福建省宁德市九年级下学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七下·民勤期末) 在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . 4x-x=2x
B . 2x·x4=x5
C . x2y÷y=x2
D . (-3x)3=-9x3
3. （2分）(2013·湛江) 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）
A . 213×106
B . 21.3×107
C . 2.13×108
D . 2.13×109
4. （2分） (2017八下·石景山期末) 剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面
是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断（）
A . 是轴对称图形但不是中心对称图形
B . 是中心对称图形但不是轴对称图形
C . 既是轴对称图形也是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
5. （2分）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）倍．
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020七下·湛江期中) 若 m 是任意实数，则点 M（1+m²，-1）在第（）象限
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
8. （2分） (2019九上·牡丹江期中) 设m，n分别为一元二次方程x2+2x-1=0的两个实数根，则m +n+mn的值为（）
A . -3
B . 3
C . -2
D . 2
9. （2分） (2019八上·阳泉期中) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 4或5
10. （2分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）
A . AD=DB
B . DE=DC
C . BC=AE
D . AD=BC
11. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（）
A . 4
B . 3
C .
D . 2
12. （2分）(2017·合肥模拟) 已知反比例函数y= 的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2018·驻马店模拟) 将多项式x2y－2xy2＋y3分解因式的结果是________．
14. （1分） (2019八下·郑州月考) 若不等式无解，则实数a的取值范围是________.
15. （1分） (2016八下·罗平期末) 直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为________．
16. （1分） (2020九上·泰兴期末) 若x=0是关于x的方程x2﹣x﹣a2+9=0的一个根，则a的值为________．
17. （1分）(2017·姑苏模拟) 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目创新能力综合知识语言表达
测试成绩（分数）708090
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．
18. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5，CD是AB边上的中线，则CD的长是________
三、解答题 (共8题；共86分)
19. （5分） (2019七上·柯桥期中) 计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
20. （5分）(2017·虎丘模拟) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x= +1．
21. （11分） (2019七下·江门期末) 七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．
请根据统计图信息，解答下列问题：
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；
（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．
22. （10分）(2016·张家界模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．
23. （15分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
（1）根据题意，填写下表：
蔬菜的批发量（千
…25607590…
克）
所付的金额（元）…125300…
（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经
销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？
24. （15分） (2019九上·龙岗期中) 如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD 折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．
（1）求证：BG=DG；
（2）求C′G的长；
（3）如图2，再折叠一次，使点D与A重合，折痕EN交AD于M，求EM的长．
25. （15分） (2019八下·未央期末) 问题探究
（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；
（2）如图②，M是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形的面积四等分：
（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由.
26. （10分） (2020九下·吉林月考) 函数（a为常数）．
（1）若点在函数图象上，求a的值；
（2）当时，若直线（m为常数）与函数恰好有三个交点时，设三个交点的横坐标从左至右依次为x1、x2、x3 ，求的取值范围；
（3）已知、．若函数图象与线段有两个交点时，求a的取值范围；
（4）当时，函数值满足，直接写出的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、26-4、。