（1） 板面形状为非正方形的中心对称图形； （2） 板面形状为等腰梯形； （3） 板面形状为正方形。
请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形。
（3）21. 一个长方形足球场的长为x m ，宽为70m ．假如它的周长大于350m ，面积小于75602m ，求x 的取植范畴，并判定那个球场是否能够用作国际足球竞赛．（注：用于国际竞赛的足球场的长在100m 到110m 之间，宽在64m 到75m 之间．）25、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探究：实践一：依照《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.7米，观看者目高CD =1.6米，请你运算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。
请依照你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工 具的序号填写） （2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a 、b 、c 、α等表示测得的数据：（4）写出求树高的算式：AB =25解：实践一：由题意知 ∠CED =∠AEB ，∠CDE =∠ABE =Rt ∠∴△CED ∽△AEB 3分∴BE AB DE CD = ∴7.87.26.1AB= ∴AB ≈5.2米 5分实践二：方案（一）（1）①② ；(6分)（2）示意图如右；（7分）（3）CD =a ,BD =b ；（8分） （4）AB = a ＋b ；（10分）(注：取∠ACE =60°或30°时，则相应给分)方案（二）（1）①④；(6分)（2）示意图如右；（7分） （3）BD =a ，∠ACE =α；（8分） （4）AB =a ·tg α＋1.5（10分）方案（三）（1）①③；(6分)（2）示意图如右；（7分） （3）CD =a ,FD =b ,DB =c ；（8分）（4）AB =a bca +⋅-)5.2(（10分）(注：本题有其它测量方案，只要方法合理，则相应给分)23. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量差不多上相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y （升）与放水时刻x （分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y （升）与放水时刻x （分钟）(x ≥2)的函数关系式；（4分） （2）假如打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水终止，则前22个同学接水终止共需要几分钟？（4分）（3）按（2）的放法，求出在课间10（4分）解（1）设存水量y 与放水时刻x 的解析式为y=kx ＋b ………………………1分 把（2，17）、（12，8）代入y=kx ＋b 得 172812k b k b=+⎧⎨=+⎩ 解得k=－910，b=945…………………………………3分y=－910x ＋945（2≤x ≤1889）………………………………………4分 （2）由图可得每个同学接水量是0.25升………………………………………5分则前22个同学需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升 ………………………………………………6分AAG x (分钟)∴12.5=－910x ＋945∴x=7……………………………………………7分∴前22个同学接水共需7分钟． （3）当x=10时 存水量y=－910×10＋945=495……………………………9分 用去水18－495=8.2升………………………………………………………10分 8.2÷0.25=32.8∴课间10分钟最多有32人及时接完水．………………………………12分 或 设课间10分钟最多有z 人及时接完水由题意可得 0.25z ≤8.2 z ≤32.823.小亮家最近购买了一套住房．预备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮依照地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x (m 2)表示铺设地面的面积，用y （元）表示铺设费用，制成下图，请你依照图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为 元/2m ，铺设客厅的费用为 元/2m ． （2）表示铺设居室的费用y （元）与面积x (2m )之间的函数关系式为 ． 表示铺设客厅的费用y （元）与面积x (2m )之间的函数关系式为 ． （3）已知小亮的预算中．铺设12m 的瓷砖比铺设12m 木质地板的工钱多5元；购买12m 的瓷砖是购买１2m 木质地板费用的34．那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？解：（1）135110。
…………………2分（2）135y x = 110y x =．…………………6分（3）设铺设每平方米木质地板的工钱是x 元，购买每平方米木质地板的费用是y 元．依照题意得…………………7分表示居室 表示客厅1353(5)110.4x y x y +=⎧⎪⎨++=⎪⎩， …………………9分解之得15120.x y =⎧⎨=⎩，…………………11分3520904x y ∴+==，．…………………12分答：铺木质地板和瓷砖每平方米的工钱分别是15元和20元；购买木质地板 和瓷砖每平方米的费用为120元和90元． …………………13分24. 如图，在矩形ABCD 中，AB=10cm ，BC=20cm.P 、Q 两点同时从A 点动身，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A —B —C —D —A 运动，当Q 点回到A 点时，P 、Q 两点即停止运动，设点P 、Q 运动时刻为t 秒。