西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考
注意：1.本卷分试卷和答题卷部分，只交答题卷；考试时间100分钟，满分100分。

2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。

一、选择题（每小题4分，共计40分）
1. 下列命题正确的是
（ ）
A ．很小的实数可以构成集合。

B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C ．自然数集N 中最小的数是1
D ．空集是任何集合的子集。

2.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ， 则图中阴影 部分所表示的集合是（ ） A.}4{
B.}4,2{
C.}5,4{
D.}4,3,1{
3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于（ ）
A. N
B.M
C.R
D.∅ 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）
A ．2
()1,()1x f x x g x x
=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+
C ．326(),()f x x g x x ==
D ．0()1,()f x g x x ==
5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7-
6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－2
3，+∞） B ．（－∞，－2
3]
C ．[
2
3
，+∞）
D ．（－∞，2
3]
7. 在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
中，若()1f x =，则x 的值是 （ ）
A ．1
B ．312
或 C ．1± D
8. 已知函
数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 （ ）A.0<m ≤4 B.0≤m ≤1 C.m ≥4 D.0≤m ≤4 9．函数y=x
x ++
-19
12是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 10．函数y ＝（x 2
－2x ）
2
1－的定义域是（ ）
A ．{x |x ≠0或x ≠2}
B ．（－∞，0）］ ［2，＋∞］
C ． （－∞，0） （2，＋∞）
D ．（0，2）
二、填空题（每小题4分，共计16分）
11．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在)1,(--∞上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；
12. 若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为
_________________
13. 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x -2x =, 则()x f 在0<x 时
的解析式是 _______________
14．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围
是 .
西安工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考答题卷
一、选择题（每小题4分，共计40分
二、填空题（每小题4分，共计16分）
11. 12. ________________ 13. ______________ 14． . 三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤（合计44分） 15、（满分8分）
设A }64|),{(+-==x y y x ，B }35|),{(-==x y y x ，求B A
16.(本题满分8分) 设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，求a 的取值范围是
17、（满分8分）已知函数()1f x x =-.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).
18. (本题满分10分) 已知函数⎪⎩
⎪
⎨⎧++=413)(2x x x f )0()0()0(<=>x x x
（1） 求))]4(([-f f f 的值 （2）若2
7
)(=x f ，求x 的值
19、（满分10分）已知函数2()=++f x x ax b ，且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.
（1）求实数 a 的值；
（2）利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数.
四、附加题
20. (本题满分10分) 定义在正实数集上的函数)(x f 满足条件：
（1）1)2(=f ； （2）)()()(y f x f y x f +=•； （3）当y x >时，有)()(y f x f >。

求满足2)3()(≤-+x f x f 的x 的取值范围
21、（满分10分）已知奇函数222(0)
()0
(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪
==⎨⎪+<⎩
（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象； （2）若函数f （x ）在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定a 的取值范围.。