O
第二章 平面向量
§2.1 平面向量的实际背景及基本概念
班级 姓名 学号 得分
一、选择题
1 ． 下 列 物 理 量 中 ， 不 能 称 为 向 量 的 是 （ ） A ．质量 B ．速度 C ．位移 D ．力
2 ． 设 O 是 正 方 形 ABCD 的 中 心 ， 向 量 （ ）
AO 、OB 、CO 、OD 是 A ．平行向量 B ．有相同终点的向量 C ．相等向量 D ．模相等的向量3．下列命题中，正确的是 （ ） A ．|a | = |b | ⇒ a = b B ．|a |> |b | ⇒ a > b C ．a = b ⇒ a 与 b 共线 D ．|a | = 0 ⇒ a = 0 4．在下列说法中，正确的是 （ ） A ．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同; B ．模为 0 的向量与任一非零向量平行; C ．向量就是有向线段; D ．若|a |=|b |，则 a =b 5．下列各说法中，其中错误的个数为 （ ） （1）向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等;（2）两个非零向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反;（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量;（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;（5）平行向量就是向量所在直线平行 A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 *6．△ABC 中，D 、E 、F 分别为 BC 、CA 、AB 的中点，在以 A 、B 、C 、D 、E 、F 为端点的有向线段所表示的向量中，与 EF 共线的向量有 （ ） A ．2 个 B ．3 个 C ．6 个 D ．7 个 二、填空题
7. 在(1)平行向量一定相等；(2)不相等的向量一定不平行；(3)共线向量一定相等；(4)相等向量一定共线；(5)长度相等的向量是相等向量；(6)平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ．
8. 如图，O 是正方形 ABCD 的对角线的交点，四边形 OAED 、OCFB 是正方形，在图中所示的向量中， （1） 与 AO 相等的向量有 ； （2） 与 AO 共线的向量有 ； （3） 与 AO 模相等的向量有 ； （4） 向量 AO 与CO 是否相等？答： ．
9．O 是正六边形 ABCDEF 的中心，且 AO = a ， OB = b ， AB = c ，在以 A 、B 、C 、D 、E 、 F 、O 为端点的向量中： E D
（1） 与 a 相等的向量有 ；
（2） 与 b 相等的向量有 ； F
（3） 与 c 相等的向量有 ．
*10．下列说法中正确是 （写序号） （1） 若 a 与 b 是平行向量，则 a 与 b 方向相同或相反； A B
（2） 若 AB 与CD 共线，则点 A 、B 、C 、D 共线； （3） 四边形 ABCD 为平行四边形，则 AB = CD ； （4） 若 a = b ，b = c ，则 a = c ； （5） 四边形 ABCD 中， AB = DC 且| AB |=| AD | ，则四边形 ABCD 为正方形； （6）a 与 b 方向相同且|a | = |b |与 a = b 是一致的； 三、解答题
11.如图，以1×3 方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不
同的模？有多少种不同的方向？
12.在如图所示的向量a、b、c、d、e 中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向
量？模相等的向量？若存在，请一一举出．
13.某人从A 点出发向西走了200m 达到B 点，然后改变方向向西偏北600 走了450m 到达C
点，最后又改变方向向东走了200m 到达D 点
（1）作出向量AB 、BC 、CD （1cm 表示200m）；
（2）求DA 的模．
*14．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A 点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于图中的P 点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从A 点走到与它相邻的B 点处？
P。