茂县八一中学九年级入学考试
数学试题
班级_______ 姓名________ 得分________
（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）
A 卷（100分）
一、选择题（本小题共10小题，每小题4分，共40分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
1、如果分式
x
-11
有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1
2、己知反比例数x
k
y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的
点是
A 、（2，－4）
B 、（4，－2）
C 、（－1，8）
D 、（16，2
1
）
3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为
A 、4
B 、34
C 、4或34
D 、2
4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形
A 、矩形
B 、菱形
C 、正方形
D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为
A B C D
6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月
各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考
A 、众数
B 、平均数
C 、加权平均数
D 、中位数
第7题图 第8题图
7、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别
相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为
A 、16
B 、14
C 、12
D 、10
8、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，
则∠EDC 的大小为
A 、100
B 、150
C 、200
D 、300
9、下列命题正确的是
A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；
B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
10、如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ）
A ．4米 B.5米 C.6米 D.7米
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。
12、若反比例函数x k y 4
-=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的
值可以为_______(只需写出一个符合条件的k 值即可)
13、如图（3）所示，在□ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD 为平行四边形。
14、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 ．
15、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD ，A D ∥BC ，斜腰DC=10cm ，
∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是_______cm;
三、解答题 16、（本题6分）解方程
13321-+=+x x x x
17、（本题8分）先化简，再求值。
)1
21(12x
x x x --÷-其中2=x
A B
C
D
F
图（3）
图（4）
E
A
B
C
D
图（5）
56
18、（本题8分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
求证：四边形BEDF是平行四边形。
19、（本题8分）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了
“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款（元）10 15 30 50 60
人数 3 6 11 13 6 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
20、（本题10分）如图所示，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x
m
y =
的图像交于M 、N 两点。
（1
（2）当x
B
卷（50分）
一、填空（每题4分、共20分） 21、当m = 时,分式
2
(1)(3)
32
m m m m ---+的值为零 22、已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,
则梯形的高是_______cm
23、已知双曲线x
k
y =
经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b
24、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴
影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红
色部分的面积为。
25、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯
形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第
10个图形的周长为。
……
第一个图第二个图第三个图
二、解答题（共30分）
26、（本题10分）如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC
边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。
求CE
27、（本题10分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两
队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。
甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？
28、（本题10分）如图所示，在梯形ABCD中，A D∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，
BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。
点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？
Q P D
C
B A。